Áp dụng tính chất \[{a \over b} = {c \over d} = {e \over f} = {{a + c + e} \over {b + d + f}},\] ta có \[{x \over 2} = {y \over 3} = {z \over 5} = {{x + y + z} \over {2 + 3 + 5}} = {{30} \over {10}} = 3\]
Đề bài
Tìm ba số x, y, z thỏa mãn: \[x:y:x = 2:3:5\] và \[x + y + z = 30\[
Lời giải chi tiết
Từ \[x:y:z = 2:3:5 \Rightarrow {x \over 2} = {y \over 3} = {z \over 5}\]
Áp dụng tính chất \[{a \over b} = {c \over d} = {e \over f} = {{a + c + e} \over {b + d + f}},\] ta có \[{x \over 2} = {y \over 3} = {z \over 5} = {{x + y + z} \over {2 + 3 + 5}} = {{30} \over {10}} = 3\]
Do đó \[{x \over 2} = 3\] nên \[x = 6;{y \over 3} = 3\] nên \[y = 9;{z \over 5} = 3\] nên z = 15