Đề thi học kì 2 môn toán lớp 10 năm 2015

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 năm học 2014 - 2015, được cập nhật thứ ba ngày 5/5/2015, các em tham khảo phía dưới.

Bài 4: [3,0 điểm]

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm B[5;0] và đường thẳng ∆: x – 2y + 5 = 0.

a]. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm B và d song song với đường thẳng ∆.

b] Tìm tọa độ điểm M trên trục Oy sao cho M cách đường thẳng ∆ một khoảng bằng √5.

c] Lập phương trình chính tắc của elip [E] có tiêu cự là 8 và [E] đi qua điểm B [5;0]

Bài 5: [1,0 điểm]

Trong hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn [C]:

x2 + y2 + 6x + 4y + 12 = 0 biết tiếp tuyến đi qua điểm A[-1; -2]

Tuyensinh247 tổng hợp

Xem thêm tại đây: Đề thi học kì 2 lớp 10 | Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: TOÁN - Lớp 10 – ĐỀ 1 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1 [1 điểm]: Giải các phương trình sau: 1] 2] Câu 2 [2 điểm]: Giải các bất phương trình sau: 1] 2] 3] Câu 3 [1 điểm]: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc R Câu 4 [2 điểm]: 1] Cho góc a thỏa mãn cosa = và . Tính 2] Chứng minh đẳng thức sau: Câu 5 [1 điểm]: Trong mặt phảng Oxy, cho đường tròn [C]: 1] Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính của đường tròn [C] 2] Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn [C], biết vuông góc với đường thẳng Câu 6 [1 điểm]: Lập phương trình chính tắc của Elip biết độ dài trục nhỏ bằng 12, tiêu cự bằng 16. Xác định tọa độ tiêu điểm, các đỉnh của Elip. Câu 7 [1 điểm]: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình cạnh AB: , đường cao AH kẻ từ đỉnh A có phương trình , biết là trung điểm cạnh AC. Viết phương trình tổng quát cạnh BC. Câu 8 [1 điểm]: Giải bất phương trình ------------------------Hết--------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . . .. . . . . ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN LỚP 10 – ĐỀ 1 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Ý Nội dung Điểm 1 1 Giải phương trình sau: Û Û Û x = - 3 0,25 0,25 2 2] [1] + Nếu , pt[1] trở thành: 0,25 + Nếu pt[1] trở thành: Vậy pt[1] có nghiệm x = 1 0,25 2 1 có nghiệm x = 0, x = 2 x + 1 có nghiệm x = -1 Bảng xét dấu vế trái x - ¥ -1 0 2 +¥ -x2 +2x - | - 0 + 0 - x +1 - 0 + | + | + VT + 0 - 0 + 0 - Tập nghiệm của bất phương trình là: [-¥; -1] È [0; 2] 0,25 0,25 2 2 - x có nghiệm là x = 2 x + 3 có nghiệm là x = - 3 Bảng xét dấu vế trái x - ¥ - 3 2 +¥ 2 – x - | + 0 + x + 3 - 0 - | + VT + || - 0 + Tập nghiệm bất phương trình là: [- ¥; - 3] È [2 ; + ¥] 0,25 0,25 3 1 có nghiệm x = 0, x = - 3 x - 1 có nghiệm x = 1 Bảng xét dấu vế trái x - ¥ -3 0 1 +¥ x2 +3x + 0 - 0 + | + x - 1 - | - | - 0 + VT - 0 + 0 - || + Tập nghiệm của bất phương trình là: [- 3; 0] È [1; +∞] 0,25 0,5 0,25 3 Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R .. 0,25 0,25 0,25 0,25 4 1 Cho góc a thỏa mãn cosa = và . Tính Ta có: sin2a = 1 – cos2a = Þ sina = ± Vì Þ sina = 0,25 0,25 0,25 0,25 2 Chứng minh: Biến đổi vế trái: VT = = = = VP[đpcm] 0,25 0,25 0,25 0,25 5 Trong mặt phảng Oxy, cho đường tròn [C]: 1] Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính của đường tròn [C] 2] Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn [C], biết vuông góc với đường thẳng 1 Phương trình đường tròn có dạng: Ta có: Vậy tâm , bán kính R = 5 0,25 0,25 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn [C], biết vuông góc với đường thẳng Vì vuông góc với d, nên pt có dạng Điều kiện để tiếp xúc với [C] Vậy: và 0,25 0,25 6 Lập phương trình chính tắc của Elip biết độ dài trục nhỏ bằng 12, tiêu cự bằng 16. Xác định tọa độ tiêu điểm, các đỉnh của Elip. Gọi phương trình chính tắc của Elip: [a > b > 0] Theo giả thiết ta có: Ta có: b2 = a2 - c2 = 25 - 9 = 16 => b = 4 Vậy phương trình chính tắc [E] là: Tiêu điểm: F1[-8;0] ; F2[8;0] Đỉnh: 0,25 0,25 0,25 0,25 7 Có . Tọa độ điểm A là nghiệm hệ phương trình: Có M là trung điểm AC, suy ra: Có BC vuông góc với AH, nên pt BC có dạng: 2x – y + c = 0 Vì Vậy BC: hay 4x – 2y – 21 = 0 0,25 0,25 0,5 8 Giải bất phương trình Đk: Đặt = t [ ], Bpt đã cho trở thành: Kết hợp với điều kiện ta có t > 3. Với t > 3, ta được Vậy bất phương trình có nghiệm 0,5 0,5

Cập nhật lúc: 15:17 04-04-2016 Mục tin: Đề thi học kì 2 lớp 10

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Cập nhật lúc: 14:04 22-02-2016 Mục tin: Đề thi học kì 2 lớp 10

Câu 4 [3 điểm]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A [1;1], B[-2;-3], C[2;-1].

1. Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng AB
2. Viết phương trình đường tròn tâm [T] có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB
3. Cho đường thẳng \[\Delta\]: x-y+1=0. Gọi M là điểm thay đổi trên \[\Delta\], qua M kẻ hai tiếp tuyến ME, MF đến đường tròn [T], với E, F là các tiếp điểm. Tìm tọa độ điểm M sao cho đường thẳng EF đi qua điểm

Câu 5 [0,5 điểm]

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn ab+bc+ca=1. Chứng minh rằng:

\[\frac{a}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{b}{\sqrt{1+b^{2}}}+\frac{c}{\sqrt{1+c^{2}}}\leq \frac{3}{2}\]

Đáp án đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2015- THPT Hậu Lộc 2

Tuyensinh247.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.