Đoạn thẳng AB có 11 điểm ở giữa hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng trên đó
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây [1.4 MB, 106 trang ]
1
CHUYÊN ĐỀ. ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG – ĐOẠN THẲNG – TAM GIÁC.
PHẦN I.TRỌNG TÂM CẦN ĐẠT
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
I. ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG, BA ĐIỂM THẲNG HÀNG
1.Vịtrícủađiểmvàđườngthẳng
-Điểm A thuộcđườngthẳng a ,kíhiệu A a
-Điểm B khơngthuộcđườngthẳng a ,kíhiệu B a
2.Bađiểmthẳnghàngkhichúngcùngthuộcmộtđườngthẳng,bađiểmkhơngthẳnghàngkhichúng
khơngcùngthuộcbấtkìđườngthẳngnào.
3.Trongbađiểmthẳnghàngcómộtđiểmvàchỉmộtđiểmnằmgiữahaiđiểmcịnlại.
4.Nếucómộtđiểmnằmgiữahaiđiểmkhácthìbađiểmđóthẳnghàng.
5.Quanhệbađiểmthẳnghàngcịnđượcmởrộngthànhnhiều [4,5, 6,....] điểmthẳnghàng.
II. ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM
1.Cómộtđườngthẳngvàchỉcó 1 đườngthẳngđiquahaiđiểm A và B
2.Cóbacáchđặttênđườngthẳng:
-Dùngmộtchữcáiinthường:vídụ a
-Dùnghaichữcáiinthường:vídụ xy
-Dùnghaichữcáiinhoa:vídụ AB
3.Bavịtrícóhaiđườngthẳngphânbiệt:
-Hoặckhơngcóđiểmchungnào[gọilàhaiđườngthẳngsongsong]
-Hoặcchỉcómộtđiểmchung[gọilàđườngthẳngcắtnhau]
4.Muốnchứngminhhaihaynhiềuđườngthẳngtrùngnhautachỉcầnchứngtỏchúngcóhaiđiểm
chung.
5.Ba[haynhiều]đườngthẳngcùngđiquamộtđiểmgọilàba[haynhiều]đườngthẳngđồngquy.
Muốnchứngminhnhiềuđườngthẳngđồngquytacóthểxácđịnhgiaođiểmcủađườngthẳngnàođó
rồichứngminhcácđườngthẳngcịnlạiđềuđiquagiaođiểmnày.
III. TIA
1.Hìnhgồmđiểm O vàmộtphầnđườngthẳngbịchiarabởiđiểm O đượcgọilàmộttiagốc O .
2.Haitiachunggốctạothànhđườngthẳngđượcgọilàhaitiađốinhau
3.Quanhệgiữamộtđiểmnằmgiữahaiđiểmvớihaitiađốinhau,haitiatrùngnhau:
Xét 3 điểm A, O, B thẳnghàng.
-Nếu OA và OB đốinhauthìgốc O nằmgiữa A và B
-Ngượclạinếu O nằmgiữa A và B thì:
2
+Haitia OA, OB đốinhau
+Haitia AO, AB trùngnhau;haitia BO, BA trùngnhau.
IV. ĐOẠN THẲNG, ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG, CỘNG ĐỘ DÀI HAI ĐOẠN THẲNG
1.Đoạnthẳng AB làhìnhgồmđiểm A ,điểm B vàtấtcảcácđiểmnằmgiữa A và B
2.Mỗiđoạnthẳngcómộtđộdài.Độdàiđoạnthẳnglàmộtsốdương.
3. AB CD AB và CD cócùngđộdài
AB CD AB ngắnhơn CD
AB CD AB dàihơn CD .
4.Điểmnằmgiữahaiđiểm:
Nếuđiểm M nằmgiữađiểm A vàđiểm B thì AM MB AB
Ngượclại,nếu AM MB AB thìđiểm M nằmgiữahaiđiểm A và B .
Nếu AM MB AB thìđiểm M khơngnằmgiữa A và B .
Nếuđiểm M nằmgiữahaiđiểm A và B ;điểm N nằmgiữahaiđiểm M và B thì
AM MN NB AB
V. VẼ ĐOẠN THẲNG CHO BIẾT ĐỘ DÀI
1.Trêntia Ox baogiờcũngvẽđược 1 vàchỉmộtđiểm M saocho OM a [đơnvịdài].
2.Trêntia Ox , OM a, ON b ,nếu 0 a b hayOMAB[haitrườnghợpchứng
minhtươngtự].
TachứngtỏABBA[13,5cm>12cm],nên
khơngthểxảyratrườnghợpđiểmCnằmgiữahaiđiểmAvàB.
ChỉcóthểxảyrađiểmBnằmgiữahaiđiểmAvàC.
Tacó:AC=AB+BC AC=12+13,5=25,5[cm].
VậyAC=25,5[cm].
Bài tập 4. ĐoạnthẳngABcóđộdài28cm.Đượcchiathànhbađoạnthẳngkhơngbằngnhautheothứ
tựAC,CDvàDB.EvàFlàtrungđiểmcủađoạnthẳngACvàDB.BiếtđộdàiđoạnEF=16cm.Tìm
độdàiđoạnCD.
Hướng dẫn
ĐoạnABđượcchiathànhbađoạntheothứtựAC,CD,DB.Vậy,haiđiểmCvàDnằmgiữahaiđiểm
AvàB,hayđoạnthẳngCDnằmgiữahaiđoạnthẳngACvàDB.
17
ElàtrungđiểmcủaACnên AE
AC
2
[1]
FlàtrungđiểmcủaDBnên FB
DB
2
[2]
Từ[1]và[2]có: AE FB
AC DB
AC BD
AE FB
2
2
2
TrongđóAE+FB=AB–EF.
Vậy, AE FB
AC BD
28 16 12
2
Suyra:AC+BD=24[cm].
VậyđoạnCD=AB–[AC+BD]=28–24=4[cm].
Bài tập 5. ChođoạnthẳngAB=6cm.TrêntiađốicủatiaABlấyđiểmC.BiếtElàtrungđiểmcủa
đoạnthẳngCA,FlàtrungđiểmcủađoạnthẳngCB.
a]ChứngtỏrằngđộdàiđoạnCBlớnhơnđộdàiđoạnCA.
b]TìmđộdàiđoạnEF.
Hướng dẫn
a]ĐiểmCthuộctiađốicủatiaAB,nênđiểmAnằmgiữahaiđiểmBvàC.
Vậytacó:BC=BA+AC.
ĐộlớncủacácđoạnBC,BA,BClàcácsốdương,nêntổnghaisốphảilớnhơnmộtsốhạng.
Vậy,BCphảilớnhơnAC.
CB
2
[1]
CA
2
[2]
b]FlàtrungđiểmcủađoạnCB,nên: CF
ElàtrungđiểmcủađoạnCA,nên: CE
MàCA