Các em hãy tìm hiểu về cách tính Cực trị của hàm số như thế nào. Để hiểu rõ nội dung bài học này, chúng ta cùng tham khảo giải bài tập trang 18 SGK Giải Tích 12 với lý thuyết tổng hợp và hướng dẫn giải chi tiết. Hy vọng những thông tin dưới đây sẽ giúp các bạn học tập và nâng cao kiến thức tốt nhất.
\=> Tham khảo Giải toán lớp 12 tại đây: Giải Toán lớp 12
Giải các câu hỏi từ 1 đến 6 trang 18 SGK môn Toán lớp 12
Giải câu 1 trang 18 SGK Toán lớp 12 về phần giải tích
Giải câu 2 trang 18 SGK Toán lớp 12 về phần giải tích
Giải câu 3 trang 18 SGK Toán lớp 12 về phần giải tích
Giải câu 4 trang 18 SGK Toán lớp 12 về phần giải tích
Giải câu 5 trang 18 SGK Toán lớp 12 về phần giải tích
Giải câu 6 trang 18 SGK Toán lớp 12 về phần giải tích
Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 18 SGK Giải Tích 12 trong mục giải bài tập toán lớp 12. Các em học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 12 SGK Hình Học 12 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 18 SGK Hình Học 12 để học tốt môn Toán lớp 12.
Chương I Giải Tích các em học bài Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số, hãy xem gợi ý Giải Toán 12 trang 43, 44 của Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số để học tốt Toán 12.
Bài 1. Lũy thừa là phần mới trong Chương II Giải Tích lớp 12. Hãy tham khảo gợi ý Giải toán lớp 12 trang 55, 56 để hiểu rõ hơn về lũy thừa và nắm vững kiến thức để học tốt môn Toán 12.
Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng. Mọi ý kiến đóng góp xin vui lòng liên hệ tổng đài chăm sóc: 1900 2083 hoặc email: hotro@mytour.vn
Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,987,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,128,Đề thi THỬ Đại học,404,Đề thi thử môn Toán,68,Đề thi Tốt nghiệp,47,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,197,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,208,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,13,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,308,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,392,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,
Cắt bìa theo mẫu dưới đây [h.1.23], gấp theo đường kẻ, rồi dán các mép lại để được các hình tứ diện đều, hình lập phương và hình bát diện đều.
Giải
Là bài tập thủ công.
Bài 2 trang 18 sgk hình học 12
Cho hình lập phương \[[H]\]. Gọi \[[H’]\] là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của \[[H]\]. Tính tỉ số diện tích toàn phần của \[[H]\] và \[[H’]\].
Giải
Giả sử khối lập phương có cạnh bằng \[a\]. Khi đó diện tích toàn phần của nó là: \[S_1 = 6. a^2\]
Xét bát diện đều thu được, khi đó diện tích toàn phần của nó là \[8\] lần diện tích tam giác đều \[MQE\] [hình vẽ]
Xét tam giác \[ACD’\], ta có \[M, Q\] lần lượt là trung điểm của \[AC\] và \[AD’\] nên \[MQ\] là đường trung bình của tam giác \[ACD’\], do đó \[MQ = {1 \over 2}C{\rm{D}}' = {1 \over 2}\sqrt 2a \]
Ta có \[{S_{AMQE}} = {1 \over 2}{\left[ {{1 \over 2}\sqrt 2a } \right]^2}.{{\sqrt 3 } \over 2} = {1 \over 8}{a^2}\sqrt 3 \]
Diện tích xung quanh của bát diện đều là: \[{S_2} = 8.{1 \over 8}.{a^2}\sqrt 3 = {a^2}\sqrt 3 \]
Do đó: \[{{{S_1}} \over {{S_2}}} = {{6{{\rm{a}}^2}} \over {a\sqrt 3 }} = 2\sqrt 3 \]
Bài 3 trang 18 sgk hình học 12
Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
Giải
Gọi \[A’, B’, C’, D’\] lần lượt là trọng tâm của các tam giác đều \[BCD, ACD, ABD, ABC\].
Gọi \[M\] là trung điểm \[BC\]:
Ta có: \[{{M{\rm{D}}'} \over {MA}} = {{MA'} \over {M{\rm{D}}}} = {1 \over 3} \Rightarrow A'D'//A{\rm{D}}\]
và \[A'D' = {1 \over 3}A{\rm{D}} = {a \over 3}\]
Tương tự \[A'B' = B'C' = C'A' = B'D' = C'D' = {a \over 3}\]
Vậy \[A’B’C’D’\] là tứ diện đều
Bài 4 trang 18 sgk hình học 12
Cho hình bát diện đều \[ABCDEF\]
Chứng minh rằng :
- Các đoạn thẳng \[AF, BD\] và \[CE\] đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- \[ABFD, AEFC\] và \[BCDE\] là những hình vuông.
Giải
- Do \[B, C, D, E\] cách đều \[A\] và \[F\] nên chúng đồng phẳng [cùng thuộc mặt phẳng trung trực của \[AF\]].
Tương tự, \[A, B, F, D\] đồng phẳng và \[A, C, F, E\] đồng phẳng
Gọi \[I\] là giao của \[[AF]\] với \[[BCDE]\]. Khi đó \[B, I, D\] là những điểm chung của hai mặt phẳng \[[BCDE]\] và \[[ABFD]\] nên chúng thẳng hàng. Tương tự, \[E, I , C\] thẳng hàng.
Vậy \[AF, BD, CE\] đồng quy tại \[I\].
Vì \[BCDE\] là hình thoi nên \[EC\] vuông góc với \[BC\] và cắt \[BC\] tại \[I\] là trung điểm của mỗi đường. \[I\] là trung điểm của \[AF\] và \[AF\] vuông góc với \[BD\] và \[EC\], do đó các đoạn thẳng \[AF, BD\], và \[CE\] đôi một vuông góc với nhau cắt nhau tại trung điểm của chúng.
- Do \[AI\] vuông góc \[[BCDE]\] và \[AB = AC =AD = AE\] nên \[IB = IC= ID = IE\]. Từ đó suy ra hình thoi \[BCDE\] là hình vuông. Tương tự \[ABFD, AEFC\] là những hình vuông.