Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm và đồng vói khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với \[3 ; 4\] và \[13.\] Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm và đồng để sản xuất \[150kg\] đồng bạch?
Gọi khối lượng \[[kg]\] của niken, kẽm, đồng lần luợt là \[x, y, z.\]
Theo đề bài ta có:
\[x + y + z = 150\] và \[\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{13} \]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{13} = \dfrac{x + y + z}{3 + 5 + 13} = \dfrac{150} {20} = 7,5\]
Suy ra \[x = 7,5.3 = 22,5\]
\[y = 7,5.4 = 30\]
\[z = 7,5.13 = 97,5\]
Vậy khối lượng của niken, kẽm, đồng theo thứ tự là \[22,5kg; 30kg; 97,5kg\]
Lưu ý:
Từ dãy tỉ số bằng nhau \[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\] ta suy ra:
\[\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{a + c }{b + d } = \dfrac{a-c}{b-d}.\]
[Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa]
Đề bài
Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm , đồng, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với \[3; 4\] và \[13.\] Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm, đồng để sản xuất \[150\] kg đồng bạch?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}}\]
Lời giải chi tiết
Gọi \[x; y; z\] [kg] lần lượt là khối lượng niken, kẽm và đồng để sản xuất \[150\] kg đồng bạch \[[x; y; z >0].\]
Khối lượng đồng bạch là \[150\] kg nên \[x + y + z = 150\]
Theo đề bài cho khối lượng của mỗi loại tỉ lệ với \[3;4\] và \[13\] nên ta có:
\[ \dfrac{x}{3}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{13}\]
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[ \dfrac{x}{3}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{13} = \dfrac{x + y + z}{3 + 4 + 13} = \dfrac{150}{20} = 7,5\]
\[ \Rightarrow \] \[x = 7,5.3 = 22,5\] [thỏa mãn]
\[ y = 7,5.4 = 30\] [thỏa mãn]
\[ z = 7,5.13 = 97,5\] [thỏa mãn]
Vậy khối lượng của niken, kẽm, đồng để sản xuất \[150\] kg đồng bạch lần lượt là \[22,5\] kg, \[30\] kg, \[97,5\] kg
Loigiaihay.com
-
Phần câu hỏi bài 9 trang 35, 36 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải phần câu hỏi bài 9 trang 35, 36 VBT toán 7 tập 1. Trong các số dưới đây, số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn: [A] 3/14 ...
Xem lời giải -
Bài 42 trang 36 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 42 trang 36 VBT toán 7 tập 1. Cho A=3/2.? ...
Xem lời giải -
Bài 43 trang 36 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 43 trang 36 VBT toán 7 tập 1. a] Trong các phân số sau đây, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn...
Xem lời giải -
Bài 44 trang 37 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 44 trang 37 VBT toán 7 tập 1. Dùng dấu ngoặc để chỉ rõ chu kì trong thương [viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn]...
Xem lời giải -
Bài 45 trang 37 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 45 trang 37 VBT toán 7 tập 1. Viết các số thập phân hữu hạn sau đây dưới dạng phân số tối giản: a] 0,32 ...
Xem lời giải -
Bài 46 trang 37 Vở bài tập toán 7 tập 1
Giải bài 46 trang 37 VBT toán 7 tập 1. Viết các phân số 1/99; 1/999 dưới dạng số thập phân.
Xem lời giải
Quảng cáo