Kết quả Kiểm định trên Eviews ta có:
Dependent Variable: GDP
- H0 : Mô hình không có tự tương quan bậc Kiểm định giả thuyết :
- H1 : Mô hình có tự tương quan bậc
- Date: 06/20/22 Time: 02: Method: Least Squares
- Sample:
- Included observations: - DS 4 0 4 0. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. - NS 1 0 5 0.
- XKR 0 0 1 0. - C -311 68 -4 0.
- R-squared 0 Mean dependent var 100.
- Adjusted R-squared 0 S. dependent var 90.
- S. of regression 17 Akaike info criterion 8.
- Sum squared resid 8457 Schwarz criterion 8.
- Log likelihood -134 Hannan-Quinn criter. 8.
- F-statistic 268 Durbin-Watson stat 0.
- Prob[F-statistic] 0.
- Hệ số Durbin – Watson = 3.
- Tra bảng Durbin-Watson ta có : = 1. - : = 1.
Áp vào bảng ta có khoảng giá trị :
0 1 1 2 2 2 4
Vậy mô hình bị tương quan dương
Kết luận: Bác bỏ H0, chấp nhận H1. Mô hình bị vướng phải hiện tượng tự tương quan
bậc 1
Khắc phục :
Sử dụng phương pháp FGLS
P^=1-d/2= 1-0/2 =0.
Ta có mô hình mới
GDP1= B1+B2[DS1]+B3[NS1]+B4[XKR]
Tương ứng với :
GDP1=GDP- p^*GDP[-1]
DS1=DS – p^*DS[-1]
NS1= NS- p^*NS[-1]
XKR1=XKR- p^*XKR[-1]
Chạy mô hình mới sử dụng phần mềm Eviews ta có
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 06/20/22 Time: 02: Method: Least Squares
Sample [adjusted]: 1991 2021
Included observations: 31 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 06/20/22 Time: 02: Sample: 1990 2021
Included observations:
Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
DS 1 0 2 0. NS -0 0 -3 0. XKR 0 0 0 0. C -99 38 -2 0. RESID[-1] 1 0 6 0. RESID[-2] -0 0 -1 0.
R-squared 0 Mean dependent var 2- Adjusted R-squared 0 S. dependent var 16. S. of regression 8 Akaike info criterion 7. Sum squared resid 1916 Schwarz criterion 7. Log likelihood -110 Hannan-Quinn criter. 7. F-statistic 17 Durbin-Watson stat 1. Prob[F-statistic] 0.
Áp dụng phương pháp Newey – West ta đc :
Dependent Variable: GDP Method: Least Squares Date: 06/20/22 Time: 03: Sample: 1990 2021 Included observations: 32 HAC standard errors & covariance [Bartlett kernel, Newey-West fixed bandwidth = 4]
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
DS 4 2 2 0. NS 1 0 2 0. XKR 0 0 0 0. C -311 148 -2 0.
R-squared 0 Mean dependent var 100.
Adjusted R-squared 0 S. dependent var 90. S. of regression 17 Akaike info criterion 8. Sum squared resid 8457 Schwarz criterion 8. Log likelihood -134 Hannan-Quinn criter. 8.
F-statistic 268 Durbin-Watson stat 0. Prob[F-statistic] 0 Wald F-statistic 141. Prob[Wald F-statistic] 0.
Bảng giá trị Durbin Watson
0 1 1 2 2 2 4
Với hệ số Durbin Watson mới là 0 thì vẫn bị tự tương quan dương
Nên vẫn chưa tìm được lỗi hay giải thích đc vì sao
Kiểm định Durbin-Watson [Durbin-Watson test] là kiểm định thống kê được thực hiện để phát hiện sự tồn tại của một liên hệ tương quan giữa các phần dư hay sai số sau khi đã ước lượng được phương trình hồi quy từ các kết quả quan sát về các biến độc lập và phụ thuộc.
[Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế Quốc dân]
Trong thống kê học, trị số thống kê Durbin–Watson là một thống kê kiểm định được sử dụng để kiểm tra xem có hiện tương tự tương quan [autocorrelation] hay không trong phần dư [residuals] của một phép phân tích hồi quy [estimation]. Nó được đặt tên theo James Durbin và Geoffrey Watson. Tuy nhiên, phân phối mẫu nhỏ của tỷ lệ này được đã được đề cập trong một bài nghiên cứu của John von Neumann [von Neumann, 1941].
Durbin và Watson [1950, 1951] áp dụng trị số thống kê này vào phần dư của hồi quy bình phương tối thiểu [OLS], và phát triển các kiểm định cận trên dưới, trong đó giả thuyết không rằng phần dư [residuals] là độc lập chuỗi [tức là không tự tương quan], còn giả thuyết đối là chúng tuân theo quá trình tự hồi quy bậc nhất [AR[1]].
Sau này, John Denis Sargan và Alok Bhargava đã phát triển vài trị số kiểm đinh thống kê kiểu von Neumann–Durbin–Watson, trong đó giả thuyết không rằng sai số của một mô hình hồi quy là một chuỗi có nghiệm đơn vị, còn giả thuyết đối là sai số theo quá trình tự tương quan bậc một [Sargan and Bhargava, 1983].
Trị số Durbin–Watson [DW] là một đại lượng thống kê dùng để kiểm tra hiện tượng tự tương quan chuỗi bậc nhất [kiểm định tương quan của các sai số kề nhau]. DW có giá trị biến thiên trong khoảng từ 0 đến 4; nếu các phần dư không có tương quan chuỗi bậc nhất với nhau thì giá trị sẽ dao động ở mức 2, nếu giá trị càng nhỏ, gần về 0 thì phần dư có tương quan thuận; nếu càng lớn, gần về 4 có nghĩa là phần dư có tương quan nghịch. Chúng ta sẽ đánh giá trị số này qua giá trị dL và dU ở bảng tra Durbin-Watson.
Cách tra cứu bảng giá trị Durbin-Watson này như sau, chúng ta cần lưu ý 3 giá trị quan trọng ở đây: mức ý nghĩa [α], cỡ mẫu [n], số biến độc lập tham gia vào hồi quy [k].
- Bước 1: Chọn mức ý nghĩa α của kiểm định DW. Mức phổ biến thường là 0.01 [1%] hoặc 0.05 [5%], với các nghiên cứu kinh tế - xã hội, tiếp thị … chúng ta nên sử dụng mức 5%.
- Bước 2: Xác định cỡ mẫu n, số biến độc lập tham gia vào hồi quy k.
- Bước 3: Tra cứu bảng DW tìm ra giá trị dU và dL. Gắn 2 giá trị này vào thang bên dưới theo các mức dL, dU, 4-dU, 4-dL.
- Bước 4: So sánh giá trị DW từ phân tích hồi quy với thang giá trị ở trên.
- Nếu DW < dL, kết luận rằng có sự tự tương quan bậc nhất, sự tương quan này là tương quan dương.
- Nếu DW > 4–dL, kết luận rằng có sự tự tương quan bậc nhất, sự tương quan này là tương quan âm.
- Nếu dL < DW < dU hoặc 4–dU < DW