Một ô tô có khối lượng 2 5 tấn

Lời giảiĐổi 2,5 tấn = 2 500 kg.Trọng lực của ô tô có độ lớn bằng \(\left| {\overrightarrow P } \right|\) = mg = 2 500 . 10 = 25 000 (N)Trọng lực \(\overrightarrow P \) của ô tô hợp với hướng chuyển dời \(\overrightarrow {MN} \) một góc là:α = 90° + 15° = 105°.Trọng lực \(\overrightarrow P \) được phân tích thành hai thành phần \(\overrightarrow {{P_1}} \) và \(\overrightarrow {{P_2}} \) nên ta có: \(\overrightarrow P = \overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} \)(\(\overrightarrow {{P_1}} \) có phương vuông góc với mặt dốc, \(\overrightarrow {{P_2}} \) có phương song song với mặt dốc)Ta thấy \(\overrightarrow {{P_1}} \) không có tác dụng với chuyển dời \(\overrightarrow {MN} \) của xe và \(\overrightarrow {{P_2}} \) ngược hướng với \(\overrightarrow {MN} \). Do đó công của trọng lực tác động lên xe bằng:A = \(\overrightarrow P .\overrightarrow {MN} = \left| {\overrightarrow P } \right|.\left| {\overrightarrow {MN} } \right|.cos\left( {\overrightarrow P ,\overrightarrow {MN} } \right)\)= 25 000 . 50 . cos105°≈ –323 524 (J)Vậy công của trọng lực tác động lên xe bằng khoảng –323 524 J.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC đều, trọng tâm G, có độ dài các cạnh bằng 3. Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AG} \) bằng

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4. Độ dài của vectơ \[\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} \] bằng

Câu 3:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(–2; 1), B(1; 4) và C(5; −2).

Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Câu 4:

Cho tam giác ABC và điểm I sao cho \(\overrightarrow {IB} + 2\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 .\) Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng?

Câu 5:

Cho tam giác ABC đều có độ dài các cạnh bằng 3a. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow {MA} \) và \[\overrightarrow {MC} \] bằng

Câu 6:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm A, B, C, D và O. Số các vectơ khác vectơ - không và cùng phương với \(\overrightarrow {AC} \) là:

Câu 7:

Cho tam giác ABC có AB = 1, BC = 2 và \[\widehat {ABC} = 60^\circ .\] Tích vô hướng \[\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {CA} \] bằng

Câu 8:

Cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng 1 và \[\widehat {DAB} = 120^\circ .\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 9:

B. Tự luận

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm của BD với AM, CN. Xét các vectơ khác \(\overrightarrow 0 ,\) có đầu mút lấy từ các điểm A, B, C, D, M, N, I, J, O.

Hãy chỉ ra những vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} ;\) những vectơ cùng hướng với \(\overrightarrow {AB} .\)

Câu 10:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, CD. Lấy P thuộc đoạn DM và Q thuộc đoạn BN sao cho DP = 2PM, BQ = xQN. Đặt \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow u \] và \[\overrightarrow {AD} = \overrightarrow v .\]

a) Hãy biểu thị các vectơ \[\overrightarrow {AP} {\rm{, }}\overrightarrow {AQ} \] qua hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v .\)

b) Tìm x đề A, P, Q thằng hàng.

Câu 11:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm của BD với AM, CN. Xét các vectơ khác \(\overrightarrow 0 ,\) có đầu mút lấy từ các điểm A, B, C, D, M, N, I, J, O.

Chứng minh rằng BI = IJ = JD.

Câu 12:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(–2; 1), B(1; 4) và C(5; −2).

Tìm toạ độ trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC.

Câu 13:

Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4 và \(\widehat {ABC} = 60^\circ .\) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BA} \) bằng

Câu 14:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; −1), B(–1; 5) và C(3m; 2m –1). Tất cả các giá trị của tham số m sao cho AB ⊥ OC là

Câu 15:

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5 và \[\widehat {CAB} = 60^\circ .\]

Tính tích vô hướng \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} ,{\rm{ }}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} .\]