Giải chi tiết:
Xét bất phương trình \[\left| x+2 \right|+\left| -\,2x+1 \right|\le x+1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ * \right].\]
Bảng xét dấu
TH1. Với \[x
Kết hợp với điều kiện \[x
TH2. Với \[-\,2\le x
Kết hợp với điều kiện \[-\,2\le x
TH3. Với \[x\ge \frac{1}{2},\] khi đó \[\left[ * \right]\Leftrightarrow x+2-\left[ -2x+1 \right]\le x+1\Leftrightarrow 2x\le 0\Leftrightarrow x\le 0.\]
Kết hợp với điều kiện \[x\ge \frac{1}{2},\] ta được tập nghiệm \[{{S}_{3}}=\varnothing .\]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \[S={{S}_{1}}\cup {{S}_{2}}\cup {{S}_{3}}=\varnothing .\]
Chọn D
Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình [x+1]xx+2≥0 là ?
Các a chị giải bằng phương pháp tự luận cho e ạ cảm ơn ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
x[x-2][x+1]>0
⇔ x>0 và x>2 và x>-1
Đáp án A.2 [KTM] vì x>2
⇒ nghiệm nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là 3
⇒Đáp án B
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Bất phương trình $\dfrac{3}{{2 - x}} < 1$ có tập nghiệm là
Nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 3} \right| \le 1$ là
Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {x - 3} \right| > - 1$ là
Cho bảng xét dấu:
Bất phương trình $\dfrac{3}{{2 - x}} < 1$ có tập nghiệm là
Nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 3} \right| \le 1$ là
Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {x - 3} \right| > - 1$ là
Cho bảng xét dấu: