Nhiều bạn không biết làm cách nào để học tốt môn Toán 7. Hoặc các bạn nghĩ sẽ không bao giờ làm được những bài Toán nâng cao lớp 7? Tuy nhiên, đây lại là những suy nghĩ hoàn toàn sai lầm!
Thông báo: Giáo án, tài liệu miễn phí, và các giải đáp sự cố khi dạy online có tại Nhóm giáo viên 4.0 mọi người tham gia để tải tài liệu, giáo án, và kinh nghiệm giáo dục nhé!
Toán 7 nói riêng và môn Toán nói chung, mặc dù thiên về tư duy logic nhưng học sinh hoàn toàn có thể bù đắp lại những yếu kém. Cái các bạn cần là “cần cù bù thông minh”. Không có sinh ra đã giỏi, nhưng nếu biết cố gắng thì chắc chắn sẽ thành công.
Đồng thời, ngoài học từ thầy cô thì học từ bạn bè cũng rất quan trọng. Nó giúp học sinh thoải mái hơn khi học trên lớp. Đồng thời, nó cũng sẽ khơi gợi hứng thú học tập. Thậm chí là học hỏi được kiến thức từ các bạn.
Những bài tập nâng cao chọn lọc
Trong bài viết này, chúng tôi xin gửi đến 70 bài tập Toán nâng cao lớp 7. Các bạn có thể sử dụng tài liệu này cho nhiều mục đích khác nhau. Nhưng chắc chắn rằng tài liệu này sẽ vô cùng hữu ích với các bạn.
Có thể bạn quan tâm: Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 chương 2 đại số có đáp án
Đây sẽ là tài liệu rất tốt cho chuẩn bị thi hsg Toán 7. Hoặc ôn tập cho thi violympic lớp 7. Và cả cho những bạn mong muốn đạt điểm 9, 10 trong đề thi học kì lớp 7. Bất kể mong muốn của bạn có đơn giản hay khó nhằn, hãy cố gắng để không hối tiếc.
Quan trọng là tinh thần học hỏi, cố gắng trong từng môn học. Do đó, hãy tận dụng mọi tài liệu chúng tôi đã cung cấp. Chúc các bạn đạt nhiều thành tích cao trong học tập nhé!
Tải tài liệu miễn phí ở đây
Sưu tầm: Trần Thị Nhung
Đề toán lớp 7
Bài 1: Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Lời giải:
Cách 1:
B = 1 + [2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99].
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
[2 + 99] + [3 + 98] + ... + [51 + 50] = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950
Lời bình: Tổng B gồm 99 số hạng, nếu ta chia các số hạng đó thành cặp [mỗi cặp có 2 số hạng thì được 49 cặp và dư 1 số hạng, cặp thứ 49 thì gồm 2 số hạng nào? Số hạng dư là bao nhiêu?], đến đây học sinh sẽ bị vướng mắc.
Ta có thể tính tổng B theo cách khác như sau:
Cách 2:
Bài 2: Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
Lời giải:
Cách 1:
Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ. Áp dụng các bài trên ta có C = [1 + 999] + [3 + 997] + ... + [499 + 501] = 1000.250 = 250.000 [Tổng trên có 250 cặp số]
Cách 2: Ta thấy:
Quan sát vế phải, thừa số thứ 2 theo thứ tự từ trên xuống dưới ta có thể xác định được số các số hạng của dãy số C là 500 số hạng.
Áp dụng cách 2 của bài trên ta có:
Bài 3. Tính D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998
Nhận xét: Các số hạng của tổng D đều là các số chẵn, áp dụng cách làm của bài tập 3 để tìm số các số hạng của tổng D như sau:
Ta thấy:
Tương tự bài trên: từ 4 đến 498 có 495 số nên ta có số các số hạng của D là 495, mặt khác ta lại thấy:
số các số hạng = [số hạng đầu - số hạng cuối] : khoảng cách rồi cộng thêm 1
Khi đó ta có:
Thực chất
Qua các ví dụ trên, ta rút ra một cách tổng quát như sau: Cho dãy số cách đều u1, u2, u3, ... un [*], khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp của dãy là d,
Khi đó số các số hạng của dãy [*] là:
Tổng các số hạng của dãy [*] là:
Đặc biệt từ công thức [1] ta có thể tính được số hạng thứ n của dãy [*] là: un = u1 + [n - 1]d
Hoặc khi u1 = d = 1 thì
DẠNG 2: DÃY SỐ MÀ CÁC SỐ HẠNG KHÔNG CÁCH ĐỀU.
Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.[n + 1]
Lời giải:
Cách 1:
Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó:
Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1 = 1.2.3 - 0.1.2
a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2 = 2.3.4 - 1.2.3
a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 - 2.3.4 …………………..
an-1 = [n - 1]n → 3an-1 =3[n - 1]n → 3an-1 = [n - 1]n[n + 1] - [n - 2][n - 1]n
an = n[n + 1] → 3an = 3n[n + 1] → 3an = n[n + 1][n + 2] - [n - 1]n[n + 1]
Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:
3[a1 + a2 + … + an] = n[n + 1][n + 2]
Cách 2: Ta có
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + … + n[n + 1].3 = 1.2.[3 - 0] + 2.3.[3 - 1] + … + n[n + 1][[n - 2] - [n - 1]] = 1.2.3 - 1.2.0 + 2.3.3 - 1.2.3 + … + n[n + 1][n + 2] - [n - 1]n[n + 1] = n[n + 1][n + 2]
* Tổng quát hoá ta có:
k[k + 1][k + 2] - [k - 1]k[k + 1] = 3k[k + 1]. Trong đó k = 1; 2; 3; …
Ta dễ dàng chứng minh công thức trên như sau:
k[k + 1][k + 2] - [k - 1]k[k + 1] = k[k + 1][[k + 2] - [k - 1]] = 3k[k + 1]
Download tài liệu để xem chi tiết.
Cập nhật: 05/12/2014
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Để học tốt Toán lớp 7, dưới đây liệt kê Đề thi Học kì 1 Toán lớp 7 năm học 2021 - 2022 có đáp án [30 Đề]. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn tập & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 7.
Quảng cáo
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 1 - Năm học 2021 - 2022
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
[Đề 1]
I. TRẮC NGHIỆM [3,0 điểm]
Hãy chọn phương án trả lời đúng.
Câu 1: Kết quả phép tính
A. 1
B. 3
C. -5
D. 5
Câu 2: Cho hàm số
A. 1
B. 3
C.
D. 4
Câu 3: Cho hình vẽ, ta có:
Quảng cáo
Câu 4: Cho hình vẽ, ta có:
Câu 5. Kết quả của phép tính
Câu 6. Cho hàm số y = |2x - 1|, giá trị của hàm số tại x = -1 là:
A. 1
B. -3
C. 3
D. -1
II. TỰ LUẬN [7,0 điểm]
Câu 1: [1,0 điểm] Thực hiện các phép tính sau:
Câu 2: [1,0 điểm]
Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy [các máy có cùng năng suất], biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy.
Câu 3: [1,0 điểm]
Cho hàm số y = f[x] = ax [a ≠ 0]
a] Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A[1; 3]
b] Vẽ đồ thị ứng với giá trị a vừa tìm được.
Câu 4: [1,5 điểm]
Cho hình vẽ:
a] Vì sao m // n ?
b] Tính số đo góc BCD.
Quảng cáo
Câu 5: [2 điểm]
Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết
a] Tính số đo góc ACB.
b] Chứng minh ∆AMB = ∆CME.
Câu 6: [0,5 điểm]
Cho
I. TRẮC NGHIỆM [3 điểm]
Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu 1:
Chọn đáp án A
Câu 2:
Chọn đáp án C
Câu 3:
Theo hình vẽ ta có:
Chọn đáp án B
Câu 4:
Xét tam giác ABC và tam giác DGE có:
Do đó: ΔABC = ΔDEG [c.g.c]
Chọn đáp án D
Câu 5:
Chọn đáp án A
Câu 6:
Thay x = -1 vào hàm số ta được:
y = |2.[-1] - 1| = |-3| = 3
Chọn đáp án C
II. TỰ LUẬN
Câu 1.
Câu 2.
Gọi số máy của 3 độ lần lượt là x; y; z [ x; y; z ∈ N*]
Theo đề ra ta có: z - y = 3 [0,25 điểm]
Vì số máy và thời gian làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy số máy của 3 đội lần lượt là: 20; 12; 15 máy. [0,25 điểm]
Câu 3.
a] Vì đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A[1; 3] nên:
3 = a.1 ⇒ a = 3 : 1 = 3
Vậy hàm số là y = 3x với hệ số a = 3. [0,5 điểm]
b] Đồ thị hàm số y = 3x đi qua A[1; 3] và O[0; 0].
Vẽ đường thẳng đi qua A[1; 3] và O[0; 0] ta được đồ thị của hàm số y = 3x.
Vậy đồ thị hàm số y = 3x là đường thẳng OA. [0,5 điểm]
Câu 4.
a] Theo hình vẽ ta có: m ⊥ AB và n ⊥ AB
Do đó: m // n [0,75 điểm]
b] Vì m // n
Câu 5.
[0,25 điểm]
Chứng minh
a] Áp dụng định lý tổng 3 góc trong tam giác ABC ta có:
b] Xét ∆AMB và ∆CME có:
AM = CM [M là trung điểm của AC]
MB = ME [gt]
Do đó: ∆AMB = ∆CME [c.g.c] [1 điểm]
Câu 6.
Để B có nghĩa thì x ≥ 0 và x ≠ 1
B =
⇒ ∈ {-5;-1;1;5} [0,25 điểm]
Vậy x ∈ {0; 4; 36} thì B đạt giá trị nguyên. [0,25 điểm]
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 1 - Năm học 2021 - 2022
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
[Đề 2]
I. TRẮC NGHIỆM [2 điểm]:
Hãy chọn câu trả lời đúng nhất.
Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỷ
Câu 2: Số
Câu 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và x = 6 thì y = 4. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:
Câu 4: Căn bậc hai của 9 bằng:
A. 3
B. -3
C. 3 và -3
D. 81
Câu 5: Cách viết nào dưới đây là đúng?
A. |-0,55| = -0,55
B. |-0,55| = 0,55
C. -|-0,55| = 0,55
D. -|0,55| = 0,55
Câu 6: Kết quả của phép tính [-5]2.[-5]3 là:
Câu 7: Tam giác ABC có
Câu 8: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng:
A. Có ít nhất hai điểm chung.
B. Không có điểm chung.
C. Không vuông góc với nhau.
D. Chỉ có một điểm chung.
II. TỰ LUẬN [8 điểm]
Bài 1 [1,5 điểm]: Thực hiện phép tính.
Bài 2 [1,5 điểm]: Cho hàm số y = f[x] = [m + 1]x
Tìm m để f[2] = 4. Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được.
Bài 3 [1,5 điểm]: Tìm x, y, z biết:
Bài 4 [3 điểm]: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm K sao cho MK = MA.
a] Chứng minh ΔAMC = ΔKMB và CK song song AB.
b] Biết
Bài 5[0,5đ]: Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Tia phân giác của góc C cắt AB tại N. Giả sử BN + CM = BC. Hãy tính số đó góc A.
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM [2,0 điểm] Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu 1.
Chọn đáp án C
Câu 2.
Chọn đáp án A
Câu 3.
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có y = kx
Với x = 6 thì y = 4 nên thay vào ta được: 4 = k.6
Chọn đáp án D
Câu 4.
9 có hai căn bậc hai là
Chọn đáp án C
Câu 5.
Ta có: |-0,55| = 0,55 ; -|-0,55| = -0,55; -|0,55| = -0,55
Chọn đáp án B
Câu 6.
Ta có: [-5]2.[-5]3 = [-5]2+3 = [-5]5
Chọn đáp án A
Câu 7.
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có:
Chọn đáp án D
Câu 8.
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung [định nghĩa hai đường thẳng song song].
Chọn đáp án B
II. PHẦN TỰ LUẬN [8 điểm]
Bài 1.
Bài 2.
a] Ta có f[2] = 4
Thay x = 2 vào hàm số ta được: [m + 1].2 = 4
⇒ m + 1 = 2 ⇒ m = 1
Vậy m = 1 thì f[2] = 4. [0,75 điểm]
b] Với m =1 thì ta có hàm số: y = f[x] = 2x
Lấy x = 1 thì y = 2.1 = 2 nên điểm A[1; 2] thuộc đồ thị hàm số y = 2x
Vậy đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng OA. [0,75 điểm]
Bài 3.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy x =10; y = 6; z = 8 [0,25 điểm]
Bài 4.
Chứng minh
a] Xét tam giác AMC và KMB có:
AM = MK [gt]
MB = MC [M là trung điểm của BC]
Do đó: ΔAMC = ΔKMB[c.g.c] [0,75 điểm]
Chứng minh tương tự ta cũng có: ΔAMB = ΔKMC [c.g.c] [0,5 điểm]
Suy ra:
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên CK // AB [0,5 điểm]
b] Chứng minh được ΔABC = ΔKCB [c.c.c]
Xét ΔKBC có:
Bài 5.
Gọi BM giao CN là O. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BN = BE mà BN + CM = BC [gt] ⇒ CE = CM.
Ta chứng minh ΔBNO = ΔBEO [c.g.c]
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 1 - Năm học 2021 - 2022
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
[Đề 3]
Bài 1.[1,0 điểm]. Hãy viết chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong các câu sau vào bài làm.
1. Nếu
A. 6
B. -36
C. 36
D. 12
2. Cho hàm số y = 5x2 – 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên:
3. Cho ΔABC có
Số đo
4. Cho ΔABC = ΔMNP. Biết AB = 10 cm, MP = 8 cm, NP = 7 cm. Chu vi của là:
A. 30 cm
B. 25 cm
C. 15 cm
D. 12,5 cm
Bài 2. [1,0 điểm]. Xác định tính Đúng/Sai của các khẳng định sau:
1. Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 thì y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 2.
2. Trên mặt phẳng tọa độ, tất cả các điểm có hoành độ bằng 0 đều nằm trên trục tung.
3. Nếu hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và một góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
4. Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó của tam giác đó.
Bài 3. [2,0 điểm].
Câu 1: Thực hiện các phép tính :
Câu 2: Tìm x biết :
Bài 4. [2,0 điểm].
Câu 1: Để làm một công việc trong 8 giờ cần 35 công nhân. Nếu có 40 công nhân cùng làm thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ ? [Năng suất các công nhân là như nhau] .
Câu 2: Cho hàm số y = a.x [a ≠ 0]. Biết rằng đồ thị của hàm số đó đi qua điểm A[-4; 1].
a. Hãy xác định hệ số a;
b. Các điểm M[4 ;-1] và N[2;3] có thuộc đồ thị của hàm số trên không ? Vì sao?
Bài 5.[3,0 điểm]. Cho có AB = AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I.
a] Chứng minh CM = BM.
b] Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c] Từ D kẻ DH ⊥ BC [H ∈ BC]. Chứng minh
Bài 6. [1,0 điểm] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 3.|1 - 2x| - 5
Bài 1: [1,0 điểm]. Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
Chọn đáp án C
2. Thay lần lượt tọa độ của các điểm ở đáp án vào hàm số:
Ta có:
+] C[2; -18]
5.22 - 2 = 18 ≠ -18 nên điểm C không thuộc đồ thị hàm số y = 5x2 - 2
+] D[-1; 3]
5.[-1]2 - 2 = 3 nên điểm D thuộc đồ thị hàm số y = 5x2 - 2.
Chọn đáp án D
3.
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ABC ta có:
Ta có:
Lại có góc ADC là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD nên theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có:
Chọn đáp án B
4.
Ta có: ΔABC = ΔMNP
Suy ra: AB = MN = 10 cm; BC = NP = 7 cm; AC = MP = 8 cm.
Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + AC = 10 + 7 + 8 = 25 cm.
Chọn đáp án B
Bài 2: [1,0 điểm]. Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
1. Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 thì y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là
2. Điểm O[0; 0] có hoành độ là 0 vừa thuộc trục hoành, và vừa thuộc trục tung.
3. Đúng theo trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác.
4. Đúng theo định lý góc ngoài của tam giác.
Bài 3. [2,0 điểm].
Câu 1. [1,0 điểm].
Câu 2. [1,0 điểm].
Bài 4. [2,0 điểm].
Câu 1 [1,0 điểm]
Gọi thời gian để 40 công nhân hoàn thành công việc đó là [giờ] với 0 < x < 8 [0,25 điểm]
Vì cùng làm một công việc và năng suất các công nhân là như nhau nên số công nhân tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc, do đó ta có:
Vậy 40 công nhân thì hoàn thành công việc đó trong 7 giờ. [0,25 điểm]
Câu 2[ 1,0 điểm]
a] Vì đồ thị của hàm số y = a.x [a ≠ 0] đi qua điểm A[-4 ;1] nên ta có:
Vậy với
Bài 5. [3,0 điểm].
Vẽ hình đúng, ghi GT, KL đúng [0,5 điểm]
a] Xét ΔABM và ΔACM có:
AB = AC [gt] [0,25 điểm]
AM cạnh chung [0,25 điểm]
Do đó ΔABM = ΔACM [c.g.c].
Suy ra BM = CM [hai cạnh tương ứng] [0,25 điểm]
b] Xét ΔABI và ΔACI có:
AB = AC [gt]
AI là cạnh chung.
Do đó ΔABI = ΔACI [c.g.c].[0,25 điểm]
Suy ra BI = CI [hai cạnh tương ứng]. [1]
và
+ Mà
Nên
Từ [1] và [2] suy ra AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC. [0, 25 điểm]
c]
+ Ta có: DH ⊥ BC [GT].
AI ⊥ BC[chứng minh trên]
Suy ra DH // AI [quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song ]
+ Ta lại có:
Từ [3] và [4] suy ra
Bài 6: [ 1,0 điểm ].
Vậy GTNN của biểu thức A là -5 đạt được khi
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 1 - Năm học 2021 - 2022
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
[Đề 4]
A. TRẮC NGHIỆM: [3 điểm]
Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng ghi vào giấy làm bài :
Câu 1: Tổng
Câu 2: Biết:
Câu 3: Từ tỉ lệ thức
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 4: Cho
Câu 5: Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc...... thì a//b. Cụm từ trong chỗ trống [...] là:
A. so le trong bằng nhau
B. đồng vị
C. trong cùng phía bằng nhau
D. Cả A, B đều đúng
Câu 6: Cho a ⊥ b và b ⊥ c thì:
A. a//b
B. a//c
C. b//c
D. a//b//c
Câu 7: Cho tam giác ABC có
A. 600
B. 1200
C. 700
D. 500
Câu 8: Cho ΔABC = ΔMNP suy ra
A. AB = MP
B. CB = NP
C. AC = NM
D. Cả B và C đúng.
Câu 9: Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ –2 thì y và x liên hệ với nhau theo công thức:
Câu 10: Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a, khi x = 3 thì y = 6. Vậy hệ số tỉ lệ a bằng:
A. 2
B. 0,5
C. 18
D. 3
Câu 11: Cho hàm số y = f[x] = 3x + 1.Thế thì f[-1] bằng:
A. 2
B. – 2
C. 4
D. – 4
Câu 12: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x.
A. [- 1; - 2]
B. [- 1; 2]
C. [- 2: - 1]
D. [ - 2; 1]
B. TỰ LUẬN: [7 điểm]
Bài 1: [1,5 điểm]
Bài 2: [1,5 điểm] Tính diện tích của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa 2 kích thước của chúng là 0,8 và chu vi của hình chữ nhật đó là 36m.
Bài 3: [1,0 điểm] Vẽ đồ thị hàm số
Bài 4: [2,5 điểm] Cho tam giác ABC có AB = AC và tia phân giác góc A cắt BC ở H.
a] Chứng minh ΔABH = ΔACH
b] Chứng minh AH ⊥ BC
c] Vẽ HD ⊥ AB [D ∈ AB] và HE ⊥ AC [E ∈ AC]. Chứng minh: DE // BC
Bài 5: [0,5 điểm] Tìm x biết: |2x - 1| + |1 - 2x| = 8
A. TRẮC NGHIỆM: [3 điểm]
Mỗi câu đúng ghi [0,25 điểm] x 12 câu = 3 điểm
Câu 1.
Chọn đáp án D
Câu 2.
Chọn đáp án D
Câu 3.
Chọn đáp án A
Câu 4.
Chọn đáp án C
Câu 5.
Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: "Nếu một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau [hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau] thì a//b".
Chọn đáp án A
Câu 6.
Ta có: a ⊥ b; b ⊥ c thì a // c [quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song]
Chọn đáp án B
Câu 7.
Theo định lý góc ngoài của tam giác, số đo góc ngoài tại đỉnh C là:
Chọn đáp án B
Câu 8.
Ta có: ΔABC = ΔMNP
Suy ra: AB = MN; AC = MP; BC = NP [các cạnh tương ứng]
Chọn đáp án B
Câu 9.
Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ – 2 thì y và x liên hệ với nhau theo công thức: y = -2x
Chọn đáp án D
Câu 10.
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a nên y =
Khi x = 3 thì y = 6 nên 6 =
Chọn đáp án C
Câu 11.
f[-1] = 3.[-1] + 1 = -3 + 1 = -2
Chọn đáp án B
Câu 12.
+] A[-1; -2]
2. [-1] = -2 nên điểm A thuộc đồ thị hàm số y = 2x.
+] B[-1; 2]
2.[-1] = -2 ≠ 2 nên điểm B không thuộc đồ thị hàm số y = 2x
+] C[-2; -1]
2.[-2] = -4 ≠ -1 nên điểm C không thuộc đồ thị hàm số y = 2x
+] D[-2; 1]
2.[-2] = - 4 ≠ 1 nên điểm D không thuộc đồ thị hàm số y = 2x
Chọn đáp án A
B. TỰ LUẬN: [7 điểm]
Bài 1.
Bài 2.
Gọi độ dài chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là a, b [m] [a, b > 0] [0,25 điểm]
Theo đề bài ta có:
Suy ra:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Suy ra: a = 8; b = 10
Độ dài chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là 8m và 10m [0,25 điểm]
Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 8. 10 = 80m2 [0,25 điểm]
Bài 3.
Cho x = 3 suy ra y =
Học sinh đánh dấu điểm A và vẽ đồ thị đúng trên mặt phẳng tọa độ Oxy
[0,5 điểm]
Vậy đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng OA. [0,25 điểm]
Bài 4.
Vẽ đúng hình, ghi GT, KL đúng được 0,5 điểm
a] Xét ΔABH và ΔACH có:
AH cạnh chung
AB = AC [gt]
Suy ra: ΔABH = ΔACH [c – g – c] [0,75 điểm]
b]
[0,75 điểm]
c] Gọi I là giao điểm của AH và DE
Xét hai tam giác vuông: ΔADH và ΔAEH có:
AH cạnh chung
Suy ra: ΔADH = ΔAEH [ch – gn] [0,25 điểm]
Xét ΔADI và ΔAEI có:
AI: cạnh chung
AD = AE [ΔADH = ΔAEH]
Suy ra: ΔADI = ΔAEI [c – g – c]
Bài 5.
Ta có: |2x - 1| + |1 - 2x| = 8 [1]
Vì 2x – 1 và 1 – 2x là hai số đối nhau, nên: |2x - 1| = |1 - 2x| [2]
Từ [1] và [2] suy ra: 2|2x - 1| = 8 hay |2x - 1| = 4 [0,25 điểm]
Suy ra: 2x – 1 = 4 hoặc 2x – 1 = - 4
Xem thêm bộ đề thi Toán lớp 7 năm học 2021 - 2022 chọn lọc khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 7 có đáp án
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Tuyển tập Đề thi các môn học lớp 7 năm học 2021 - 2022 học kì 1, học kì 2 được các Giáo viên hàng đầu biên soạn bám sát chương trình và cấu trúc ra đề thi trắc nghiệm và tự luận mới.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.