- Câu 12.
- Câu 13.
Câu 12.
Hãy ghi công thức tính số đo của góc có đỉnh ở bên tròn đường tròn
\[\widehat {BEC} = \frac{1}{2}\left[ {..... - .....} \right]\]
Phương pháp giải:
Sử dụng: Số đo của góc đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
Lời giải chi tiết:
Xét \[\left[ O \right]\] ta có \[\widehat {BEC} = \dfrac{1}{2}\][sđ\[\overparen{BnC}\] + sđ\[\overparen{AmD}\] ] [góc có đỉnh bên trong đường tròn]
Câu 13.
Cho nửa đường tròn tâm [O], đường kính CD. Đặt cung DE có số đo bằng 45o. Từ E kẻ đường thẳng cắt đường tròn tại B và cắt tia DC kéo dài tại A. Khi AB = OD, số đo của góc BAO là:
[A] 10o [B] 15o
[C] 20o [D] 25o
Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng.
Phương pháp giải:
Sử dụng: Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn
Sử dụng tính chất tam giác cân để tính
Lời giải chi tiết:
Ta có \[AB = OD \Rightarrow AB = OB\] [vì \[OB=OD\] và cùng bằng bán kính đường tròn \[\left[ O \right]\]] nên tam giác \[OBA\] cân tại \[B\] \[ \Rightarrow \widehat {OAB} = \widehat {BOA}\] [1] [tính chất]
Lại có \[\widehat {BOC} = \] sđ\[\overparen{BC}\] và \[\widehat {BAO} = \dfrac{1}{2}\][sđ\[\overparen{ED}\] - sđ\[\overparen{BC}\]] [2]
Từ [1] và [2] suy ra sđ\[\overparen{BC}\] \[ = \dfrac{1}{2}\][sđ\[\overparen{ED} - sđ\overparen{BC}\]] \[ \Leftrightarrow \]sđ\[\overparen{BC}\]\[ = \dfrac{1}{3}\]sđ \[\overparen{ED}\]
\[ = \dfrac{{45^\circ }}{3} = 15^\circ \]
Suy ra \[\widehat {OAB} = \widehat {BOA} = 15^\circ \]