Bài làm:
Bài 1
So sánh hai phân số :
a] \[\displaystyle{3 \over 4}\] và \[\displaystyle{5 \over 10}\] b] \[\displaystyle{35 \over 25}\] và \[\displaystyle{16 \over 14}\]
Hướng dẫn giải:
Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.
Lời giải:
a] Ta có:
\[\displaystyle{3 \over 4} = {{3 \times 5} \over {4 \times 5}} = {{15} \over {20}}\;;\] \[\displaystyle{5 \over {10}} = {{5 \times 2} \over {10 \times 2}} = {{10} \over {20}}\]
Mà : \[\displaystyle{15 \over 20}>\displaystyle{10 \over 20}\]. Vậy : \[\displaystyle{3 \over 4} > \displaystyle{5 \over 10}.\]
b] Ta có:
\[\displaystyle{35 \over 25} = {{35 \times 14} \over {25 \times 14}} = {{490} \over {350}}\;;\] \[\displaystyle{16 \over {14}} = {{16 \times 25} \over {14 \times 25}} = {{400} \over {350}}\]
Mà : \[\displaystyle{490 \over 350}>\displaystyle{400 \over 350}\]. Vậy : \[\displaystyle{35 \over 25}>\displaystyle{16 \over 14}.\]
Bài 2
So sánh hai phân số bằng hai cách khác nhau :
a] \[\displaystyle {7 \over 5}\] và \[\displaystyle{5 \over 7}\] b] \[\displaystyle{14 \over 16}\] và \[\displaystyle{24 \over 21}\]
Hướng dẫn giải:
- Cách 1: Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.
- Cách 2: So sánh hai phân số đã cho với \[\displaystyle \displaystyle1\].
Lời giải:
a] Cách 1: Ta có :
\[\displaystyle{7 \over 5} = {{7 \times 7} \over {5 \times 7}} = {{49} \over {35}}\;;\] \[\displaystyle {5 \over 7} = {{5 \times 5} \over {7 \times 5}} = {{25} \over {35}}\]
Mà : \[\displaystyle{{49} \over {35}} > {{25} \over {35}}\]. Vậy : \[\displaystyle{7 \over 5} > {5 \over 7}\]
Cách 2: So sánh hai phân số với \[1\].
Ta có: \[\displaystyle{7 \over 5} > 1\,\,;\,\,\quad \quad 1 > {5 \over 7}\]
Vậy \[\displaystyle{7 \over 5} > {5 \over 7}.\]
b] Cách 1: Ta có :
\[\displaystyle{{14} \over {16}} = {{14 \times 21} \over {16 \times 21}} = {{294} \over {336}}\;;\] \[\displaystyle {{24} \over {21}} = {{24 \times 16} \over {21 \times 16}} = {{384} \over {336}}.\]
Mà : \[\displaystyle{{294} \over {336}} < {{384} \over {336}}\]. Vậy : \[\displaystyle{{14} \over {16}} < {{24} \over {21}}.\]
Cách 2: So sánh hai phân số với \[1\].
Ta có: \[\displaystyle{{14} \over {16}} < 1\,\,;\,\,\quad \quad \displaystyle{{24} \over {21}} > 1\].
Vậy \[\displaystyle{{14} \over {16}} < {{24} \over {21}}\]
Bài 3
So sánh hai phân số có cùng tử số [theo mẫu] :
Nhớ lại: Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hớn.
Mẫu: So sánh: \[\displaystyle{9 \over 14}\] và \[\displaystyle{9 \over 17}\] . Ta có \[14 < 17\] nên \[\displaystyle{9 \over 14}\] > \[\displaystyle{9 \over 17}\]
a] So sánh: \[\displaystyle{8 \over 17}\] và \[\displaystyle{8 \over 15}\] .
b] So sánh: \[\displaystyle{45 \over 11}\] và \[\displaystyle{45 \over 19}\] .
Hướng dẫn giải:
Áp dụng quy tắc : Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hớn.
Lời giải:
a] So sánh: \[\displaystyle{8 \over 17}\] và \[\displaystyle{8 \over 15}\].
Ta có: \[17 > 15\], nên: \[\displaystyle{8 \over {17}} < {8 \over {15}}\].
b] So sánh: \[\displaystyle{45 \over 11}\] và \[\displaystyle{45 \over 19}\].
Ta có \[11 {{45} \over {19}}\].
Bài 4
a] Viết các phân số \[\displaystyle{8 \over 9}\] ; \[\displaystyle{4 \over 9}\] ; \[\displaystyle{7 \over 9}\] theo thứ tự từ bé đến lớn.
b] Viết các phân số \[\displaystyle{7 \over 6}\] ; \[\displaystyle{7 \over 3}\] ; \[\displaystyle{7 \over 5}\] theo thứ tự từ lớn đến bé.
c] Viết các phân số \[\displaystyle{4 \over 5}\] ; \[\displaystyle{5 \over 4}\] ; \[\displaystyle{3 \over 5}\] theo thứ tự từ bé đến lớn.
Hướng dẫn giải:
So sánh các phân số rồi sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé hoặc từ bé đến lớn.
Lời giải:
a] So sánh các phân số đã cho ta có :
\[\displaystyle{4 \over 9}{7 \over 6}.\]
Vậy các phân số viết theo thứ tự từ lớn đến bé là :
\[\displaystyle{7 \over 3};{7 \over 5};{7 \over 6}.\]
c] Ta có : \[\displaystyle{4 \over 5} < 1;\quad {5 \over 4} > 1;\quad {3 \over 5} 14 / 25.
có 14 cái kẹo chia cho 25 người và có 5 cái kẹo chia cho 7 người. Nghe cũng biết cái nào lớn hơn mà
a, 1425=9817557=125175Ta có: 98