So sánh hai phân số trong c năm 2024
7 phương pháp so sánh hai phân số
Để so sánh hai phân số ngoài cách quy đồng mẫu số hoặc tử số,
trong một số trường hợp cụ thể, tùy theo đặc điểm của các phân số, ta
còn có thể so sánh bằng một số phương pháp đặc biệt khác.
Phương pháp 1. Dùng số 1 làm trung gian
Nếu 1
a
b
\> và 1
c
d
< thì
a c
b d
\>.
• Khi nào thì sử dụng phương pháp dùng số 1 làm trung gian?
Ta sử dụng phương pháp dùng số 1 làm trung gian khi nhận thấy
một phân số có tử số lớn hơn mẫu số và phân số kia có tử số bé hơn mẫu
số.
Ví dụ 1. So sánh hai phân số
2017
2018
và
2016
2015
.
Ta làm như sau: Vì
2017
2018
< 1 và
2016
2015
\> 1 nên
2017
2018
= nên
3 1
8 3
\> [1];
4 4 1
13 12 3
< = nên
4 1
13 3
< [2].
Từ [1] và [2] suy ra:
3
8
\>
4
13
.
Phương pháp 3. So sánh “phần thừa” của hai phân số
Nếu
a
b
\= m + M;
c
d
\= m + N mà M > N thì
a
b
\>
c
d
.
M và N theo thứ tự gọi là “phần thừa” so với m của hai phân số đã
cho.
- Khi nào thì sử dụng phương pháp so sánh “phần thừa” của hai
phân số?
Ta sử dụng phương pháp so sánh “phần thừa” để so sánh hai phân
số trong các trường hợp sau:
-‐ Nhận thấy cả hai phân số đều có tử số lớn hơn mẫu số và hiệu của
tử số và mẫu số của hai phân số đều bằng nhau thì ta so sánh “phần thừa”
so với 1 của hai phân số đã cho.
Ví dụ 4. So sánh hai phân số
79
76
và
86
83
.
M và N theo thứ tự gọi là “phần thiếu” hay “phần bù” so với m của
hai phân số đã cho.
- Khi nào thì sử dụng phương pháp so sánh “phần thiếu” của hai
phân số?
Ta sử dụng phương pháp so sánh “phần thiếu” để so sánh hai
phân số trong các trường hợp sau:
-‐ Nhận thấy cả hai phân số đều có tử số nhỏ hơn mẫu số và hiệu của
mẫu số và tử số của hai phân số đều bằng nhau thì ta so sánh “phần thiếu”
so với 1 của hai phân số đã cho.
Ví dụ 7. So sánh hai phân số
42
43
và
58
59
.
Ta làm như sau:
Ta có: 1 -‐
42
43
\=
1
43
; 1 -‐
58
59
\=
1
59
.
Vì
1
43
\>
1
59
nên
42
43
1
14
nên
2
5
8
76
nên
44
52