Tớ thì làm như này:
Gọi số lập được là $n= \overline{abc} [a \neq 0; a \neq b;a \neq c;c \neq b]$
Số đó không chia hết cho 3 nên:
TH1: cả ba chữ số đều không chia hết cho 3
Chọn số thứ nhất : có 4 cách [1;2;4;5]
Do các chữ số phải khác nhau nên:
Chọn số thứ hai: có 3 cách
Chọn số thứ ba có 2 cách
Vậy lập được 4.3.2=24 số
TH2: 1 chữ số không chia hết cho 3, 2 chữ số còn lại chia hết cho 3
Chọn chữ số không chia hết cho 3 có 4 cách
chọn chữ số chia hết cho 3 thứ nhất có 2 cách
chọn chữ số chia hết cho 3 thứ hai có 1 cách
vậy lập được 4.2.1= 8 số
Kết luận lập được 24+8=32 số thòa mãn yêu cầu
____________________________________-
Nhưng tớ thấy bài giải có vấn đề, tớ nghĩ là có nhiều số hơn, chọn nhưng chưa xếp
giờ xem lại phát hiện ra th2 sai mới chán chì =.=
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pie66336: 04-07-2015 - 10:26
Để lập số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, ta cần thực hiện 2 công đoạn: chọn chữ số hàng trăm và chọn 2 chữ số hàng chục và hàng đơn vị.
+ Chọn chữ số hàng trăm từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, chữ số này phải khác 0, nên có 4 cách chọn.
+ Chọn 2 chữ số tiếp theo từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, hai chữ số này khác nhau và khác chữ số hàng trăm, nên số cách chọn chính là số chỉnh hợp chập 2 của 4. Do đó có \[A_4^2 = 12\] cách chọn.
Vậy theo quy tắc nhân, có 4 . 12 = 48 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4.
Cách 2:
Mỗi cách lập một bộ gồm 3 chữ số từ tập các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử, nên số cách lập bộ số là \[A_5^3\] = 60 [cách].
Tuy nhiên, số tự nhiên có 3 chữ số thì chữ số hàng trăm phải khác 0.
Ta lập các số có dạng \[\overline {0ab} \] , thì số cách lập là: \[A_4^2 = 12\] [cách].
Vậy số các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau, lập được từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 là: 60 – 12 = 48 [số].
+ Trường hợp 1: Chữ số cuối cùng bằng 0.
các cặp số có thể xảy ra là [1;2],[1;5],[1;8],[2;4],[4;5],[4;8].
Mỗi bộ số tạo ra 2 số thỏa mãn
Trường hợp này có 2!.6=12 số.
+ Trường hợp 2: Chữ số cuối bằng 2
ta có các bộ [1;0],[4;0],[1; 3],[3;4],[5;8],
Mỗi bộ số [ 1; 3]; [3; 4]; [ 5; 8] tạo ra 2 số thỏa mãn
Mỗi bộ số [ 1; 0]; [ 4; 0] tạo ra 1 số thỏa mãn ,
Như vậy , trong trường hợp này có tất cả: 2.3+2=8 số.
+ Trường hợp 3: Chữ số cuối bằng 4
Ta có các bộ [2;0],[2; 3],[3;5],[3;8]
Mỗi bộ [2; 3]; [3; 5] ; [3; 8] tạo ra 2 số thỏa mãn
Bộ [2; 0] tạo ra 1 số thỏa mãn
Trường hợp này có : 2.3+1=7 số.
+ Trường hợp 4. Chữ số cuối bằng 8
ta có các bộ [0;1],[0;4],[1; 3],[2;5],[3;4]
Mỗi bộ [ 1; 3]; [ 2; 5]; [3; 4] tạo ra 2 số thỏa mãn
Mỗi bộ [0; 1]; [0; 4] tạo ra 1 số thỏa mãn.
Trường hợp này có: 2.3+2=8 số.
Kết hợp lại ta có 12+8+7+8= 35 số.
Chọn C
Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và khác 0 nên ta viết được 3.2.1 =6 số có ba chữ số chia hết cho 3
Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và có một chữ số 0 nên ta viết được 2.2.1 = 4 số có ba chữ số chia hết cho 3
Vậy theo quy tắc cộng ta có: 6.4 +4.3 =36 số có 3 chữ số chia hết cho 3. Chọn đáp án là A
bởi Nguyễn Lê Tín
Like [0] Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
ZUNIA9
Các câu hỏi mới
cho M [ -3,1] đường thẳng d có phương trình x+ 2y +1=0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay -45 độ
cho M [ -3,1] đường thẳng d có phương trình x+ 2y +1=0 tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay -45độ
07/11/2022 | 0 Trả lời
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt nằm trên 2 cạnh AC và AD[ không là trung điểm] và điểm O nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm: [OIJ] và [BCD].
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt nằm trên 2 cạnh AC và AD[ không là trung điểm] và điểm O nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm: [OIJ] và [BCD].
08/11/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình: sin2x-√3cos2x=2
mn giúp e vs ạ
09/11/2022 | 0 Trả lời
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần kluowtj là trung điểm của SA,SD. P thuộc SC sao cho SP=2PC. Tìm giao điểm của SB và [MNP]