Gọi số cần tìm là abcde
Do là số chẵn nên e có 4 cách chọn là {0,2,4,6}
d có 6 cách chọn
c có 5 cách chọn
b có 4 cách chọn
a có 3 cách chọn
=> Có 4.6.5.4.3 số chẵn có 5 chữ số đôi 1 khác nhau
HÃY THEO ĐUỔI ĐAM MÊ
THÀNH CÔNG SẼ ĐUỔI THEO BẠN!
Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2, 3 không đứng cạnh nhau?
- A. 120
- B. 96
- C. 48
- D. 72
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
\[n\left[ \Omega \right] = 5!\]
Gọi \[\overline A \] là biến cố " Số 2 và 3 đứng cạnh nhau"
+ TH1: \[\overline {23abc} \Rightarrow 3!\] cách.
+ TH2: \[\overline {a23bc} \Rightarrow 3!\] cách.
+ TH3: \[\overline {ab23c} \Rightarrow 3!\] cách.
+ TH4: \[\overline {abc23} \Rightarrow 3!\] cách.
Mà 2 và 3 có thể đổi chỗ cho nhau nên:
\[n\left[ {\overline A } \right] = 2.4.3! = 48\]
Do đó \[n\left[ A \right] = n\left[ \Omega \right] - n\left[ {\overline A } \right] = 72\].
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải
ADSENSE
Mã câu hỏi: 41822
Loại bài: Bài tập
Chủ đề :
Môn học: Toán Học
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Ôn tập chương 2 Tổ hợp - Xác suất Giải tích 11
10 câu hỏi | 30 phút
Bắt đầu thi
CÂU HỎI KHÁC
- Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2, 3
- Cho A={a;b;c}. Số hoán vị của ba phần tử của A là:
- Số hoán vị của n phần tử là:
- Cho tập hợp A={1;5;6;7} lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số, các chữ số khác nhau và các chữ số lấy �
- Từ các điểm A, B, C, D, E không thẳng hàng, ta có thể lập được bao nhiêu tam giác?
- Có bao nhiêu cách xếp 4 bạn A, B, C, D vào bốn chiếc ghế được xếp thành hàng ngang?
- Lớp 11D có 48 học sinh giáo viên chọn 3 học sinh làm lớp trưởng, lớp phó, bí thư. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.
- Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử với \[1 \le k \le n\] là:
- Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và một lần �
- Một hộp đựng 10 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách lấy 4 viên bi bất kì?
ADSENSE
ADMICRO
Bộ đề thi nổi bật
Câu hỏi
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau.
- A \[C_7^5 - C_6^4\]
- B \[A_7^5 - A_6^4\]
- C \[A_7^5\]
- D \[A_7^5 - C_6^4\]
Lời giải chi tiết:
Giả sử số cần tìm là \[\overline {abcde} \]$\left[ {a \ne 0,a \ne b \ne c \ne d \ne e} \right]$
Chọn a có 6 cách chọn
b có 6 cách chọn
c có 5 cách chọn
d có 4 cách chọn
e có 3 cách chọn.
\[ \Rightarrow \] Có \[6.6.5.4.3 = 2160\] số thỏa mãn đề bài.
Chọn B.
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Một trường cấp 3 có 8 giáo viên toán gồm 3 nữ và 5 nam, giáo viên vật lý thì có 4 giáo viên nam. Có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn thanh tra có 3 người trong đó có đủ hai môn toán lý vả có đủ giáo viên nam và giáo viên nữ?