Với các số thực a, b biết phương trình z 2 8az 64b 0
|
Câu hỏi: A. \(4\). B. \(2\). C. \(3\). D. \(2\). LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có \(\Delta ‘ = {a^2} – \left( {{b^2} + 2} \right)\) và theo định lí Vi-ét lại có \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = – 2a\\{z_1}{z_2} = {b^2} + 2\end{array} \right.\). TH 1: khi \(\Delta ‘ \ge 0\) thì \({z_1}\), \({z_2}\) là các số thực. \({z_1} + 2i{z_2} = 3 + 3i \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{z_1} = 3\\{z_2} = \frac{3}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = – \frac{1}{2}\left( {{z_1} + {z_2}} \right) = – \frac{9}{4}\\{b^2} = {z_1}{z_2} – 2 = \frac{5}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = – \frac{9}{4};\,b = \frac{{\sqrt {10} }}{2}\,\,\left( {{\rm{tm}}} \right)\\a = – \frac{9}{4};\,b = – \frac{{\sqrt {10} }}{2}\,\left( {{\rm{tm}}} \right)\end{array} \right.\). TH 2: khi \(\Delta ‘ < 0\) thì \({z_1}\), \({z_2}\) là các số phức có phần ảo khác 0và \({z_1} = \overline {{z_2}} \). Đặt \({z_1} = m + in\) thì \[{z_2} = m – in\], khi đó \({z_1} + 2i{z_2} = 3 + 3i \Leftrightarrow \left( {m + 2n} \right) + i\left( {2m + n} \right) = 3 + 3i \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 2n = 3\\2m + n = 3\end{array} \right. \Rightarrow m = n = 1\). Do đó \[\left\{ \begin{array}{l}a = – \frac{1}{2}\left( {{z_1} + {z_2}} \right) = – \frac{1}{2}2m = – 1\\{b^2} = {z_1}{z_2} – 2 = {m^2} + {n^2} – 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = – 1\\b = 0\end{array} \right.\,\left( {{\rm{tm}}} \right)\]. Vậy có ba bộ \(\left( {a\,;\,b} \right)\) thoả mãn yêu cầu bài toán. ======= Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* bullnull98591 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời  XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 12 - TẠI ĐÂY
18/06/2021 578
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x-1)(x-2)...(x-2019),∀x∈R. Hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu? Xem đáp án » 18/06/2021 4,658
Cho hai số phức z và w thoả mãn z+2w=8+6i và z-w=4. Giá trị lớn nhất của biểu thức z+w bằng Xem đáp án » 18/06/2021 1,160
Cho tứ diện ABCD có AC=12AD,∠CAB=60°,∠DAB=120°,CD=AD. Góc giữa đường thẳng AB và CD bằng Xem đáp án » 18/06/2021 810
Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số fx=1x9+3x5. Xem đáp án » 18/06/2021 756
Cho f(x)là một hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình f'x2=fx.f''x có số phần tử là
Xem đáp án » 18/06/2021 699
Trong không gian Oxyz, mặt cầu S:x2+y2+z2-4x+2y-6z+1=0 có Xem đáp án » 18/06/2021 433
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-3;3] và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số y=f(x)?
Xem đáp án » 18/06/2021 274
Biết đồ thị hàm số y=x+ax2+bx+c có hai điểm cực trị Mx1;y1;Nx2;y2 thỏa mãn x1y1-y2=y1x1-x2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức abc+2ab+3c bằng Xem đáp án » 18/06/2021 215
Diện tích mặt cầu bán kính R bằng Xem đáp án » 18/06/2021 186
Cho hai số thực a, b bất kì. Giá trị của 2a2a+2b2-a+2-b bằng Xem đáp án » 18/06/2021 160
Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (2x-3yi)+(3-i)=5x-4i với i là đơn vị ảo. Xem đáp án » 18/06/2021 135
Phương trình log2x2-22-22-2=log4x+2có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt Xem đáp án » 18/06/2021 125
Có bao nhiêu số phức z thoả mãn z3+2iz2=0 Xem đáp án » 18/06/2021 120
Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có độ dài đường chéo nhỏ bằng 10 và góc nhọn bằng 60°. Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng 10. Thể tích của khối hộp đã cho bằng Xem đáp án » 18/06/2021 118
Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20cm. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10cm. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần nhất với giá trị nào sau đây?
Xem đáp án » 18/06/2021 115
|
