1 f(x 2 có bao nhiêu tiệm cận)
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1/(2f(x)−1)
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây: Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y=\frac{1}{2f(x)-1} \) là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Hướng dẫn giải Đáp án D. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y=\frac{1}{2f(x)-1} \) đúng bằng số nghiệm thực của phương trình \(2f(x)-1=0\Leftrightarrow f(x)=\frac{1}{2}\). Mà số nghiệm thực của phương trình \(f(x)=\frac{1}{2}\) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng \( y=\frac{1}{2} \). Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng \( y=\frac{1}{2} \) cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại 2 điểm phân biệt. Vậy đồ thị hàm số \( y=\frac{1}{2f(x)-1} \) có 2 tiệm cận đứng. Lại có \( \underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{2f(x)-1}=1 \) \( \Rightarrow \) đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y = 1. Vậy tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y=\frac{1}{2f(x)-1} \) là 3. Các bài toán liên quanHỏi đồ thị hàm số y=(x^2+4x+3)√(x^2+x)/x[f^2(x)−2f(x)] có bao nhiêu đường tiệm cận đứng15/08/2021 / Không có phản hồi Đồ thị hàm số y=1/(2f(x)−5) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng15/08/2021 / Không có phản hồi Đồ thị y=1/(2f(x)+3) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng15/08/2021 / Không có phản hồi Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1/(2f(x)−1)15/08/2021 / Không có phản hồi Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số g(x)=2019/(f(x)−m) có hai tiệm cận đứng15/08/2021 / Không có phản hồi Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số y=1/(f(x)+2) có duy nhất một tiệm cận ngang15/08/2021 / Không có phản hồi Các bài toán mớiGọi g(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=ln(x−1). Cho biết g(2)=1 và g(3)=alnb trong đó a, b là các số nguyên dương phân biệt. Hãy tính giá trị của T=3a^2−b^214/02/2022 Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x)=ln(x+3)/x^2 sao cho F(−2)+F(1)=0. Giá trị của F(−1)+F(2) bằng14/02/2022 Biết ∫xcos2xdx=axsin2x+bcos2x+C với a,b là các số hữu tỉ. Tính tích a.b?14/02/2022 Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=xe^−x. Tính F(x) biết f(0)=114/02/2022 Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f′(x)=(x+1)e^x, f(0)=0 và ∫f(x)dx=(ax+b)e^x+C với a,b,C là các hằng số14/02/2022 Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x)+f′(x)=e^−x, ∀x∈R và f(0)=2. Tất cả các nguyên hàm của f(x)e^2x là14/02/2022 Cho hàm số f(x) thỏa mãn f′(x)=xe^x và f(0)=2. Tính f(1)14/02/2022 Cho F(x)=(x−1)e^x là một nguyên hàm của hàm số f(x)e^2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f′(x)e^2x14/02/2022 Cho F(x)=−1/3x^3 là một nguyên hàm của hàm số f(x)/x. Tìm nguyên hàm của hàm số f′(x)lnx14/02/2022 Cho F(x)=1/2x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x)/x. Tìm nguyên hàm của hàm số f′(x)lnx14/02/2022 Họ nguyên hàm của hàm số y=((2x^2+x)lnx+1)/x là14/02/2022 Cho biết F(x)=1/3x^3+2x−1/x là một nguyên hàm của f(x)=(x^2+a)^2/x^2. Tìm nguyên hàm của g(x)=xcosax14/02/2022 Cho hai hàm số F(x), G(x) xác định và có đạo hàm lần lượt là f(x), g(x) trên R. Biết rằng F(x).G(x)=x^2ln(x^2+1) và F(x).g(x)=2x^3/(x^2+1). Họ nguyên hàm của f(x).G(x) là14/02/2022 Họ nguyên hàm của hàm số y=3x(x+cosx) là14/02/2022 Tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=x/sin2x trên khoảng (0;π) là14/02/2022 Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=(3x^2+1)lnx14/02/2022 Họ nguyên hàm của f(x)=xlnx là kết quả nào sau đây?14/02/2022 Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x(1+e^x) là14/02/2022 Giả sử F(x)=(ax^2+bx+c)e^x là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x^2e^x. Tính tích P=abc14/02/2022 Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x(1+sinx) là14/02/2022 Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x−1)e^x là14/02/2022 Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x.e^2x là14/02/2022 Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=xsinx là14/02/2022 Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=4x(1+lnx) là14/02/2022 Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết cos2x là một nguyên hàm của hàm số f(x)e^x, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f′(x)e^x là14/02/2022 Cho hàm số f(x)=x/√(x^2+4). Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g(x)=(x+1)f′(x) là14/02/2022 Cho hàm số f(x)=x/√(x^2+1). Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g(x)=(x+1)f′(x)14/02/2022 Cho hàm số f(x)=x/√(x^2+3). Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g(x)=(x+1)f′(x) là14/02/2022 Cho hàm số f(x)=x/√(x^2+2). Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g(x)=(x+1).f′(x) là14/02/2022 Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình z^2+√3z+a^2−2a=0 có nghiệm phức z0 với phần ảo khác 0 thỏa mãn |z0|=√310/02/2022
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số y=1/(f(x)+2) có duy nhất một tiệm cận ngang
Cho hàm số \(y=f(x)\) thỏa mãn \( \mathop {\lim }\limits_{x\rightarrow -\infty} f(x)=-1 \) và \( \mathop {\lim }\limits_{x\rightarrow +\infty} f(x)=m \). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{f(x)+2}\) có duy nhất một tiệm cận ngang. A. 1 B. 0 C. 2 D. Vô số Hướng dẫn giải Đáp án C. Ta có: \( \mathop {\lim }\limits_{x\rightarrow -\infty} y= \mathop {\lim }\limits_{x\rightarrow -\infty} \frac{1}{f(x)+2}=1\) \(\Rightarrow \) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y=1\). Trường hợp 1: Nếu \( m=-1 \) thì \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{f(x)+2}=1\) và \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{f(x)+2}=1\) thì đồ thị hàm số có một tiệm cận. Trường hợp 2: Nếu \( m\ne -1 \) Để đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang \(\Leftrightarrow \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{f(x)+2}\Leftrightarrow m+2=0\Leftrightarrow m=-2\) Vậy khi \(m\in \left\{ -2;-1 \right\}\) thì đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận ngang. Hỏi đồ thị hàm số y=(x^2+4x+3)√(x^2+x)/x[f^2(x)−2f(x)] có bao nhiêu đường tiệm cận đứng15/08/2021 / Không có phản hồi Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1/(2f(x)−1)15/08/2021 / Không có phản hồi Đồ thị hàm số y=1/(2f(x)−5) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng15/08/2021 / Không có phản hồi Đồ thị y=1/(2f(x)+3) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng15/08/2021 / Không có phản hồi Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1/(2f(x)−1)15/08/2021 / Không có phản hồi Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số g(x)=2019/(f(x)−m) có hai tiệm cận đứng15/08/2021 / Không có phản hồi Các bài toán mớiGọi g(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=ln(x−1). Cho biết g(2)=1 và g(3)=alnb trong đó a, b là các số nguyên dương phân biệt. Hãy tính giá trị của T=3a^2−b^214/02/2022 Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x)=ln(x+3)/x^2 sao cho F(−2)+F(1)=0. Giá trị của F(−1)+F(2) bằng14/02/2022 Biết ∫xcos2xdx=axsin2x+bcos2x+C với a,b là các số hữu tỉ. Tính tích a.b?14/02/2022 Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=xe^−x. Tính F(x) biết f(0)=114/02/2022 Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f′(x)=(x+1)e^x, f(0)=0 và ∫f(x)dx=(ax+b)e^x+C với a,b,C là các hằng số14/02/2022 Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x)+f′(x)=e^−x, ∀x∈R và f(0)=2. Tất cả các nguyên hàm của f(x)e^2x là14/02/2022 Cho hàm số f(x) thỏa mãn f′(x)=xe^x và f(0)=2. Tính f(1)14/02/2022 Cho F(x)=(x−1)e^x là một nguyên hàm của hàm số f(x)e^2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f′(x)e^2x14/02/2022 Cho F(x)=−1/3x^3 là một nguyên hàm của hàm số f(x)/x. Tìm nguyên hàm của hàm số f′(x)lnx14/02/2022 Cho F(x)=1/2x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x)/x. Tìm nguyên hàm của hàm số f′(x)lnx14/02/2022 Họ nguyên hàm của hàm số y=((2x^2+x)lnx+1)/x là14/02/2022 Cho biết F(x)=1/3x^3+2x−1/x là một nguyên hàm của f(x)=(x^2+a)^2/x^2. Tìm nguyên hàm của g(x)=xcosax14/02/2022 Cho hai hàm số F(x), G(x) xác định và có đạo hàm lần lượt là f(x), g(x) trên R. Biết rằng F(x).G(x)=x^2ln(x^2+1) và F(x).g(x)=2x^3/(x^2+1). Họ nguyên hàm của f(x).G(x) là14/02/2022 Họ nguyên hàm của hàm số y=3x(x+cosx) là14/02/2022 Tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=x/sin2x trên khoảng (0;π) là14/02/2022 Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=(3x^2+1)lnx14/02/2022 Họ nguyên hàm của f(x)=xlnx là kết quả nào sau đây?14/02/2022 Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x(1+e^x) là14/02/2022 Giả sử F(x)=(ax^2+bx+c)e^x là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x^2e^x. Tính tích P=abc14/02/2022 Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x(1+sinx) là14/02/2022 Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x−1)e^x là14/02/2022 Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x.e^2x là14/02/2022 Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=xsinx là14/02/2022 Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=4x(1+lnx) là14/02/2022 Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết cos2x là một nguyên hàm của hàm số f(x)e^x, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f′(x)e^x là14/02/2022 Cho hàm số f(x)=x/√(x^2+4). Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g(x)=(x+1)f′(x) là14/02/2022 Cho hàm số f(x)=x/√(x^2+1). Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g(x)=(x+1)f′(x)14/02/2022 Cho hàm số f(x)=x/√(x^2+3). Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g(x)=(x+1)f′(x) là14/02/2022 Cho hàm số f(x)=x/√(x^2+2). Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g(x)=(x+1).f′(x) là14/02/2022 Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình z^2+√3z+a^2−2a=0 có nghiệm phức z0 với phần ảo khác 0 thỏa mãn |z0|=√310/02/2022
Cho hàm số y=f(x)cóbảngbiếnthiênnhưsauTổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cậnngang của đồ thị hàm số y=1f(x)-1 là
A.2
B.4 Đáp án chính xác
C. 3
D.5
Xem lời giải Giải Tích Sơ Cấp Các ví dụTìm vị trí mà biểu thức không xác định. Vì khi từ phía bên trái và khi từ phía bên phải, thì là một đường tiệm cận đứng. Vì khi từ phía bên trái và khi từ phía bên phải, thì là một đường tiệm cận đứng. Liệt kê tất cả các đường tiệm cận đứng: Xét hàm số hữu tỷ trong đó là bậc của tử số và là bậc của mẫu số. 1. Nếu , thì trục x, , là đường tiệm cận ngang. 2. Nếu , thì đường tiệm cận ngang là đường . 3. Nếu , thì không có đường tiệm cận ngang (có một đường tiệm cận xiên). Tìm và . Vì , trục x, , là đường tiệm cận ngang. Không có tiệm cận xiên vì bậc của tử số nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mẫu số. Không có Các Tiệm Cận Xiên Đây là tập hợp của tất cả các đường tiệm cận. Các Đường Tiệm Cận Đứng: Các Đường Tiệm Cận Ngang: Không có Các Tiệm Cận Xiên
Cho fx là hàm đa thức có đồ thị hàm như hình vẽ dưới đây. Đặt gx=x2−xf2x−2fx , hỏi đồ thị hàm số y=gx có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?
A.5.
B.3.
C.4.
D.2.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải Xét h(x)=x2−x=x(x−1) có hai nghiệm đơn là x=0 và x=1 . Xét k(x)=f2(x)−2f(x) , ta có k(x)=0⇔f(x)=0f(x)=2 . Ta có fx là hàm đa thức có đồ thị hàm như hình vẽ nên: fx=0 có hai nghiệm x=a<−1 và x=1 . fx=2 có ba nghiệm đơn , x=0 và x=b>1 . Như vậy, ta thấy: Hàm số y=g(x) có nghiệm đơn x=0 ở mẫu sẽ triệt tiêu với ở trên tử nên mất. Nghiệm kép x=1 ở mẫu và trong khi ở tử thì có x=1 là nghiệm đơn, do đó không triệt tiêu hết, x=1 vẫn là một tiệm cận đứng của hàm số y=g(x) . Vậy đồ thị hàm số y=gx có 4 đường tiệm cận đứng là x=a , x=b , x=c và x=1 . Vậy đáp án đúng là C.
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
