Hỏi Đáp Bao nhiêu

1 f(x 2 có bao nhiêu tiệm cận)

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1/[2f[x]−1]

Leave a comment

Cho hàm số y = f[x] có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[ y=\frac{1}{2f[x]-1} \] là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[ y=\frac{1}{2f[x]-1} \] đúng bằng số nghiệm thực của phương trình \[2f[x]-1=0\Leftrightarrow f[x]=\frac{1}{2}\].

Mà số nghiệm thực của phương trình \[f[x]=\frac{1}{2}\] bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f[x] với đường thẳng \[ y=\frac{1}{2} \].

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng \[ y=\frac{1}{2} \] cắt đồ thị hàm số y = f[x] tại 2 điểm phân biệt.

Vậy đồ thị hàm số \[ y=\frac{1}{2f[x]-1} \] có 2 tiệm cận đứng.

Lại có \[ \underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{2f[x]-1}=1 \] \[ \Rightarrow \] đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y = 1.

Vậy tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \[ y=\frac{1}{2f[x]-1} \] là 3.

Các bài toán liên quan

Hỏi đồ thị hàm số y=[x^2+4x+3]√[x^2+x]/x[f^2[x]−2f[x]] có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

15/08/2021 / Không có phản hồi

Đồ thị hàm số y=1/[2f[x]−5] có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

15/08/2021 / Không có phản hồi

Đồ thị y=1/[2f[x]+3] có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

15/08/2021 / Không có phản hồi

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1/[2f[x]−1]

15/08/2021 / Không có phản hồi

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số g[x]=2019/[f[x]−m] có hai tiệm cận đứng

15/08/2021 / Không có phản hồi

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số y=1/[f[x]+2] có duy nhất một tiệm cận ngang

15/08/2021 / Không có phản hồi

Các bài toán mới

Gọi g[x] là một nguyên hàm của hàm số f[x]=ln[x−1]. Cho biết g[2]=1 và g[3]=alnb trong đó a, b là các số nguyên dương phân biệt. Hãy tính giá trị của T=3a^2−b^2

14/02/2022

Giả sử F[x] là một nguyên hàm của f[x]=ln[x+3]/x^2 sao cho F[−2]+F[1]=0. Giá trị của F[−1]+F[2] bằng

14/02/2022

Biết ∫xcos2xdx=axsin2x+bcos2x+C với a,b là các số hữu tỉ. Tính tích a.b?

14/02/2022

Gọi F[x] là một nguyên hàm của hàm số f[x]=xe^−x. Tính F[x] biết f[0]=1

14/02/2022

Cho hàm số y=f[x] thỏa mãn f′[x]=[x+1]e^x, f[0]=0 và ∫f[x]dx=[ax+b]e^x+C với a,b,C là các hằng số

14/02/2022

Cho hàm số f[x] thỏa mãn f[x]+f′[x]=e^−x, ∀x∈R và f[0]=2. Tất cả các nguyên hàm của f[x]e^2x là

14/02/2022

Cho hàm số f[x] thỏa mãn f′[x]=xe^x và f[0]=2. Tính f[1]

14/02/2022

Cho F[x]=[x−1]e^x là một nguyên hàm của hàm số f[x]e^2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f′[x]e^2x

14/02/2022

Cho F[x]=−1/3x^3 là một nguyên hàm của hàm số f[x]/x. Tìm nguyên hàm của hàm số f′[x]lnx

14/02/2022

Cho F[x]=1/2x^2 là một nguyên hàm của hàm số f[x]/x. Tìm nguyên hàm của hàm số f′[x]lnx

14/02/2022

Họ nguyên hàm của hàm số y=[[2x^2+x]lnx+1]/x là

14/02/2022

Cho biết F[x]=1/3x^3+2x−1/x là một nguyên hàm của f[x]=[x^2+a]^2/x^2. Tìm nguyên hàm của g[x]=xcosax

14/02/2022

Cho hai hàm số F[x], G[x] xác định và có đạo hàm lần lượt là f[x], g[x] trên R. Biết rằng F[x].G[x]=x^2ln[x^2+1] và F[x].g[x]=2x^3/[x^2+1]. Họ nguyên hàm của f[x].G[x] là

14/02/2022

Họ nguyên hàm của hàm số y=3x[x+cosx] là

14/02/2022

Tất cả các nguyên hàm của hàm số f[x]=x/sin2x trên khoảng [0;π] là

14/02/2022

Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số f[x]=[3x^2+1]lnx

14/02/2022

Họ nguyên hàm của f[x]=xlnx là kết quả nào sau đây?

14/02/2022

Họ nguyên hàm của hàm số f[x]=2x[1+e^x] là

14/02/2022

Giả sử F[x]=[ax^2+bx+c]e^x là một nguyên hàm của hàm số f[x]=x^2e^x. Tính tích P=abc

14/02/2022

Họ nguyên hàm của hàm số f[x]=x[1+sinx] là

14/02/2022

Họ nguyên hàm của hàm số f[x]=[2x−1]e^x là

14/02/2022

Họ nguyên hàm của hàm số f[x]=x.e^2x là

14/02/2022

Họ các nguyên hàm của hàm số f[x]=xsinx là

14/02/2022

Họ nguyên hàm của hàm số f[x]=4x[1+lnx] là

14/02/2022

Cho hàm số f[x] liên tục trên R. Biết cos2x là một nguyên hàm của hàm số f[x]e^x, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f′[x]e^x là

14/02/2022

Cho hàm số f[x]=x/√[x^2+4]. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g[x]=[x+1]f′[x] là

14/02/2022

Cho hàm số f[x]=x/√[x^2+1]. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g[x]=[x+1]f′[x]

14/02/2022

Cho hàm số f[x]=x/√[x^2+3]. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g[x]=[x+1]f′[x] là

14/02/2022

Cho hàm số f[x]=x/√[x^2+2]. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g[x]=[x+1].f′[x] là

14/02/2022

Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình z^2+√3z+a^2−2a=0 có nghiệm phức z0 với phần ảo khác 0 thỏa mãn |z0|=√3

10/02/2022

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số y=1/[f[x]+2] có duy nhất một tiệm cận ngang

Leave a comment

Cho hàm số \[y=f[x]\] thỏa mãn \[ \mathop {\lim }\limits_{x\rightarrow -\infty} f[x]=-1 \] và \[ \mathop {\lim }\limits_{x\rightarrow +\infty} f[x]=m \]. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số \[y=\frac{1}{f[x]+2}\] có duy nhất một tiệm cận ngang.

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số

Hướng dẫn giải

Đáp án C.

Ta có: \[ \mathop {\lim }\limits_{x\rightarrow -\infty} y= \mathop {\lim }\limits_{x\rightarrow -\infty} \frac{1}{f[x]+2}=1\] \[\Rightarrow \] Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \[y=1\].

Trường hợp 1: Nếu \[ m=-1 \] thì \[\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{f[x]+2}=1\] và \[\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{f[x]+2}=1\] thì đồ thị hàm số có một tiệm cận.

Trường hợp 2: Nếu \[ m\ne -1 \]

Để đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang \[\Leftrightarrow \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{1}{f[x]+2}\Leftrightarrow m+2=0\Leftrightarrow m=-2\]

Vậy khi \[m\in \left\{ -2;-1 \right\}\] thì đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận ngang.

Các bài toán liên quan

Hỏi đồ thị hàm số y=[x^2+4x+3]√[x^2+x]/x[f^2[x]−2f[x]] có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

15/08/2021 / Không có phản hồi

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1/[2f[x]−1]

15/08/2021 / Không có phản hồi

Đồ thị hàm số y=1/[2f[x]−5] có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

15/08/2021 / Không có phản hồi

Đồ thị y=1/[2f[x]+3] có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

15/08/2021 / Không có phản hồi

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=1/[2f[x]−1]

15/08/2021 / Không có phản hồi

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số g[x]=2019/[f[x]−m] có hai tiệm cận đứng

15/08/2021 / Không có phản hồi

Các bài toán mới

Gọi g[x] là một nguyên hàm của hàm số f[x]=ln[x−1]. Cho biết g[2]=1 và g[3]=alnb trong đó a, b là các số nguyên dương phân biệt. Hãy tính giá trị của T=3a^2−b^2

14/02/2022

Giả sử F[x] là một nguyên hàm của f[x]=ln[x+3]/x^2 sao cho F[−2]+F[1]=0. Giá trị của F[−1]+F[2] bằng

14/02/2022

Biết ∫xcos2xdx=axsin2x+bcos2x+C với a,b là các số hữu tỉ. Tính tích a.b?

14/02/2022

Gọi F[x] là một nguyên hàm của hàm số f[x]=xe^−x. Tính F[x] biết f[0]=1

14/02/2022

Cho hàm số y=f[x] thỏa mãn f′[x]=[x+1]e^x, f[0]=0 và ∫f[x]dx=[ax+b]e^x+C với a,b,C là các hằng số

14/02/2022

Cho hàm số f[x] thỏa mãn f[x]+f′[x]=e^−x, ∀x∈R và f[0]=2. Tất cả các nguyên hàm của f[x]e^2x là

14/02/2022

Cho hàm số f[x] thỏa mãn f′[x]=xe^x và f[0]=2. Tính f[1]

14/02/2022

Cho F[x]=[x−1]e^x là một nguyên hàm của hàm số f[x]e^2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f′[x]e^2x

14/02/2022

Cho F[x]=−1/3x^3 là một nguyên hàm của hàm số f[x]/x. Tìm nguyên hàm của hàm số f′[x]lnx

14/02/2022

Cho F[x]=1/2x^2 là một nguyên hàm của hàm số f[x]/x. Tìm nguyên hàm của hàm số f′[x]lnx

14/02/2022

Họ nguyên hàm của hàm số y=[[2x^2+x]lnx+1]/x là

14/02/2022

Cho biết F[x]=1/3x^3+2x−1/x là một nguyên hàm của f[x]=[x^2+a]^2/x^2. Tìm nguyên hàm của g[x]=xcosax

14/02/2022

Cho hai hàm số F[x], G[x] xác định và có đạo hàm lần lượt là f[x], g[x] trên R. Biết rằng F[x].G[x]=x^2ln[x^2+1] và F[x].g[x]=2x^3/[x^2+1]. Họ nguyên hàm của f[x].G[x] là

14/02/2022

Họ nguyên hàm của hàm số y=3x[x+cosx] là

14/02/2022

Tất cả các nguyên hàm của hàm số f[x]=x/sin2x trên khoảng [0;π] là

14/02/2022

Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số f[x]=[3x^2+1]lnx

14/02/2022

Họ nguyên hàm của f[x]=xlnx là kết quả nào sau đây?

14/02/2022

Họ nguyên hàm của hàm số f[x]=2x[1+e^x] là

14/02/2022

Giả sử F[x]=[ax^2+bx+c]e^x là một nguyên hàm của hàm số f[x]=x^2e^x. Tính tích P=abc

14/02/2022

Họ nguyên hàm của hàm số f[x]=x[1+sinx] là

14/02/2022

Họ nguyên hàm của hàm số f[x]=[2x−1]e^x là

14/02/2022

Họ nguyên hàm của hàm số f[x]=x.e^2x là

14/02/2022

Họ các nguyên hàm của hàm số f[x]=xsinx là

14/02/2022

Họ nguyên hàm của hàm số f[x]=4x[1+lnx] là

14/02/2022

Cho hàm số f[x] liên tục trên R. Biết cos2x là một nguyên hàm của hàm số f[x]e^x, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f′[x]e^x là

14/02/2022

Cho hàm số f[x]=x/√[x^2+4]. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g[x]=[x+1]f′[x] là

14/02/2022

Cho hàm số f[x]=x/√[x^2+1]. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g[x]=[x+1]f′[x]

14/02/2022

Cho hàm số f[x]=x/√[x^2+3]. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g[x]=[x+1]f′[x] là

14/02/2022

Cho hàm số f[x]=x/√[x^2+2]. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số g[x]=[x+1].f′[x] là

14/02/2022

Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình z^2+√3z+a^2−2a=0 có nghiệm phức z0 với phần ảo khác 0 thỏa mãn |z0|=√3

10/02/2022

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Cho hàm số y=f[x]cóbảngbiếnthiênnhưsau
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số y=1f[x]-1 là

A.2

B.4

Đáp án chính xác

C. 3

D.5

Xem lời giải

Giải Tích Sơ Cấp Các ví dụ

Những Bài Tập Phổ Biến

Giải Tích Sơ Cấp

Tìm các Đường Tiệm Cận f[x]=[2x]/[x^2-1]

Tìm vị trí mà biểu thức không xác định.

Vì khi từ phía bên trái và khi từ phía bên phải, thì là một đường tiệm cận đứng.

Liệt kê tất cả các đường tiệm cận đứng:

Xét hàm số hữu tỷ trong đó là bậc của tử số và là bậc của mẫu số.

1. Nếu , thì trục x, , là đường tiệm cận ngang.

2. Nếu , thì đường tiệm cận ngang là đường .

3. Nếu , thì không có đường tiệm cận ngang [có một đường tiệm cận xiên].

Tìm và .

Vì , trục x, , là đường tiệm cận ngang.

Không có tiệm cận xiên vì bậc của tử số nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mẫu số.

Không có Các Tiệm Cận Xiên

Đây là tập hợp của tất cả các đường tiệm cận.

Các Đường Tiệm Cận Đứng:

Các Đường Tiệm Cận Ngang:

Không có Các Tiệm Cận Xiên

Cho fx là hàm đa thức có đồ thị hàm như hình vẽ dưới đây. Đặt gx=x2−xf2x−2fx , hỏi đồ thị hàm số y=gx có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?

A.5.

B.3.

C.4.

D.2.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C

Xét h[x]=x2−x=x[x−1] có hai nghiệm đơn là x=0 và x=1 .
Xét k[x]=f2[x]−2f[x] , ta có k[x]=0⇔f[x]=0f[x]=2 .
Ta có fx là hàm đa thức có đồ thị hàm như hình vẽ nên:
fx=0 có hai nghiệm x=a1 .
Như vậy, ta thấy:
Hàm số y=g[x] có nghiệm đơn x=0 ở mẫu sẽ triệt tiêu với ở trên tử nên mất.
Nghiệm kép x=1 ở mẫu và trong khi ở tử thì có x=1 là nghiệm đơn, do đó không triệt tiêu hết, x=1 vẫn là một tiệm cận đứng của hàm số y=g[x] .
Vậy đồ thị hàm số y=gx có 4 đường tiệm cận đứng là x=a , x=b , x=c và x=1 .

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Đường tiệm cận của đồ thị - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 5

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
.
Cho hàm số
có đồ thị là đường cong
và các giới hạn
;
;
;
. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàmsố
cóđạohàmtrên
, cóbảngbiếnthiênnhưsau:
Gọi
,
lầnlượtlàsốđườngtiệmcậnđứngvàtiệmcậnngangcủađồthịhàmsố
. Tính
.
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
là:
Cho hàmsố
. Cácđườngtiệmcậnđứngvàtiệmcậnngangcủađồthịhàmsốđãchocóphươngtrìnhlầnlượtlà:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
là:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số
chỉ có đường tiệm cận đứng.
Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình bên dưới:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số
lần lượt có phương trình :
Sốtiệmcậncủađồthịhàmsố
là:
Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Sốđườngtiệmcậncủađồthịhàmsố
là:
Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Đồ thị hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận?
Cho hàm số
. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận.
Cho fx là hàm đa thức có đồ thị hàm như hình vẽ dưới đây. Đặt gx=x2−xf2x−2fx , hỏi đồ thị hàm số y=gx có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?
Cho hàmsố y = f[x] có đồ thị như hình bên
Các khẳng định sau:
Số khẳng định đúng là
Cho hàm số
. Gọi
là số tiệm cận của đồ thị hàm số
và
là giá trị của hàm số
tại
thì tích
là:
Đồ thị hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Cho hàm số
. Gọi S là diện tích hình chữ nhật được tạo bởi hai trục tọa độ và đường tiệm cận của[C]. Khi đó giá trị của là S là:
Cho hàm số y=fx có báng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
?
Cho đồ thị hàm số y=fx như hình bên.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
Biết rằng đồ thị của hàm số
nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung là tiệm cận đứng. Khi đó giá trị của
là ?
Biết đồ thị
có tiệm cận đứng là
và tiệm cận ngang là
. Tính
.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
để phương trình
có nghiệm là?
Cho haisốphức
. Tìm
?
Công thức nào sau đây không đúng? Trong đoạn mạch RLC mắc nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng thì công suất của mạch.
Đâu không phải phương hướng để hoàn thiện cơ cấu ngành công nghiệp nước ta hiện nay?
Biết mỗi gen quy định một tính trạng, alen trội là trội hoàn toàn, diễn biển của NST trong quá trình giảm phân ở hai giới như nhau. Cho phép lai P:
Dd x
Dd , ở F1 người ta thu đươc kiểu hình mang 3 tính trạng trội chiếm tỉ lệ 47,22%. Theo lý thuyết, ti lệ kiểu gen thuần chủng trong số các cá thể có kiểu hình mang 3 tính trạng trội ở F1 là
Số nghiệm của phương trình:
là
Cho số phức
thỏa mãn
. Môđun của
bằng
Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC . Biết các giá trị R = 25 Ω, ZL=16 Ω, ZC= 9 Ω ứng với tần số f. Thay đổi f đến khi tần số có giá trị bằng fo thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện thì?
Để nâng cao chất lượng và hạ giá thành sản phẩm công nghiệp, cần phải
Cho dãysố
thỏamãn
và
vớimọi
Giá trị nhỏ nhấtcủa
để
bằng