10 mũ 2022 bằng bao nhiêu
Ngày đăng:
21/07/2023
Trả lời:
0
Lượt xem:
143
Bài toán chứng minh $2021^{2022}>2022^{2021}$ đã được giải quyết trong bài viết trước . Tuy nhiên, kiến thức dùng ở bài đó thuộc chương t... Bài toán chứng minh $2021^{2022}>2022^{2021}$ đã được giải quyết trong bài viết trước. Tuy nhiên, kiến thức dùng ở bài đó thuộc chương trình toán lớp 12, trong khi bài toán này từng được ra thi ở một số trường THCS. Bài toánChứng minh $2021^{2022}>2022^{2021}$. Lời giải. (Mai Phương)Ta có:$\dfrac{2021^{2022}}{2022^{2021}}=\dfrac{2021^{2021}.2021}{2022^{2021}}$ $=\left (\dfrac{2021}{2022}\right )^{2021}.2021$ $=\left (1-\dfrac{1}{2022}\right )^{2021}.2021$ $>\left (1-\dfrac{1}{2021}\right )^{2021}.2021=\dfrac{2020^{2021}}{2021^{2020}}$ Vậy $\dfrac{2021^{2022}}{2022^{2021}}>\dfrac{2020^{2021}}{2021^{2020}}$. Chứng minh tương tự ta được: $\dfrac{2021^{2022}}{2022^{2021}}>\dfrac{2020^{2021}}{2021^{2020}}>\dfrac{2019^{2020}}{2020^{2019}}> \cdots > \dfrac{3^4}{4^3}=\dfrac{81}{64}>1$ Vậy $\dfrac{2021^{2022}}{2022^{2021}}>1$, từ đó suy ra điều phải chứng minh. Lưu ý: Xoay ngang màn hình điện thoại để xem đầy đủ công thức toán (bị tràn). Tổng quát dạng này: Theo FB MathVn. Người đăng: Mr. Math. |