Có thể rút gọn phân số để được một phân số có tử số và mẫu số bé đi mà phân số mới vẫn bằng phân số đã cho.
Ví dụ 1: Rút gọn phân số: \[\dfrac{6}{8}\] .
Ta thấy: \[6\] và \[8\] đều chia hết cho \[2\] nên
\[\dfrac{6}{8} = \dfrac{{6:2}}{{8:2}} = \dfrac{3}{4}\].
\[3\] và \[4\] không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn \[1\], nên phân số \[\dfrac{3}{4}\] không thể rút gọn được nữa. Ta nói rằng: \[\dfrac{3}{4}\] là phân số tối giản và phân số \[\dfrac{6}{8}\] đã được rút gọn thành phân số tối giản \[\dfrac{3}{4}\].
Ví dụ 2: Rút gọn phân số: \[\dfrac{{18}}{{54}}\] .
Ta thấy: \[18\] và \[54\] đều chia hết cho \[2\] nên
\[\dfrac{{18}}{{54}} = \dfrac{{18:2}}{{54:2}} = \dfrac{9}{{27}}\].
\[9\] và \[27\] cùng chia hết cho \[9\] nên
\[\dfrac{9}{{27}} = \dfrac{{9:9}}{{27:9}} = \dfrac{1}{3}\]
\[1\] và \[3\] không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn \[1\], nên \[\dfrac{1}{3}\] là phân số tối giản.
Vậy \[\dfrac{{18}}{{54}} = \dfrac{1}{3}\].
Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:
- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn \[1\].
- Chia tử số và mẫu số cho số đó.
Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.
Lưu ý: Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn \[1\], hay phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa.
Toán Học Cơ Bản Các ví dụ
Những Bài Tập Phổ Biến
Toán Học Cơ Bản
Rút gọn 42/22
Thừa số trong .
Bỏ các thừa số chung.
Bấm để xem thêm các bước...Thừa số trong .
Bỏ thừa số chung.
Viết lại biểu thức.
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng Chính Xác:
Dạng Thập Phân:
Dạng Hỗn Số:
RÚT GỌN PHÂN SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ Phân số tối giản Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu sô' không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào khác 1. í 15 11 . , „ . , , Ví dụ: — ; ——; Là các phân sô tôi gián. 29 12 p s Rút gọn phân số Muốn rút gọn phân số ta chia cả tử số và mẫu số của phân sô đó với cùng một số tự nhiên lớn hơn 1 mà tử sô' và mẫu sô' của phân sô' đó cùng chia hết cho số đó, để được phân số mới có tử sô và mẫu sô' nhỏ hơn tử sô' và mẫu sô' ban đầu và có giá trị bằng phân sô' ban đầu. vtdụ: 60 60 : 2 30 30 : 6 5 {60 5] Chú ý: Phân số tối giản không thể rút gọn được. Khi rút gọn phân số cổ gắng rút gọn phân sô' đến phân số tối giản. Dựa vào dấu hiệu chia hết hoặc phép thử chọn dể tìm được một sô' tự nhiên nào đó [lớn hơn 1] mà cả tử sô và mẫu sô' của phân sô đã cho đều chia hết cho số đó. 3. Cách rút gọn phân số Khi rút gọn phân sô' có thể làm như sau: Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1. Chia tử số và mẫu sô' cho số đó. Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản. 18 Ví dụ: Rút gọn phân số 4-y. 54 18 18'2 Ta thấy: 18 và 54 đều chia hết cho 2, nên: -z~- = ' 54 54 : 2 9 : 9 9_ 27 Ị_ 3 9 và 27 đều chia hết cho 9, nên: „„ „ 27 27 : 9 1 và 3 không cùng chia hết cho số nào lớn han 1, nên — là phân số tối giản. 3 Vậy: 18_ 54 Ị_ 3 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP ❖ Bàil Rút gọn các phân sô’: 12. 15. 11 8 ’ 25 a] ỉ; a] b] 4 _ 6 z 11 22 5_ 10 = 75 300 22 2 3 36. 10’ 75 36 b] 4 : 2 6:2 11:11 22:11 5:5 _ 1 10 : 5 “ 2 75:75 300 : 75 " JL 4 8 8: 4 36 36 :2 10 10 : 2 12 12: 12 36 36: 12 15 15 : 5 Giải 12 12 : 4 10 _ 3 " 2 - AẾ " 5 1. = 3’ 3. 7; 12. 36’ _9_. 72’ 15 25 75 36 _9_ 72 75 . 15. 4 300 ’ 35 ’ 100 15:5 : 25:5 75:3 : 36:3 9:9 3 5 25 12 72:9 4 _ 4:4 100 " 100:4 25 35 35:5 [Lưu ý: Nếu phân số có mẫu chia hết cho tử để rút gọn nhanh, ta chia cả tử và mẫu cho tử] ❖ Bài 2 „ . ,A„ 4. 8. Trong các phân sô —; —; —; 5 F 3 7 12 30. 36’ 72 73 Phân số nào tối giản? Vì sao? Phân sô’ nào rút gọn được? Hãy rút gọn phân sô’ đó. Giải 72 ' z. ., 1 4 a] Các phân số tôi giản là: £■; r-; 3 7 Các phân số trên có tử số và mẫu sô" không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào khác 1 nên nó là phân sô" tốì giản. b] Các phân số có thể rút gọn được là: Ta rút gọn: — 12 8:4 12:4 _8_ 30 12’ 36 30 _ 30:6 _ 5 36 ~ 36:6 - 6 ❖ Bài 3 Viết số thích hợp vào ô trông: 54 27 I I 3 72 = Q= 12 = □ Giải 54 _ 27 |~9~] 3 72 - [36] ~ 12 ~ [TỊ
a] \[\dfrac{4}{6}; \dfrac{12}{8}; \dfrac{15}{25};\dfrac{11}{22}; \dfrac{36}{10}; \dfrac{75}{36}.\]
b] \[\dfrac{5}{10}; \dfrac{12}{36}; \dfrac{9}{72};\dfrac{75}{300}; \dfrac{15}{35}; \dfrac{4}{100}.\]
Hướng dẫn:
Khi rút gọn phân số: Ta xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1 rồi chia cả tử số và mẫu số cho số đó,
cứ chia như thế đến khi nhận được phân số tối giản.
a]
\[\dfrac{4}{6}= \dfrac{4\,:\,2}{6\,:\,2}= \dfrac{2}{3}\]; \[\dfrac{12}{8}=\dfrac{12\,:\,4}{8\,:\,4}=\dfrac{3}{2}\] ; \[ \dfrac{15}{25}=\dfrac{15\,:\,5}{25\,:\,5}= \dfrac{3}{5}\]
\[\dfrac{11}{22}= \dfrac{11\,:\,11}{22\,:\,11}= \dfrac{1}{2}\]; \[ \dfrac{36}{10}=\dfrac{36\,:\,2}{10\,:\,2} = \dfrac{18}{5}\] ; \[ \dfrac{75}{36} = \dfrac{75\,:\,3}{36\,:\,3} = \dfrac{25}{12}\]
b]
\[\dfrac{5}{10}= \dfrac{5\,:\,5}{10\,:\,5}= \dfrac{1}{2}\] ; \[ \dfrac{12}{36}= \dfrac{12\,:\,12}{36\,:\,12}=\dfrac{1}{3}\] ; \[ \dfrac{9}{72}=\dfrac{9\,:\,9}{72\,:\,9}= \dfrac{1}{8}\]
\[\dfrac{75}{300}= \dfrac{75\,:\,15}{300\,:\,15}= \dfrac{5}{20}= \dfrac{5\,:\,5}{20\,:\,5}= \dfrac{1}{4}\] ; \[ \dfrac{15}{35} = \dfrac{15\,:\,5}{35\,:\,5}= \dfrac{3}{7}\] ; \[\dfrac{4}{100} =\dfrac{4\,:\,4}{100\,:\,4} =\dfrac{1}{25}\]
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
11/22=1/2 ta lấy cả tử và mẫu chia cho 11
12
đây là phân số rút gọn từ phân số 1122
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
CHỮA ĐỀ MINH HỌA THI GIỮA KÌ 2 - THPT NGÔ QUYỀN - 2K5 - Livestream HÓA cô HUYỀN
Hóa học
CÔNG PHÁ VDC 9+ GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
THẤU KÍNH [ PHẦN 2 ] - 2k5 Livestream Lý thầy Tùng
Vật lý
LUYỆN ĐỀ GIỮA HỌC KÌ 2 [BUỔI 04] - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
BÀI TẬP KHÚC XẠ ÁNH SÁNG VÀ PHẢN XẠ TOÀN PHẦN - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
LUYỆN ĐỀ GIỮA HỌC KÌ 2 TRỌNG TÂM [ buổi 3 ] - 2k5 - Livestream TOÁN thầy QUANG HUY
Toán
Xem thêm ...