Bài 44 trang 80 sgk Toán 8 tập 2 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 44 trang 80 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 2.
Lời giải bài 44 trang 80 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 3 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về trường hợp đồng dạng thứ ba khác.
Đề bài 44 trang 80 SGK Toán 8 tập 2
Cho tam giác \[ABC\] có các cạnh \[AB= 24cm, AC = 28cm.\] Tia phân giác của góc \[A\] cắt cạnh \[BC\] tại \[D\]. Gọi \[M,N\] theo thứ tự là hình chiếu của \[B\] và \[C\] trên \[AD\].
- Tính tỉ số \[\dfrac{BM}{CN}\]
- Chứng minh rằng \[\dfrac{AM}{AN} = \dfrac{DM}{DN}\]
» Bài tập trước: Bài 43 trang 80 sgk Toán 8 tập 2
Giải bài 44 trang 80 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
Áp dụng:
- Định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
- Định lí: Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.
- Tính chất 2 tam giác đồng dạng.
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 44 trang 80 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
- AD là đường phân giác của ∆ABC [gt]
\[ \Rightarrow \dfrac{DB}{DC} = \dfrac{AB}{AC}\]
[tính chất đường phân giác của tam giác]
\[ \Rightarrow \dfrac{DB}{DC} = \dfrac{24}{28} = \dfrac{6}{7}\]
Mà \[BM // CN\] [cùng vuông góc với AD].
\[ \Rightarrow ∆BMD ∽ ∆CND\] [Theo định lí: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho]
\[ \Rightarrow \dfrac{BM}{CN} = \dfrac{BD}{CD}\] [tính chất 2 tam giác đồng dạng]
Vậy \[\dfrac{BM}{CN} = \dfrac{6}{7}\]
- \[∆ABM\] và \[∆ACN\] có:
\[\widehat{BAM} = \widehat{CAN}\] [\[AD\] là phân giác]
\[\widehat{BMA} = \widehat{CNA}= {90^o}\]
\[ \Rightarrow ∆ABM ∽ ∆ACN\] [g-g]
\[ \Rightarrow \dfrac{AM}{AN} = \dfrac{AB}{AC}\] [tính chất 2 tam giác đồng dạng]
Mà \[\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{DB}{DC}\] [chứng minh trên]
và \[\dfrac{BD}{CD} = \dfrac{DM}{DN}\] [\[∆BMD ∽ ∆CND\]]
\[ \Rightarrow \dfrac{AM}{AN} = \dfrac{DM}{DN}\]
» Bài tập tiếp theo: Bài 45 trang 80 sgk Toán 8 tập 2
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 44 trang 80 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 123 Tập 2 Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 123 Tập 2. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.
Giải Toán 8 trang 123 Tập 2 [sách mới]
Quảng cáo
- Toán lớp 8 trang 123 Tập 2 [sách mới]:
- Giải Toán 8 trang 123 Tập 2 Kết nối tri thức Xem lời giải
Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 123 Tập 2 [sách cũ]
Video Bài 44 trang 123 SGK Toán 8 tập 2 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh [Giáo viên VietJack]
Bài 44 [trang 123 SGK Toán 8 tập 2]: Hình 129 là một cái lều ở trại hè của học sinh kèm theo các kích thước.
- Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?
- Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều [không tính đến đường viền, nếp gấp, ... biết √5 ≈ 2,24].
Lời giải:
- Lều là hình chóp đều có đáy là hình vuông cạnh bằng 2m, chiều cao bằng 2m.
Thể tích không khí trong lều bằng thể tích lều và bằng:
Quảng cáo
- Số vải bạt cần thiết đề dựng lều chính là diện tích xung quanh của lều.
Dựng trung đoạn SH, H là trung điểm của CD. Vì SO vuông góc với mp [ABCD] nên SO vuông góc với OH.
Lại có O là trung điểm của BD, H là trung điểm của CD nên OH là đường trung bình của tam giác BCD
Xét tam giác SOH vuông tại O ta có:
SH2 = SO2 + OH2 [định lý Py - ta - go]
⇔ SH2 = 12 + 22 = 5
⇒ SH = √5 ≈ 2,24 cm
Diện tích vải bạt cần dùng để dựng lều là
Sxq = p.d = .2.4.2,24 = 8,96 m2
Vậy diện tích vải bạt cần dùng để dựng lề là 8,96 m2.
Kiến thức áp dụng
+ Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn: Sxq = p.d.
+ Thể tích của hình chóp đều bằng 1/3 tích của diện tích đáy và chiều cao.
Quảng cáo
Tham khảo các bài giải bài tập Toán 8 Bài 9 khác:
- Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 9 trang 123 : Thực hiện các bước vẽ hình chóp đều theo ....
- Bài 44 [trang 123 SGK Toán 8 tập 2]: Hình 129 là một cái lều ở trại hè của học sinh kèm theo các kích thước. ...
- Bài 45 [trang 124 SGK Toán 8 tập 2]: Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây [h.130, h.131].
- Bài 46 [trang 124 SGK Toán 8 tập 2]: S.MNOPQR là một hình chóp lục giác đều [h.132]. Bán kính ...
- Bài 47 [trang 124 SGK Toán 8 tập 2]: Trong các miếng bìa ở hình 134, miếng nào khi gấp và dán lại thì được một ...
- Bài 48 [trang 125 SGK Toán 8 tập 2]: Tính diện tích toàn phần của: ...
- Bài 49 [trang 125 SGK Toán 8 tập 2]: Tính diện tích xung quanh của các hình chóp tứ giác đều sau đây [h.135]:
- Bài 50 [trang 125 SGK Toán 8 tập 2]: a] Tính thể tích của hình chóp đều [h.136]. ...
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
- Bài 9: Thể tích của hình chóp đều - Luyện tập [trang 124-125]
- Luyện tập [trang 124-125]
- Ôn tập chương 4
- Bài tập ôn cuối năm [Phần Đại Số - Phần Hình Học]
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 8
- Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 [có đáp án]
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.