Bài tập quỹ tích trong phép biến hình
Trong chương trình Toán cấp 2 các em có thể ứng dụng phép biến hình để giải các bài toán quỹ tích ngoài các cách giải thông thường.Ở bài trước Toancap2.net đã chia sẻ phương pháp giải một bài toán quỹ tích rồi. Còn ở bài viết này các em sẽ được học cách giải quyết một bài toán quỹ tích bằng phép biến hình. Cụ thể là phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép quay, phép tâm đối xứng và phép vị tự. Show
1. Phép tịnh tiến2. Phép đối xứng trục3. Phép quay4. Phép tâm đối xứng và phép vị tự
0% found this document useful (0 votes) 9 views 6 pages Copyright© © All Rights Reserved Share this documentDid you find this document useful?0% found this document useful (0 votes) 9 views6 pages BÀI TẬP VỀ CHỦ ĐỀ PHÉP BIẾN HÌNHDÅA ]ẪU Yễ OBứ ĕễ UBÁU DAẶF BÊFB A. Obỡfh `afb `ốt pbáp daặf bêfb, mỐa bêfb. Dåa ;. Obỡfh `afb oëo pbáp daặf bêfb i sku jå pbáp mỐa bêfb k) <(\>)'('\>') i@xy@xy tbệk ''; xx yy <(\>)'('\>') i@xy@xy tbệk 'ogssaf'safogs xxyk xyd vỞa ,, kd jå oëo sớ obg trƵỞo Dåa 4. ]rgfh `Ẹt pbếfh tỀk ěố , Gxy obg pbáp daặf bêfb i daặf `Ộa ěaỏ` (\>) xy tbåfb ěaỏ` '('\>') xy skg obg ',' kxdyp yoxmyq trgfh ěÿ 4444 ;> 5. kodmkdom Obỡfh `afb rẻfh i jå `ốt pbáp mỐa bêfb. Dåa ?. Obg pbáp daặf bêfb i tbệk daặf `Ộa ěaỏ` \> @xy tbåfb ‑‑\>‑ xy skg obg< '4'4 xx yy . Bệa i oÿ pbắa jå `ốt pbáp mỐa bêfb nbýfh7 Yê skg7 Dåa =. ]rgfh `Ẹt pbếfh Gxy , xát pbáp daặf bêfb i daặf `Ộa ěaỏ` (\>) xy tbåfb ěaỏ` '(4;\>4?) @xy . Bệa i oÿ tbỏ jå `ốt pbáp ěởfh mẫfh nbýfh7 Yê skg7 Dåa 3. Obỡfh `afb rẻfh tàob oỨk bka pbáp ěớa xỡfh tä` jå `ốt pbáp tỎfb taặf. Dåa 9. Obỡfh `afb rẻfh tề sớ maỈf tàob oỨk bka tk` haëo ěởfh mẫfh dẻfh dêfb pbƵƫfh tề sớ ěởfh mẫfh AA. ]Ềk ěố `Ẹt pbếfh. Dåa 8. [uk pbáp tỎfb taặf tbcg vcotgr 5, v ěƵỐfh tbếfh m daặf tbåfb m ‑. ]rgfh trƵỐfh bữp fåg tbê ',//',' mmmmmm 7 Dåa 2. ]rgfh `Ẹt pbếfh tỀk ěố Gxy , obg ěaỏ` (?\>?),(;\>?) KD vå ěƵỐfh trôf ( O ) oÿ tä` A (?>;), dëf nàfb T 0 ;. @ốt ěƵỐfh tbếfh ( m ) oÿ pbƵƫfh trêfb< x + y ‟ ; 0 5. ]ê` trìf ( m ) `ốt ěaỏ` @ vå trìf ěƵỐfh trôf ( O ) ěaỏ` @ ‑ skg obg< ' . @KD Dåa 1. ]rgfh `Ẹt pbếfh tỀk ěố Gxy , obg bka ěaỏ` (?\>?),(;\>9). KD
@ ‑ jå ắfb oỨk ěaỏ` (\=\>3) @ quk pbáp tỎfb taặf . KD ]
m ; jå ắfb oỨk ěƵỐfh tbếfh m oÿ pbƵƫfh trêfb< \=4(),()8? xt m t yt quk pbáp tỎfb taặf . KD ]
O ; ) jå ắfb oỨk ěƵỐfh trôf ( O ) oÿ pbƵƫfh trêfb< 44 \=235 xyxy quk pbáp tỎfb taặf D ] Dåa ;5. Obg bka ěƵỐfh trôf ( O ; )< 44 \=5 xyx , ( O 4 )< 44 935 xyx vå `ốt ěƵỐfh tbếfh ()<4;55. mxy ]ê` ắfb oỨk ěƵỐfh tbếfh ( m ) trgfh pbáp tỎfb taặf daặf ěƵỐfh trôf ( O ; ) tbåfb ( O 4 ). Dåa ;;. Obg bka ěƵỐfh tbếfh< ( m )< x + y + 9 0 5, ( , m )< x + y ‟ = 0 5 vå `ốt ěƵỐfh tbếfh ` < x ‟ y 0 5. Daặt rẻfh tởf tẫa `ốt pbáp tỎfb taặf k ] vỞa k oñfh pbƵƫfh vỞa ` daặf ěƵỐfh tbếfh ( m ) tbåfb ( , m ). ]ê` ắfb oỨk ěƵỐfh trôf ( O )< 44 \=95 xyxy trgfh pbáp tỎfb taặf fÿa trìf. Dåa ;4. ]ê` ắfb oỨk pkrkpgj ( U )< y 0 x 4 ‟ 4 x ‟ ? quk pbáp tỎfb taặf tbcg vcotgr (4\>3). u Dåa ;?. Daặt rẻfh tởf tẫa `ốt pbáp tỎfb taặf daặf ěƵỐfh trôf< 444 ()<\=4;5 Oxyx`y` tbåfb ěƵỐfh trôf< ,444 ()<4(4)9;45. Oxy`y` ]ê` pbáp tỎfb taặf fÿa trìf. Dåa ;=. Obg pbáp tỎfb taặf Y ] oÿ daỏu tbỡo tỀk ěố< ,, ?4 xx yy . k) ]ê` ắfb oỨk ěƵỐfh trôf ( O )< 44 4?5 xyxy quk Y ] 7 d) ]ê` ` daặt ěƵỐfh tbếfh< (4)?5 `x`y nbýfh tbky ěồa (dảt daặf) quk . Y ] Dåa ;3. ]rgfh `Ẹt pbếfh , Gxy obg ěƵỐfh tbếfh ' mxymxy vå ěƵỐfh trôf 44 ()<\=4\=5. Oxyxy HỀa v ] jå pbáp tàfb taặf tbcg vcotƫ (?\>;). v
(') O jå ắfb oỨk () O quk . v ]
u skg obg quk tỎfb taặf tbcg vcotƫ , u ěƵỐfh tbếfh m daặf tbåfb ' m daặt u oÿ haë sgfh sgfh vỞa trợo bgåfb . Gx Dåa ;9. ]rgfh `Ẹt pbếfh tỀk ěố , Gxy obg ěaỏ` (;>4) K vå bka ěƵỐfh tbếfh ; <4??5 xy vå 4 <4?35. xy
D daặt D jå ắfb oỨk K quk pbáp vỎ tỻ tä` , G tỸ sớ 4. n
v ěỏ ;4 () v ] daặt v oÿ haë vuýfh hÿo vỞa ; . Dåa ;8. ]rgfh bỈ tỀk ěố vuýfh hÿo Gxy , obg ěƵỐfh tbếfh <4;5 mxy vå ěaỏ` A (4> ;). k) Obỡfh `afb rẻfh A m . Yaặt pbƵƫfh trêfb oỨk ěƵỐfh tbếfh ( ) ěa quk A vå ( ) sgfh sgfh vỞa m . d) Obg K ( ?>4) vå D (3>5). ]ê` tỀk ěố oỨk @ m vå oỨk F ( ) skg obg K@ + DF fhầf fbảt. Dåa ;2. ]rgfh `Ẹt pbếfh tỀk ěố Gxy , obg ěƵỐfh trôf tä` 4>; A dëf nàfb T 0 4. k) Yaặt pbƵƫfh trêfb ěƵỐfh trôf ,4. A
,4 A quk pbáp ěớa xỡfh trợo Gx . o) Yaặt pbƵƫfh trêfb ắfb oỨk ěƵỐfh trôf ,4 A quk pbáp ěởfh mẫfh oÿ ěƵữo tỮ vaỈo tbỻo baỈf jaìf taặp pbáp vỎ tỻ tä` G tề sớ ? vå pbáp ěớa xỡfh quk trợo Gy . Dåa ;1. ]rgfh `Ẹt pbếfh tỀk ěố Gxy , obg ěƵỐfh trôf 44 <;41. Oxy ]ê` ắfb oỨk ( O ) trgfh pbáp ěớa xỡfh quk ěƵỐfh pbäf haëo <. myx Dåa 45. ]rgfh `Ẹt pbếfh tỀk ěố Gxy , obg dk ěƵỐfh tbếfh <4;5,< 4)\=5(, Mmxyxy ; < ;5. mxy
) sgfh sgfh vỞa m . Yaặt pbƵƫfh trêfb oỨk ěƵỐfh tbếfh ( ‑) ěớa xỡfh vỞa ( ) quk m . d) Obỡfh `afb rẻfh m ; oầt m , tê` tỀk ěố hakg ěaỏ` A oỨk m vå m ; . Yaặt pbƵƫfh trêfb oỨk ěƵỐfh tbếfh m 4 ěớa xỡfh vỞa m ; quk m . Dåa 4;. ]rgfh `Ẹt pbếfh tỀk ěố Gxy , obg bka ěaỏ` K ( ;>;) vå D (4>=). ]ê` trìf Gx ěaỏ` @ skg obg tồfh K@ + D@ fbệ fbảt. Dåa 44. ]rgfh `Ẹt pbếfh tỀk ěố Gxy , obg tk` haëo KDO oÿ K (=>5), D (5>4) vå O ( ;> 3). k) Obỡfh `afb rẻfh tk` haëo KDO oÿ hÿo K fbỀf. ]ê` tỀk ěố trgfh tä` H oỨk tk` haëo KDO . d) Yaặt pbƵƫfh trêfb oỨk oëo ěƵỐfh tbếfh KD vå KO . o) ]ê` tỀk ěố oëo ěaỏ` @ KD vå F KO ěỏ tk` haëo H@F oÿ obu va fbệ fbảt. Dåa 4?. ]rgfh `Ẹt pbếfh tỀk ěố Gxy , obg dk ěaỏ` K (;> ;), D (?>4) vå O (8> 3). ]k tbỻo baỈf jaìf taặp bka pbáp daặf bêfb< pbáp vỎ tỻ tä` G tề sớ n 0 4 vå pbáp ěớa xỡfh tä` A ( ;>?) daặf K , D , O jẨf jƵữt tbåfb K ‑, D ‑ vå O ‑. k) ]ê` tỀk ěố oỨk K ‑, D ‑ vå O ‑. d) Obỡfh `afb rẻfh bka tk` haëo KDO vå K ‑ D ‑ O ‑ ěởfh mẫfh. Dåa 4=. Obg pbáp daặf bêfb i tbệk daặf `Ộa ěaỏ` \> @xy tbåfb ‑4\>);( @xy
i jå `ốt pbáp mỐa bêfb. d) ]ê` ắfb oỨk cjap ( C )< 44 ;;9\= xy quk pbáp daặf bêfb . i Dåa 43. Obg dớf ěaỏ` K ( ;>4), D (4>=), O (=>2) vå M ( 4>=). ]ê` tä` oỨk pbáp vỎ tỻ daặf KD tbåfb . MO Ubáp vỎ tỻ tä` A (?>3), tề sớ n 0 4 daặf ěƵỐfh tbếfh ; mxy tbåfb ěƵỐfh tbếfh '; m \> daặf ěƵỐfh tbếfh 4 <445 mxy tbåfb ěƵỐfh tbếfh '4 m
'; m vå '4 m . d) Obỡfh `afb ;4;4 '',, mmmm vå tàfb sớ ěg oỨk hÿo tẫg dỗa m ; vå m 4 . Dåa 49. ]rgfh `Ẹt pbếfh tỀk ěố Gxy , obg vcotƫ (?\>4) v vå ěƵỐfh tbếfh <\=;5. mxy ]ê` ắfb oỨk m quk pbáp mỐa bêfb oÿ ěƵữo dẻfh oëob tbỻo baỈf jaìf taặp pbáp tỎfb taặf tbcg vcotƫ v vå pbáp quky tä` G hÿo ‟15 5 . Dåa 48. ]rgfh `Ẹt pbếfh tỀk ěố Gxy , obg ěƵỐfh tbếfh xy ]ê` ắfb oỨk quk pbáp ěởfh mẫfh oÿ ěƵữo dẻfh oëob tbỻo baỈf jaìf taặp pbáp quky tä` G hÿo 15 5 vå pbáp vỎ tỻ tä` 4>? A tề sớ n 0 ?. Dåa 42. ]ê` ắfb oỨk ěƵỐfh trôf 44 <;?\= Oxy quk pbáp mỐa bêfb oÿ ěƵữo dẻfh oëob tbỻo baỈf jaìf taặp pbáp tỎfb taặf tbcg vcotƫ ?\>\= v vå pbáp quky tä` G hÿo 15 5 . Dåa 41. ]ê` ắfb oỨk ěƵỐfh trôf 44 < 9435 Oxyxy quk pbáp ěởfh mẫfh oÿ ěƵữo dẻfh oëob tbỻo baỈf jaìf taặp pbáp quky tä` G hÿo ‟15 5 vå pbáp vỎ tỻ tä` K (4>?) tề sớ 4. n Dåa ?5. ]rgfh `Ẹt pbếfh tỀk ěố Gxy , obg 4>3 v vå ěƵỐfh trôf 44 <4;43 Oxy . HỀa ' O jå ắfb oỨk O quk pbáp tỎfb taặf v ] , '' O jå ắfb oỨk ' O quk pbáp quky ,15 g G [ . Yaặt pbƵƫfh trêfb '' O . Dåa ?;. Obg ěƵỐfh tbếfh <45 mxy vå bka ěaỏ` \=\>?,4\>;. KD ]ê` ěaỏ` @ trìf m skg obg @K@D ěẫt haë trỎ fbệ fbảt Dåa ?4. Obg bka ěaỏ` K (=>?) vå 4\>5. D ]ê` trìf ěƵỐfh tbếfh <45 mxy ěaỏ` @ skg obg K@D ěẫt haë trỎ jỞf fbảt. Dåa ??. Obg tk` haëo KDO oÿ ěềfb \=8\>33 K . Bka ěƵỐfh pbäf haëo trgfh oỨk bka hÿo D vå O jẨf jƵữt oÿ pbƵƫfh trêfb 4;5 vå ?;5. xyxy Yaặt pbƵƫfh trêfb oẫfb DO oỨk tk` haëo. Dåa ?=. Obg bka ěƵỐfh tbếfh <45 ‑ mxyvåmxy ]ê` ěƵỐfh tbếfh ` jå ắfb oỨk ěƵỐfh tbếfh m quk pbáp ěớa xỮfh trợo jå m ‑. Dåa ?3. ]rgfh `Ẹt pbếfh Gxy , obg ěƵỐfh trôf 44 <\=9;5. Oxyxy Rëo ěỎfb ắfb oỨk ěƵỐfh trôf quk< k) Ubáp vỎ tỻ tä` G tề sớ n 0 4. d) Ubáp ěởfh mẫfh nba tbỻo baỈf jaìf taặp pbáp quky tä` G hÿo quky 15 5 vå pbáp (,?) . G Y Dåa ?9. Yaặt pbƵƫfh trêfb ěƵỐfh tbếfh ' m jå ắfb oỨk ěƵỐfh tbếfh <4;5 mxy quk pbáp ěởfh mẫfh oÿ ěƵữo dẻfh oëob tbỻo baỈf jaìf taặp pbáp vỎ tỻ tä` (;\>4) A tề sớ 4 n vå pbáp tỎfb taặf tbcg vcotƫ (?>=) v . Dåa ?8. ]rgfh `Ẹt pbếfh Gxy , obg bka ěƵỐfh trôf ( O ) vå (') O oÿ pbƵƫfh trêfb jẨf jƵữt jå< 44 41 xy vå 44 44;\= xyxy . HỀa (') O jå ắfb oỨk ( O ) quk pbáp ěởfh mẫfh tề sớ . n ]àfb haë trỎ . n |
