Cho hàm cầu và cung của một hàng hóa A như sau:
QD = -0,1P+50, QS= 0,2P - 10
Yêu cầu:
1. Xác định điểm cân bằng [lượng và giá]
2. Xác định hệ số co giãn của cung và cầu theo giá tại điểm cân bằng
3. Giả sử thu nhập NTD tăng làm lượng cầu tăng 6 đơn vị sl ở mọi mức giá, xác định điểm cân bằng mới. Lượng và giá thay đổi như thế nào so với ban đầu?
4. Tại điểm cân bằng ban đầu [câu 1], giả sử một nhà cung cấp có hàm cung Q=0,1P - 6 rút khỏi thị trường, xác định điểm cân bằng mới
5. Tại điểm cân bằng ban đầu [câu 1], theo dự báo giả sử lượng cầu giảm 20%, xác định điểm cân bằng mới.
[Mô tả các trường hợp trên bằng đồ thị]
XEM NHỮNG BÀI TƯƠNG TỰ Ở ĐÂY: //mr-men.top/bai-tap-kinh-te-vi-mo/
Lời giải
Câu 1:
Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hay
QS = QD
ó -0,1P + 50 = 0,2P – 10
ó 0,3P = 60
ó P = 200, thế vào PT đường cung, hoặc cầu
ð Q = 30
Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=200 và mức sản lượng Q=30
Câu 2:
Tại điểm cân bằng, hệ số co giãn cung và cầu theo giá lần lượt là
ES= c*P/Q = 0,2*200/30 = 1,33
ED= a*P/Q = -0,1*200/30 = -0,67
Câu 3:
Khi thu nhập làm tăng lượng cầu 6 đơn vị ở mọi mức giá, đường cầu mới sẽ thay đổi, dịch chuyển song song sang phải. Phương trình đường cầu mới được xác định như sau:
QD’ = QD + 6
ó QD’ = -0,1P + 50 + 6
ó QD’ = -0,1P + 56
Thị trường lại cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu [mới], hay
QD’ = QS
ó -0,1P + 56 = 0,2P – 10
ó 0,3P = 66
ó P = 220, thế vào PT đường cung, hoặc cầu
ð Q = 34
Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=220 và mức sản lượng Q=34
So với lượng và giá ban đầu, sự kiện này làm giá tăng 20 đơn vị [220-200] và lượng tăng 4 [34-30] đơn vị
Câu 4:
Khi có nhà cung cấp với hàm cung QS=0,1P - 6 rút khỏi thị trường [∆QS], đường cung thị trường sẽ thay đổi, dịch chuyển sang trái. Phương trình đường cung mới được xác định như sau:
QS’ = QS - ∆QS [do rút khỏi thị trường]
ó QS’ = 0,2P - 10 – [0,1P-6]
ó QS’ = 0,1P - 4
Thị trường lại cân bằng khi lượng cung [mới] bằng lượng cầu, hay
QS’ = QD
ó 0,1P - 4 = -0,1P + 50
ó 0,2P = 54
ó P = 270, thế vào PT đường cung, hoặc cầu
ð Q = 23
Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=270 và mức sản lượng Q=23
So với lượng và giá ban đầu, sự kiện này làm giá tăng 70 đơn vị [270-200] và lượng giảm 7 [23-30] đơn vị
Câu 5:
Theo dự báo lượng cầu giảm 20%, khi đó đường cầu thị trường sẽ thay đổi, xoay theo hướng vào gần gốc tọa độ. Phương trình đường cầu mới được xác định như sau:
QD’ = QD – 20%QD = 0,8QD
ó QD’ = 0,8*[- 0,1P +50]
ó QD’ = -0,08P +40
Thị trường lại cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu [mới], hay
QD’ = QS
ó -0,08P + 40 = 0,2P - 10
ó 0,28P = 50
ó P = 178,6 thế vào PT đường cung, hoặc cầu
ð Q = 25,7
Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=178,6 và mức sản lượng Q=25,7
So với lượng và giá ban đầu, sự kiện này làm giá giảm 21,4 đơn vị [178,6-200] và lượng giảm 4,3 [25,7-30] đơn vị
XEM NHỮNG BÀI TƯƠNG TỰ Ở ĐÂY: //mr-men.top/bai-tap-kinh-te-vi-mo/
Hình minh họa câu 1
Hình minh họa câu 3
Hình minh họa câu 4
Hình minh họa câu 5
BÀI TẬP KINH TẾ VI MÔ – ÔN LUYỆN CAO HỌC
Bài 1:
Giả sử có các số liệu sau về cung và cầu của hàng hóa X:
| Giá [đơn vị tiền] | Lượng cầu [đơn vị/năm] | |
| 15 | 50 | 35 |
| 16 | 48 | 38 |
| 17 | 46 | 41 |
| 18 | 44 | 44 |
| 19 | 42 | 47 |
| 20 | 40 | 50 |
- Viết phương trình đường cung và cầu đối với hàng hóa này?
- Xác định giá và số lượng cân bằng?
- Giả sử chính phủ đánh thuế 5 đơn vị tiền trên mỗi đơn vị sản phẩm. Xác định giá và số lượng cân bằng mới?
Bài 2:
Hàm cầu và hàm cung thị trường của hàng hoá X được ước lượng như sau :
[D] : PD = -[1/2]QD + 110.
[S] : PS = QS + 20
[Đơn vị tính của QD, QS là ngàn tấn, đơn vị tính của PD, PS là ngàn đồng/tấn]
- Hãy xác định mức giá và sản lượng cân bằng của hàng hoá X.
- Hãy xác định thặng dư của người tiêu dùng, của nhà sản xuất và tổng thặng dư xã hội.
- Hãy xác định độ co giãn của cầu theo giá tại mức giá cân bằng.
- Bây giờ, nếu chính phủ đánh thuế giá trị gia tăng đối với ngành X với mức thuế suất là 10% thì sản lượng cân bằng, giá người mua phải trả, giá người bán nhận được sau khi nộp thuế là bao nhiêu?
- Ai là người gánh chịu thuế và chịu bao nhiêu tính trên mỗi tấn sản phẩm? Tổng tiền thuế chính phủ thu được từ ngành X là bao nhiêu?
f- Anh chị hãy tính sự thay đổi trong thặng dư của người tiêu dùng, thặng dư của nhà sản xuất và tổng thặng dư xã hội.
Gợi ý:
a- Thị trường cân bằng khi QS = QD = Q0 và PS = PD = P0 ð Q0 + 20 = -[1/2]Q0 + 110
3/2 Q0 = 90 ð Q0 = 60 ngàn tấn và P0 = 80 ngàn đồng/tấn
- Thặng dư của người tiêu dùng là diện tích tam giác AP0E0
CS = ½*60*[110-80] = 900 triệu đồng
- Thặng dư của nhà sản xuất là diện tích ∆ BP0E0: PS = ½*60*[80 - 20] = 1.800 triệu đồng.
- Tổng thặng dư xã hội = CS + PS = 2.700 triệu đồng
- Độ co giãn của cầu theo giá tại mức giá cân bằng:
Ep = [dQ/dP] * [P/Q] = -2* [80/60] = -8/3
d- Nếu có thuế VAT, thị trường cân bằng khi: QS = QD = Q1 và PS + thuế = PD
PS + 10% PS = PD hay 1,1 PS = PD
1,1[Q1 + 20] = -[1/2]Q1 + 110
1,6 Q1 = 88 ð Q1 = 55 ngàn tấn
Mức giá người mua phải trả là PD1 = -[1/2]55 + 110 = 82,5 ngàn đồng/tấn
Mức giá người bán nhận được sau khi nộp thuế là PS1 = 55 + 20 = 75 ngàn đồng/tấn
e- Người tiêu dùng chịu 2,5 ngàn đồng tiền thuế [82,5 – 80] và nhà sản xuất chịu 5 ngàn đồng tiền thuế [80 - 75] tính trên mỗi tấn sản phẩm.
Tổng tiền thuế chính phủ thu được từ ngành X là: 7,5* 55 = 412,5 triệu đồng
f- Thặng dư của người tiêu dùng giảm:
ΔCS = - ½* [60+55]*[82,5-80] = - 143,75 triệu đồng
[thể hiện trên đồ thị là diện tích hình thang PD1CE0P0]
- Thặng dư của nhà sản xuất giảm:
ΔPS = - ½* [60+55]*[ 80 - 75] = - 287,5 triệu đồng
[thể hiện trên đồ thị là diện tích hình thang PS1FE0P0]
- Khoản thuế thu được của chính phủ là: ΔG = 7,5 * 55 = 412,5 triệu đồng
[thể hiện trên đồ thị là diện tích hình chữ nhật PD1CFPS1]
- Tổng thặng dư xã hội giảm [phần giảm này thường gọi là tổn thất vô ích hay mất mát vô ích]
ΔNW = ΔCS + ΔPS + ΔG = - 18,75 triệu đồng
[thể hiện trên đồ thị là diện tích tam giác CFE0]
Bài 3:
Đường cung và cầu của sản phẩm X được thể hiện bởi các phương trình sau :
PS = [1/4]QS + 10.
PD = [-1/4]QD + 60.
- Vẽ hai đường cung, cầu lên cùng một đồ thị và xác định trạng thái cân bằng.
- Khi chính phủ đánh thuế đơn vị 10$/sp thì sản lượng cân bằng, giá cung và giá cầu là bao nhiêu?
- Xác định khoản mất mát vô ích do thuế gây ra.
- Giả sử cầu co giãn hơn và phương trình đường cầu là : PD = [-3/20]QD + 50. Anh/chị hãy vẽ đường cầu mới lên cùng đồ thị trên. Giả sử mức thuế vẫn như cũ. Theo Anh/ chị, mất mát vô ích cao hay thấp hơn trước? Tiền thuế chính phủ thu được nhiều hay ít hơn trước?
Gợi ý:
- Từ hình vẽ trên, điểm cân bằng là E [P0,Q0] với mức giá cân bằng là P0 = 35 và sản lượng cân bằng là Q0 = 100.
- Khi chính phủ đánh thuế t =10$/sp, thị trường cân bằng khi: PS + t = PD
[1/4]Q +10 + 10 = [-1/4]Q +60. => Q = 80.
Mức giá nhà sản xuất nhận được là: PS = [1/4]* 80 +10 = 30.
Mức giá người tiêu dùng phải trả là: PD = [-1/4]* 80 +60 = 40.
- Mất mát vô ích do có thuế là diện tích tam giác ABE.
DWL = [PD - PS]* [Q0 –Q]* 0.5 = [40-30]* [100-80]* 0.5 = 100.
- Đường cầu mới là đường D1 trên đồ thị. Đường cầu mới có tính co giãn hơn, nghiã là người tiêu dùng phản ứng mạnh hơn trước diễn biến của giá.
Do vậy, khi có thuế họ giảm mua nhiều hơn, thay đổi về lượng lớn hơn, mất mát vô ích sẽ cao hơn và tiền thuế chính phủ thu được sẽ ít hơn trước.
Kết luận này được khẳng định vì mất mát vô ích do có thuế là:
DWL = ½ x [thuế mỗi đơn vị] x [thay đổi về lượng]
và tiền thuế thu được là T = [thuế mỗi đơn vị] x [sản lượng].
Bài 4:
Giả sử đường cầu của một nhà độc quyền là như sau: Q = 70 – P.
a. Nếu như nhà độc quyền có SAC = MC = 6 đơn vị tiền, nhà độc quyền sẽ chọn số lượng sản phẩm và mức giá là bao nhiêu để tối đa hóa lợi nhuận? Khi đó, lợi nhuận của nhà độc quyền là bao nhiêu?
Q = 70 – P ð P = 70 – Q ð TR = 70Q – Q2 ð MR = 70 – 2Q
Đặt MR = MC ð 70 – 2Q = 6
- Giải Q = 32; P = 38
- Lợi nhuận = TR – TC = 1216 – 192 = 1024
b. Nếu hàm tổng chi phí của độc quyền này là: STC = 0,25Q2 – 5Q + 300
b1. Viết phương trình biểu thị SFC, SAC, SAVC và MC của nhà độc quyền?
SFC = 300/Q; SAC = 0,25Q – 5 + 300/Q; SAVC = 0,25Q – 5; MC = 0,5Q - 5
b2. Với hàm cầu như trên ….
Đặt MC = MR
70 – 2Q = 0,5Q – 5 ð 75 = 2,5Q ð Q = 30; P = 40
Lợi nhuận = TR – TC = 1200 – 375 = 825
b3. Chính phủ đánh thuế 10 đơn vị tiền tệ/đơn vị sản phẩm ….
Thuế làm tăng chi phí: MC/ = MC + T = MC = 0,5Q + 5
Đặt MC/ = MR. Tính được Q = 26; P = 44; Lợi nhuận = 805
Bài 5:
Công ty XYZ có thế lực độc quyền ngắn hạn trong việc sản xuất sản phẩm, với các đặc điểm doanh thu và chi phí như sau:
Doanh thu biên = 1000 – 20 Q
Chi phí biên = 100 + 10 Q; Chi phí cố định FC = 2000.
trong đó Q là số sản phẩm sản xuất trong một tuần, chi phí và giá tính bằng đô-la.
-
-
- Nếu Công ty hoạt động như thể thị trường có tính cạnh tranh hoàn hảo, giá và lượng sản phẩm bán ra là bao nhiêu?
- Nếu Công ty hoạt động như một đơn vị độc quyền, giá và lượng sản phẩm bán ra là bao nhiêu? Lợi nhuận độc quyền của công ty là bao nhiêu?
- Chính phủ đánh thuế 30 đô-la/1 đơn vị sản phẩm? giá và lượng sản phẩm bán ra là bao nhiêu? Lợi nhuận của công ty và số thuế chính phủ thu được từ công ty là bao nhiêu?
-
Gợi ý:
- Nếu Công ty XYZ hoạt động như thể thị trường có tính cạnh tranh hoàn hảo, giá và lượng máy hát tự động bán ra là bao nhiêu?
Để đạt lợi nhuận tối đa, Công ty XYZ sẽ sản xuất ở mức sản lượng thoả mãn: MC = P = MR.
Doanh thu biên MR = 1000 – 20 Q ð P = 1000 - 10Q
Đặt MC = P ð 100 + 10Q = 1000-10Q ð 20Q = 1100 ð Q = 45 và P = 550
- Nếu Công ty ABC hoạt động như một đơn vị độc quyền, giá và lượng sản phẩm bán ra là bao nhiêu? Lợi nhuận độc quyền của công ty là bao nhiêu?
Để đạt lợi nhuận tối đa ABC sẽ sản xuất ở mức sản lượng thoả mãn MC = MR.
Đặt MC = MR ð 100 + 10Q = 1000 - 20Q
ð 30Q = 900 ð Q = 30 và P = 700
- Chính phủ đánh thuế 60 đô-la/1 đơn vị sản phẩm….
MC/ = 100 + 10Q + 60 = 160 + 10Q
Đặt MC/ = MR ð 160 + 10Q = 1000 - 20Q ð 30Q = 840 ð Q = 28; P = 720
Biết MC/ = 160 + 10Q và FC = 2000 ð STC = 2000 + 160Q + 5Q2.
Với Q = 28, STC = 2000 + 4480 + 3920 = 10400
TR = PxQ = 20160
Lợi nhuận = TR – TC = 9760
Bài 6:
Hàm sản xuất của một doanh nghiệp có dạng: Q = F[K,L] = 2,5KL. Doanh nghiệp vừa ký được hợp đồng tiêu thụ 31.250 sản phẩm. Đơn giá của vốn là r = 5 đơn vị tiền, đơn giá của lao động là w = 4 đơn vị tiền.
- Hãy xác định phối hợp tối ưu đối với hai yếu tố sản xuất trên đây.
- Chi phí thấp nhất để sản xuất mức sản lượng trên là bao nhiêu?
- Nếu đơn giá sản phẩm ở hợp đồng trên là 0,04 đơn vị tiền thì lợi nhuận doanh nghiệp đạt được là bao nhiêu?
- Bây giờ giả định rằng đơn giá của lao động tăng gấp đôi, trong khi đơn giá vốn vẫn không thay đổi thì doanh nghiệp sẽ sử dụng vốn và lao động như thế nào để thực hiện hợp đồng trên? Tổng chi phí lúc này là bao nhiêu?
Gợi ý:
Q = F[K,L] = 2,5KL = 31.250 [1]
r = 5 , w = 4.
Từ Q = F[K,L] = 2,5KL tính được:
MPK = 2,5L
MPL = 2,5K
a- Phối hợp tối ưu của hai yếu tố sản xuất với bất kỳ mức sản lượng cho trước nào cũng phải thoả điều kiện: MPK/r = MPL/w: 2,5L/5 = 2,5K/4 ð L = [5/4]K [2]
Thế [2] vào [1] : 2,5K[5/4]K = 31.250 ð K2 = 31.250* 4/12,5 = 10.000
ð K = 100 và L = 125
b- Chi phí thấp nhất để sản xuất mức sản lượng trên là:
TC = rK + wL = 5*100 + 4* 125 = 1.000 đơn vị tiền
c- Tổng doanh thu = 31.250* 0,04 = 1.250 đơn vị tiền
Tổng lợi nhuận = 1.250 - 1.000 = 250 đơn vị tiền
d- Bây giờ giả định rằng đơn giá của lao động tăng gấp đôi, trong khi đơn giá vốn vẫn không thay đổi thì doanh nghiệp sẽ sử dụng vốn và lao động như thế nào để thực hiện hợp đồng trên? Tổng chi phí lúc này là bao nhiêu?
MPK/r = MPL/w: 2,5L/5 = 2,5K/8 ð L = [5/8]K [3]
Thế [3] vào [1] : 2,5K[5/8]K = 31.250 ð K2 = 31.250* 8/12,5 = 20.000
K = 141,42 và L = 88,40
Tổng chi phí lúc này là:
TC = rK + wL = 5*141,42 + 8* 88,40 = 1.414,30 đơn vị tiền
Bài 7 [Để hiểu Giá trị hiện tại].
Lãi suất thị trường giữ cố định ở mức 10%/năm.
- Bạn được nhận quà tặng, bạn sẽ chọn nhận $500 ngay bây giờ hay là $540 vào năm sau? Giải thích sự lựa chọn của bạn.
- Bạn vừa trúng xổ số. Bạn có thể chọn nhận $1 triệu ngay hay nhận $50.000 mỗi năm trong vòng vĩnh viễn [quyền thừa hưởng này có thể được truyền lại cho con cháu]. Bạn chọn cách nào? Giải thích.
- Bạn đang xem xét một việc làm ngắn hạn dài 2 năm với thu nhập là $20.000 mỗi năm. Thu nhập của việc làm này có giá trị là bao nhiêu trong năm nay?