Bài toán sin cos lớp 9 không dùng máy tính
|
Tỉ số lượng dạng là một phần kiến thức rất quan trọng trong chương trình Toán. Vì vậy, các bạn học sinh cần nắm chắc về tỉ số lượng giác, nhất là bảng tỉ số lượng giác để có thể giải bài toán nhanh nhất, chính xác nhất. Show
1. Nhắc lại về tỉ số lượng giác- Tỉ số lượng giác của một góc nhọn được xét là tỉ số về cạnh của một góc nhọn trong tam giác vuông - Có 04 tỉ số lượng giác là: sin, cos, tan, cot Xét tam giác MNP vuông tại M. Ta chỉ xét tỉ số lượng giác của góc N và góc P Nếu góc ; , thì ta có: » Xem thêm: Tỉ số lượng giác là gì? Công thức tỉ số lượng giác 2. Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệtDưới đây là bảng tỉ số lượng giác: Dựa vào bảng lượng giác này, ta thấy: - Hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, cosin góc này bằng sin góc kia, tan góc này bằng cot góc kia Ví dụ: góc và góc phụ nhau thì sin = cos và cos = sin - Nếu hai góc có sin bằng nhau, cos bằng nhau thì hai góc đó bằng nhau » Xem thêm: Bảng sin cos tan cot đầy đủ, trọn bộ 3. Các dạng bài tập về bảng tỉ số lượng giác3.1. Dạng 1: Tính góc dựa vào tỉ số lượng giác*Phương pháp giải: Dựa vào bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt để tính được góc, hoặc tỉ số lượng giác của góc Ví dụ: Cho . Tính số đo góc Hướng dẫn giải Dựa vào bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt, ta có: \=> Vậy góc Bài tập luyện tập Bài 1: Một tam giác có hai góc x + y = 90 độ. Biết cosx = . Tính sin x, sin y, cos x, cos y, tan x, tan y, cot x, cot y ĐÁP ÁN Ta có: cosx = . Dựa vào bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt \=> x = => sin x = ; tan x = ; cot x = Vì => x, y là hai góc phụ nhau \=> sinx = cosy = và cosx = siny = Tanx = cot y = , cot x = tan y = Vậy sinx = cosy = và cosx = siny = ; tanx = cot y = , cot x = tan y = Bài 2: Cho góc . Tính sin x, cos x, tan x, cot x ĐÁP ÁN Dựa vào bảng tỉ số lượng giác đặc biệt. Ta có: \=> , tan 45o = cot 45o = 1 Vậy , tan 45o = cot 45o = 1 3.2. Dạng 2: Tính giá trị của một biểu thức chứa tỉ số lượng giác (không dùng máy tính)*Phương pháp giải: Dựa vào bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt để tính được các giá trị của tỉ số lượng giác rồi thay vào biểu thức để tính giá trị của biểu thức đó Ví dụ: Cho sin x = . hãy tính giá trị của biểu thức sau A = Hướng dẫn giải Để tính được giá trị của biểu thức A, ta cần đi tính được giá trị của tỉ số lượng giác cos x và tanx Dựa vào bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt, ta có: sin x = => cos x = và tan x = Thay giá trị của các tỉ số lượng giác sinx, cosx, tanx vào biểu thức A, ta được A = Vậy A = khi sin x = Bài tập luyện tập Bài 1: Cho tanx = 1. Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau: A = ĐÁP ÁN Dựa vào bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt, ta có: Tan x = 1 => cotx = 1 và sinx = cosx = Thay giá trị của các tỉ số lượng giác sinx, cosx, tanx, cot vào biểu thức A, ta được A = Vậy A = khi tanx = 1 Bài 2: Cho cotx = . Tính giá trị của biểu thức dưới đây B = ĐÁP ÁN Dựa vào bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt, ta có: cotx = => tanx = và sinx = và cosx = Thay giá trị của các tỉ số lượng giác sinx, cosx, tanx, cot vào biểu thức A, ta được A = Vậy A = khi cotx = 3.3. Dạng 3: Một số câu hỏi trắc nghiệm củng cố lý thuyết*Phương pháp giải: Dựa vào bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt và nhớ lại các tính chất của tỉ số lượng giác để chọn đáp án đúng Câu 1: Hai góc phụ nhau thì
ĐÁP ÁN chọn đáp án D Câu 2: Chọn đáp án sai. Nếu hai góc có tổng số đo bằng 90 độ thì:
ĐÁP ÁN Chọn đáp án B Câu 3: Nếu hai góc nhọn x, y có sinx = siny, cosx = cosy thì :
ĐÁP ÁN Đáp án đúng là C Câu 4: Nếu một góc nhọn x có sinx = cosx thì góc đó bằng ĐÁP ÁN Dựa vào bảng lượng giác của các góc đặc biệt, ta chọn đáp án B Câu 5: Nếu x là một góc đặc biệt thì giá trị lượng giác sinx, cosx
ĐÁP ÁN Dựa vào bảng lượng giác của các góc đặc biệt, ta thấy 0 < sinx, cosx < 1 Vậy đáp án đúng là A Câu 6: Nếu x là một góc đặc biệt thì giá trị lượng giác tan x, cot x luôn
ĐÁP ÁN Dựa vào bảng lượng giác của các góc đặc biệt, ta thấy tan x, cot x > 0 Vậy đáp án đúng là D Như vây, trên đây là toàn bộ về bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt để các bạn học sinh tham khảo và hiểu rõ hơn về tỉ số lượng giác cũng như nên nhớ được giá trị lượng giác của các góc đặc biệt để làm bài tập nhanh và hiệu quả hơn nhé. |
