Các bài toán thực tế về giảm giá lớp 8
|
Bài 1. Xe 1 đi từ A đến B với vận tốc $30km/h$. Sau đó 1 giờ 30 phút xe 2 khởi hành đi từ B về A với vận tốc $35km/h$. Hỏi xe 1 đi bao lâu thì gặp xe 2? Biết đoạn đường từ A đến B dài $175km$. Show Hướng dẫn giải Gọi thời gian đi của xe 2 là $x\left( h \right)$, $x>0$ Thời gian đi của xe 1 là $x+1,5\left( h \right)$ Quãng đường xe 2 đi là $35x\left( km \right)$ Quãng đường xe 1 đi là $30\left( x+1,5 \right)\left( km \right)$ Ta có phương trình: $30\left( x+1,5 \right)+35x=175$ Giải phương trình: $x=2$ (nhận) Vậy xe 1 gặp xe khách sau: $2+1,5=3,5$ giờ Bài 2. Hùng tham dự một kỳ kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài, mỗi bài kiểm tra có điểm nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của ba bài kiểm tra Hùng đã làm là $6,6$. Hỏi bài kiểm tra thứ tư Hùng cần làm bao nhiêu điểm để điểm trung bình cả 4 bài kiểm tra từ 7 trở lên ? Biết điểm trung bình được tính gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất. Hướng dẫn giải Gọi điểm bài kiểm tra thứ tư của Hùng là $x$ (điểm), $0\le x\le 10$, $x$ là số nguyên Ta có bất phương trình : $\dfrac{x+3\times 6,6}{4}\ge 7$ $\Rightarrow x+19,8\ge 28\Rightarrow x\ge 8,2$ Vậy điểm bài kiểm tra thứ tư của Hùng là 9 hoặc 10. Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng $2m$ và có chu vi là $20m$. a) Tính chiều rộng, chiều dài cái sân . b) Người ta dùng loại gạch hình vuông có cạnh là $4dm$ để lát hết cái sân đó. Biết giá tiền 1 viên gạch là $20000$đồng. Hỏi người ta phải trả bao nhiêu tiền gạch? Hướng dẫn giải a/ Gọi chiều rộng cái sân là $x\left( m \right)$ ĐK : $0 Chiều dài cái sân là: $x+2\left( m \right)$ Vì chu vi cái sân là $20m$ nên ta có phương trình : $\left( x+x+2 \right).2=20\Leftrightarrow 2x+2=10\Leftrightarrow x=4$ (nhận) Vậy chiều rộng cái sân là $4\left( m \right)$ Chiều dài cái sân là $6\left( m \right)$ b/ Diện tích cái sân là : $6\times 4=24\left( {{m}^{2}} \right)$ Diện tích viên gạch là : ${{4}^{2}}=16\left( d{{m}^{2}} \right)=0,16\left( {{m}^{2}} \right)$ Số viên gạch cần để lát hết sân : $144:0,16=150$ (viên gạch) Số tiền mua gạch : $150\times 20000=3000000$ (đồng) Bài 4. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng $10m$. Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng $15m$ thì diện tích miếng đất tăng $177{{m}^{2}}$. Tính diện tích lúc đầu của miếng đất. Hướng dẫn giải Gọi $x\left( m \right)$ là chiều dài ban đầu của miếng đất $\left( x>0 \right)$ Chiều rộng ban đầu của miếng đất: $x-10\left( m \right)$ Diện tích ban đầu của miếng đất: $x\left( x-10 \right)\left( {{m}^{2}} \right)$ Chiều dài lúc sau của miếng đất: $x-3\left( m \right)$ Chiều rộng lúc sau của miếng đất: $x-10+15=x+5\left( m \right)$ Diện tích lúc sau của miếng đất: $\left( x-3 \right)\left( x+5 \right)\left( {{m}^{2}} \right)$ Theo giả thiết, ta có phương trình: \[\left( x-3 \right)\left( x+5 \right)-x\left( x-10 \right)=177\]
\[\Leftrightarrow {{x}^{2}}+5x-3x-15-{{x}^{2}}+10x=177\]
\[\Leftrightarrow 12x=192\]
\[\Leftrightarrow x=16\]
Vậy diện tích ban đầu của miếng đất bằng: $x\left( x-10 \right)=60{{m}^{2}}$ . Bài 5. Năm nay tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Sau 6 năm nữa tuổi anh chỉ còn gấp hai lần tuổi em. Hỏi năm nay em bao nhiêu tuổi ? Hướng dẫn giải Gọi $x$ là tuổi em năm nay $\left( x>0 \right)$, $3x$ là tuổi anh năm nay Theo đề bài ta có phương trình \[3x+6=2(x+6)\Leftrightarrow 3x+6=2x+12\Leftrightarrow x=6\] (thỏa ĐK) Vậy năm nay em 6 tuổi. Bài 6. Năm 2016 giá 1 lít xăng là 18.000 đồng. Năm 2017 giá 1 lít tăng 20% so với giá xăng năm 2016. Năm 2018 giá 1 lít xăng giảm 10% so với giá xăng năm 2017. Hỏi năm 2018 giá 1 lít xăng là bao nhiêu ? Hướng dẫn giải Giá tiền 1 lít xăng năm 2017 :$18000+18000.20%=21600$ (đồng) Giá tiền 1 lít xăng năm 2008: $21600-21600.10%=19440$ (đồng) Bài 7. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc là $50km/h$, rồi đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là $10km/h$. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ 24 phút. Hướng dẫn giải Gọi $x\left( km \right)$là quãng đường AB $\left( x>0 \right)$ Thời gian lúc đi là : $\dfrac{x}{50}\left( h \right)$ Thời gian lúc về là : $\dfrac{x}{60}\left( h \right)$ Đổi $4h24p=4,4h$ Theo đề bài ta có phương trình : $\dfrac{x}{50}+\dfrac{x}{60}=4,4\Leftrightarrow x=120$ Vậy quãng đường AB dài $120km$ Bài 8. Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 10 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng 4 điểm; quả bóng ném ra ngoài thì bị trừ 2 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 22 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ? Hướng dẫn giải Gọi $x$ là số quả bóng ném được vào rổ . ĐK : $0 Số quả bóng ném ra ngoài : $\left( 10-x \right)$ Theo đề bài ta có : $4x-2\left( 10-x \right)\ge 22\Leftrightarrow x\ge 7$ Vậy một học sinh muốn vào đội tuyển thì cần ném ít nhất 7 quả vào rổ (1) TỔ BỘ MƠN TỐN QUẬN 2 CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2020-2021 I/ BÀI TOÁN THỰC TẾ LỚP 6 Bài 1: Một đĩa đựng ba trái cây gồm bưởi, đu đủ, cam. Biết 1 trái bưởi nặng 3 1 kg, quả cam nặng 91 kg , đu đủ nặng 61 kg. Hỏi đĩa không nặng bao nhiêu kg, biết rằng cả đĩa trái cây cân nặng 1kg. Bài 2: Tháng trước, mẹ Lan phải trả 1.500.000đ tiền điện. Sang tháng này, do thời tiết TP Hồ Chí Minh đã qua đợt nắng nóng gay gắt nên tiền điện nhà Lan giảm đi 20% so với tháng trước đó. Số tiền tháng này mẹ Lan trả tiền điện là bao nhiêu? Bài 3: Nhân dịp lễ 30/4, một cửa hàng điện máy giảm 10% giá niêm yết cho tất cả các sản phẩm. Nếu khách hàng có thẻ thành viên của cửa hàng thì được giảm thêm 5% trên giá đã giảm. Bác Nam đến cửa hàng vào dịp lễ 30/4 và bác có thẻ thành viên của cửa hàng, bác mua một cái tivi có giá niêm yết là 6 000 000 đồng. Hỏi bác Nam phải trả bao nhiêu tiền? Bài 4: Một trường học cần đưa 520 học sinh đi tham quan Vũng Tàu. Có hai cách 19 bài thơ. Hỏi Mai phải học thêm bao nhiêu câu nữa mới hết bài thơ đó? b) Bác Tám mua 500kg khoai lang với giá vốn là 8500đ một kg đem ra chợ bán. Bác đã bán được 3 5số khoai với giá 10000đ một kg. Để được về nhà sớm, bác Tám đã bán số khoai còn lại với giá chỉ bằng 4 5so với giá mà bác đã bán trước đó. Khi bán hết số khoai đó, bác Tám đã lời hay lỗ bao nhiêu tiền? Bài 6: Bạn An đã đến 1 cửa hàng mang theo 375000 đồng để mua áo khoác. Chiếc áo khoác tại cửa hàng bạn An định mua với mức giá là 500000 đồng. Nhân dịp kỷ niệm 1 năm thành lập cửa hàng, nên chiếc áo trên được giảm giá 20%. Hỏi bạn An có đủ số tiền để mua chiếc áo khốc đó khơng? Bài 7: Nhân dịp lễ, một cửa hàng bán quần áo giảm giá 20% cho tất cả các sản phẩm. Một chiếc áo sơ mi có giá niêm yết là 400 000 đồng (2) b/Vì là khách Vip nên cửa hàng đã giảm giá thêm cho Nga và Nga phải trả 304 000 đồng cho chiếc áo sơ mi đó. Hỏi cửa hàng đã giảm giá thêm cho Nga bao nhiêu phần trăm trên giá đã giảm? Bài 8: Tại một cửa hàng, giá niêm yết của một con gấu bông là 150 000 đồng, một cuốn sách Harry Potter là 215 000 đồng. Nhân dịp Quốc tế thiếu nhi 1 tháng 6 cửa hàng giảm giá cho một con gấu bông là 20% và một cuốn sách Harry Potter là 30%. Hỏi với số tiền tiết kiệm được là 280 000 đồng thì bạn An có mua được một con gấu bơng và một quyển sách Harry Potter đó khơng? Vì sao? Bài 9: Cửa hàng thời trang đang có chương trình giảm giá 25% cho tất cả các sản phẩm. Mẹ bạn Nam muốn mua một cái áo khốc có giá niêm yết là 665000 đồng. Mẹ bạn Nam mang theo 500000 đồng. Hỏi mẹ bạn Nam có đủ tiền để mua món hàng trên hay khơng? Vì sao? Bài 10: Trong đợt dịch bệnh COVID-19 vừa qua, nhiều nơi mở các “ATM gạo” đã được sự ủng hộ của rất nhiều người. Để ủng hộ cho một “ATM gạo”, công ty A đã ủng hộ 5 tấn gạo, công ty B đã ủng hộ số gạo bằng 1 2 số gạo của công ty A, công ty C đã ủng hộ số gạo bằng 80% số gạo của công ty B. Hỏi cả 3 công ty đã ủng hộ tất cả bao nhiêu tấn gạo ? Bài 11: Mỗi ngày Lan được mẹ cho 20 000 đồng để tiêu vặt. Lan chỉ sử dụng hết 15 000 đồng số tiền còn lại bạn để dành. Lan muốn mua tặng mẹ một giỏ hoa với giá 200 000 đồng và một tấm thiệp chúc mừng sinh nhật giá 15 000 đồng. Vậy nếu để dành từ 16/10 tới hết ngày 27/11 Lan có đủ tiền mua hoa tặng và thiệp để tặng mẹ không? (3) Bài 13: Loại gạo 5 % tấm (tức là trong 100 kg gạo thì có 5 kg tấm).Trên thị trường có giá là 8 800 đồng / 1kg. Mẹ Nam mua 25 kg gạo trên . Hỏi mẹ Nam phải trả cho người bán bao nhiêu tiền ? Bài 14: Bạn Lan mang 15kg cam ra chợ bán giúp Mẹ, buổi sáng Lan bán được 2 Bài 15: Bảng giá của hai tiệm gà rán được niêm yết như sau: Tiệm gà rán A Tiệm gà rán B Gà: 20 000 đồng/ miếng Gà: 22 000 đồng/ miếng Khoai chiên:15 000 đồng/ bịch Khoai chiên: 12 000 đồng/ bịch Nước ngọt: 10 000 đồng/ ly Nước ngọt: 9 000 đồng/ ly Bạn Minh muốn mua 4 miếng gà, 6 bịch khoai chiên và 3 ly nước thì bạn Minh sẽ đến tiệm gà rán nào rẻ hơn và rẻ hơn bao nhiêu tiền? Bài 16: Theo thiết kế nhà Tùng có 3 tầng, tầng trệt cao 31 2 m, tầng một cao 13 6m, tầng hai cao 32 3m. a) Nhà Tùng cao bao nhiêu mét? b) Nhà Dương cao bằng 2 (4) Bài 18: Một xe lửa dài 150m chạy qua một đường hầm với vận tốc 45km/h. Từ lúc đầu tàu chui vào đường hầm tới lúc toa cuối cùng ra khỏi đường hầm mất 6 phút. Tính chiều dài đường hầm? Bài 19: Bà Ba mang một rổ trứng ra chợ bán. Sau khi bán được 13 15số trứng mang đi và bỏ ra 2 quả trứng bị vỡ, thì trong rổ cịn lại 10 quả trứng. Tính số trứng ban đầu bà Ba mang đi. Bài 20: Mẹ Lan đi siêu thị mua 1 gói bột giặt giá 175 000 đồng và 1 cuốn truyện giá 45000 đồng. Hơm đấy siêu thị khuyến mãi hóa đơn trên 200 000 đồng thì được giảm 15 %. Vậy mẹ Lan phải trả số tiền bao nhiêu? Bài 21: Một lít xăng ban đầu có giá 21000 đồng nhưng do tình hình dịch Covid-19 nên giá xăng giảm 40%, sau khi dịch Covid-19 ở nước ta được kiểm soát thì giá xăng tăng 20% so với giá sau khi giảm. Hỏi sau 2 lần giảm và tăng thì giá xăng hiện nay là bao nhiêu? Bài 22: Mẹ đưa cho Lan 100 000 đồng để mua một hộp bánh 60 000 đồng và một hộp kem 40 000 đồng. Khi đến cửa hàng thì một hộp bánh đã giảm 15% và một hộp kem đã giảm 10%. Hỏi sau khi mua bánh và kem thì Lan cịn lại bao nhiêu tiền? Bài 23: Nhà bạn Hùng có ni một đàn gà 30 con. Mẹ bạn Hùng bán số gà với giá 60 000 đồng một con. Hỏi với số tiền bán gà, gia đình bạn Hùng có đủ tiền để mua 1 nồi cơm điện giá 1 000 000 đồng hay khơng? Bài 24: Ở nước ta nhiệt độ được tính theo độ C (Celsius), ở Mỹ nhiệt độ được tính 5 9 + = F a) Hôm nay nhiệt độ ngoài trời ở TPHCM là 350C tương ứng bao nhiêu độ F ? b) Nhiệt độ vào mùa xuân ở Mỹ là 590 F tương ứng bao nhiêu độ C ? Bài 25: Một tủ sách của trường có chứa 2400 cuốn sách gồm bốn loại: Tốn, Văn, Ngoại Ngữ và Truyện Tranh. Trong đó có 800 cuốn sách Văn, số sách Truyện Tranh bằng 3 4 số sách Văn, số sách Ngoại Ngữ bằng một nửa tổng số sách Truyện (5) a) Tính số sách mỗi loại. b) Để phục vụ cho nhu cầu tìm hiểu của học sinh, người ta đầu tư thêm một số lượng sách Tốn. Khi đó, số sách Ngoại Ngữ chiếm 25% tổng số sách lúc sau. Tính số sách Toán đầu tư thêm. Bài 26: Tỉ lệ nước trong hạt cà phê tươi là 22%. Sau khi phơi 400kg cà phê tươi, người ta thu được 325 kg cà phê khô. Hỏi tỉ lệ nước trong hạt cà phê khô là bao nhiêu phần trăm? Bài 27: Một máy tính bảng được bán với giá 8 triệu đồng. Sau một thời gian phát Bài 28: Trong mùa dịch Covid-19 vừa qua, có những phát minh sáng tạo xuất phát từ tấm lòng yêu thương. Một trong những phát minh đó là máy ATM gạo khiến nhiều người ngưỡng mộ. Từ đó, nhiều ATM gạo được xây dựng để kịp thời chia sẻ, phát gạo đến những người gặp khó khăn trong mùa dịch. Một máy ATM gạo trên đường Lê Văn Thọ, Quận Gò Vấp dự định phát ra 450 kg gạo miễn phí. Đợt 1, máy ATM phát ra 52 khối lượng gạo dự tính. Đợt 2, máy ATM phát ra 32% khối lượng gạo dự tính. a) Hỏi khối lượng gạo mà máy ATM đã phát ra trong mỗi đợt là bao nhiêu kg? b) Hỏi số gạo cịn lại có thể phát được bao nhiêu suất gạo? Biết rằng mỗi suất gạo được phát ra có khối lượng là 1,5 kg. Bài 29: Nhân ngày khai trương, một cửa hàng thời trang giảm 30% so với giá niêm yết trên tất cả các mặt hàng. Nhân dịp khuyến mãi này, bạn Bình đã mua một chiếc áo sơ mi có giá niêm yết là 480 000 đồng và một chiếc quần tây có giá niêm yết là 630 000 đồng. Vậy bạn Bình đã trả bao nhiêu tiền khi mua cả áo sơ mi và quần tây? (6) Bài 31: Mẹ bạn Lan mua 50kg cam với giá 20 000đ/kg để bán ở chợ. Ngày thứ nhất mẹ bán 40kg cam với giá 28 000đ/kg . Ngày thứ hai để bán nhanh hết số cam còn lại, mẹ giảm giá 25% cho mỗi kg cam giá của ngày thứ nhất. Em hãy tính xem mẹ bạn Lan đã mua cam hết bao nhiêu tiền và số tiền lãi thu được khi bán hết số cam trên. II/ BÀI TOÁN THỰC TẾ LỚP 7 Bài 1: Một bạn học sinh dự định mua 7 cây bút xanh có giá x đồng/cây và 10 quyển tập có giá y đồng/quyển. Khi đến cửa hàng, bạn thấy giá bán của loại bút xanh mà bạn dự định mua được giảm 500 đồng cho mỗi cây, còn giá tập thì khơng thay đổi. a) Em hãy viết biểu thức theo biến x,y để biểu thị: - Số tiền mua 10 quyển tập. - Số tiền mua 7 cây bút xanh với giá đã giảm. b) Bạn học sinh mang theo 91000 đồng. Số tiền này vừa đủ để mua bút và tập (với giá chưa giảm) như dự định. Hỏi giá tiền của một cây bút sau khi giảm giá là bao nhiêu, biết một quyển tập giá 7000 đồng? Bài 2: Một người đi taxi phải trả 14 000 đồng mỗi km cho 10km đầu tiên. Khi hành trình vượt quá 10 km thì phải trả 11 500 đồng cho mỗi km tiếp theo. Nếu người đó trả 232 000 đồng thì đi được bao nhiêu km? Bài 3: Sau khi hết cách ly xã hội do dịch Covid-19, siêu thị điện máy Chợ Lớn có chương trình giảm giá 10% cho mặt hàng điện thoại và 30% cho mặt hàng ốp lưng điện thoại khi mua kèm điện thoại. Bạn An muốn mua 1 cái điện thoại và 1 ốp lưng của điện thoại đó ở siêu thị điện máy Chợ Lớn thì phải trả bao nhiêu tiền? Biết rằng ban đầu giá 1 cái điện thoại là 2 850 000 đồng và giá 1 cái ốp lưng điện thoại là 90 000 đồng. Bài 4: Bột giặt OMO đỏ loại 1,5 kg giá 64 000 đồng, khi mua được khuyến mãi giảm giá 10%. Bột giặt OMO đỏ loại 3kg giá 120 000 đồng, khi mua được giảm giá 4%. Em hãy tính xem nên mua loại nào có lợi hơn? Bài 5: Nhân dịp lễ 30/4, một cửa hàng thời trang giảm giá 20% trên tất cả sản phẩm. Nếu có thẻ VIP (khách hàng thân thiết) thì được giảm thêm 10% trên giá đã giảm. (7) b) Cô Mai đến cửa hàng và có thẻ VIP, cơ chỉ phải trả 900.000 đồng cho chiếc túi xách. Hỏi giá ban đầu của chiếc túi xách là bao nhiêu? Bài 6: Bạn Linh mua một chiếc laptop mới. Bạn ấy được nhân viên bán hàng tư vấn thanh toán trước 50% tổng số tiền, phần còn lại trả theo từng tháng trong vòng hai năm, mỗi tháng trả 300 000 đồng. Hỏi chiếc laptop đó bao nhiêu tiền? Bài 7: Giá một cái máy lạnh là 15.000.000 đồng. Trong đợt khuyến mãi, giá của cái máy lạnh trên được giảm giá 10%. Hỏi giá của cái máy lạnh này sau khi giảm là bao nhiêu? Bài 8: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng là x (mét), chiều dài hơn chiều rộng 10 mét. a) Hãy viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của miếng đất. b) Tính diện tích của miếng đất khi x = 12 (mét). Bài 9: Ơng Năm có một miếng đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2. Ơng đã bán 20% miếng đất cho bà Hồng với giá 800 000 000 đồng. a) Hỏi miếng đất mà bà Hồng mua có diện tích bao nhiêu? b) Bà Hồng đã bán lại miếng đất này cho người khác với giá tăng 30% so với giá cũ. Hỏi bà Hồng đã bán miếng đất đó với giá bao nhiêu tiền? Bài 10: Để đi đến nhà Thiếu Nhi thành phố, một nhóm học sinh gọi một chiếc xe taxi loại 5 chỗ. Giá cước của xe là 10 km đầu tiên thì trả 12 000 đồng cho mỗi kilômét, từ hơn 10 km cho tới 30 km thì trả 10000 đồng cho mỗi kilơmét. Hỏi cả nhóm phải trả bao nhiêu tiền khi đi quãng đường dài 14km ? Bài 11: Bạn An đi nhà sách mua một quyển sách có giá niêm yết 78 000 đồng và một quyển truyện tranh có giá niêm yết 46 000 đồng. Khi bạn đến quầy thanh tốn, cơ nhân viên nói: “Hơm nay có khuyến mãi giảm giá nhân kỉ niệm 10 năm thành lập nhà sách, do đó quyển sách được giảm giá 15%, quyển truyện được giảm giá 10% so với giá niêm yết”. Hỏi bạn An phải trả bao nhiêu tiền khi mua hai món hàng trên? Bài 12: Cô An cần mua một số tập trắng và bút để thưởng cho các bạn học sinh có thành tích tốt trong năm học. Biết giá tập trắng là x (đồng/quyển) , giá bút là y (đồng/cái). a/ Viết biểu thức đại số biểu thị số tiền cô An mua 50 tập trắng và 30 bút. b/ Nếu giá tập trắng là 15.000 dồng/quyển và giá bút là 6 000 đồng/cái thì cơ An phải trả bao nhiêu tiền? (8) 15%. Bạn An đem theo 450 000 đồng để mua một bộ quần áo. Hỏi bạn An có đủ tiền mua một bộ quần áo đó khơng? Bài 14: Nhân dịp khai trương, cửa hàng văn phịng phẩm giảm giá 5% trên giá niêm yết cho tất cả các mặt hàng. Bạn Lan tới cửa hàng mua 3 cây viết có giá niêm yết là 4000 đồng/một cây và 6 quyển vở có giá niêm yết là 8000 đồng/một quyển. Hỏi bạn Lan phải trả bao nhiêu tiền? Bài 15: Thành phố Cần Thơ nổi tiếng với những vườn trái cây quanh năm xum xuê trĩu quả. Trong đó xồi cát Hịa Lộc và cam sành là hai loại trái cây đặc sản, với giá xoài là x (đ/kg) và giá cam sành là y (đ/kg). Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua: 3 kg xoài và 5 kg cam sành. Nếu giá xồi cát Hịa Lộc là 55000 (đ/kg) và cam sành là 24500 (đ/kg) thì số tiền phải mua là bao nhiêu? Bài1 : Một cái cây bị gió bão quật gãy như hình vẽ. Biết chiều cao từ gốc cây đến chỗ bị gãy là 3mét, khoảng cách từ gốc đến phần ngọn đổ xuống đất là 4mét. Hãy tính chiều cao của cây đó lúc trước khi gãy? Bài 2: Bạn Hoa vẽ lại cầu thang nhà bạn ấy từ điểm E D trên mặt đất dẫn đến điểm E trên tầng lửng. Bạn ấy nói rằng để đi từ mặt đất đến tầng lửng, bạn phải bước 13 bậc. Biết rằng các bậc cầu thang đều giống nhau: chiều rộng AB = 30 cm, F D chiều cao AC = 16 cm và (9) Bài 3: Tính chiều cao của bức tường trong hình vẽ biết cầu thang dài 4m và khoảng cách từ chân thang đến bức tường là 2m. (Học sinh vẽ tam giác minh họa và ghi rõ chú thích). Bài 4: Một bạn học sinh thả diều, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 170 m Bài 5: Biết khoảng cách từ nhà bạn An đến nhà bạn Bình là 300 m, khoảng cách từ nhà bạn Bình đến trường là 400 m. a) Tính khoảng cách từ nhà bạn An đến trường (AC). b)Tính thời gian bạn An đi từ nhà đến trường, biết 1 phút bạn An đi được 100m. : Bài 6: (10) Bài 7: Người ta dựa một chiếc thang vào bức tường, chân thang cách chân tường 3m, đầu trên của thang ở vị trí cao 4m so với mặt đất. a) Tính chiều dài của chiếc thang. b/ Nếu chi phí chế tạo ra 1 mét thang bằng sắt là 360 000đ thì để chế tạo ra chiếc thang có chiều dài như trên phải mất bao nhiêu tiền Bài 8: Tính chiều dài đường trượt AC trong hình vẽ trên (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). III/ BÀI TOÁN THỰC TẾ KHỐI 8 PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1: Trong đại dịch COVID 19, một công ty đã mua tặng các em học sinh trường THCS 3500 phần khẩu trang, mỗi phần 5 chiếc với tống số tiền là 19 250 000 đồng. Hỏi giá tiền một chiếc khẩu trang công ty đã mua? Bài 2: Nhân dịp năm mới nên một cửa hàng điện máy giảm 30% cho mỗi sản phẩm kể từ sản phẩm thứ 2 trở đi. Anh Khang muốn mua 2 tivi cùng loại có giá là 9 triệu đồng/1 tivi (đã bao gồm VAT). Do là khách hàng thân thiết nên anh Khang được giảm thêm 5% trên tổng hóa đơn. Vậy anh Khang phải trả bao nhiêu tiền khi mua 2 tivi đó? Bài 3: Cơ Hà mua 100 cái áo với giá gốc là 200 000 đồng 1 áo. Cô bán 40 cái áo cao hơn giá vốn 40%. Số áo cịn lại bán dưới giá vốn 5%. Hỏi cơ Hà lời hay lỗ? Giải thích. Bài 4: Giá bán của một chiếc tivi giảm giá hai lần, mỗi lần giảm 10% so với giá đang bán. Sau khi giảm giá 2 lần thì giá cịn lại là 16 200 000 đồng. Hỏi giá bán ban đầu của chiếc tivi là bao nhiêu? 8m10m C B A 4m (11) Bài 5: Mức lương hiện tại của anh Nam là 8 triệu/ tháng. Anh dùng 20% lương để gửi tiết a) Tính số tiền anh Nam tiết kiệm được trong năm thứ nhất b) Tính số tiền anh Nam tiết kiệm được sau hai năm. Bài 6: Một cửa hàng quần áo đang có chương trình giảm giá 30% cho tất cả các sản phẩm. Bạn Lan muốn mua một cái váy có giá niêm yết là 450000 đồng. a/Hỏi bạn phải trả bao nhiêu tiền để mua cái váy trên. b/Sau đó bạn mua thêm một áo thun. Cuối cùng bạn phải trả tổng cộng 420000 đồng cho cả hai món đồ trên. Hỏi áo thun có giá niêm yết lúc đầu là bao nhiêu? Bài 7: Để đảm bảo an toàn cho học sinh khi đi học lại sau kì nghỉ dài do dịch Covid-19, hội phụ huynh của lớp 8A đã mua tặng cho lớp 15 chai nước rửa tay và 4 hộp khẩu trang y tế với tổng số tiền là 575 ngàn đồng. Tính giá tiền của mỗi chai nước rửa tay và hộp khẩu trang, biết rằng giá tiền một hộp khẩu trang gấp đôi giá tiền một chai nước rửa tay. Bài 8: Mức lương hiện tại của anh Nam là 8 triệu/ tháng. Anh dùng 20% lương để gửi tiết kiệm. Theo quy định của công ty, nếu làm việc có hiệu quả thì sau mỗi năm mức lương theo tháng của nhân viên sẽ được tăng 10% so với mức lương theo tháng của năm trước đó. Biết anh Nam được hưởng mức tăng lương theo quy định này hàng năm. a) Tính số tiền anh Nam tiết kiệm được trong năm thứ nhất. b) Tính số tiền anh Nam tiết kiệm được sau hai năm. Bài 9: Một trường THCS tổ chức cho 160 Giáo viên và học sinh đi tham quan ngoại khóa. Vé vào cổng cho 1 giáo viên là 30 000 đồng, 1 học sinh là 20 000 đồng. Tổng số tiền mua vé là 3 300 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh tham gia. Bài 10: Ông A dự tính mua trả chậm một chiếc xe gắn máy bằng cách trả ngay 4 000 000 đồng tiền mặt, 6 000 000 đồng cuối năm sau và 9 135 000 đồng cuối năm kế tiếp là trả xong. Biết lãi suất áp dụng là 5% một năm. Hỏi giá chiếc xe gắn máy ông A mua là bao nhiêu? Bài 11: Lớp 8A có 45 học sinh, trong đợt quyên góp tiền ủng hộ một bạn học sinh ở lớp khác bị bệnh hiểm nghèo, lớp trưởng vận động như sau: + Mỗi bạn nam đóng góp 3000 đồng. + Mỗi bạn nữ đóng góp 2000 đồng. Tổng số tiền quyên góp của lớp 8A là 115 000 đồng. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu bạn nam? Bao nhiêu bạn nữ? (12) A mua ti vi giá niêm yết là 9.200.000 đồng và một tủ lạnh giá niêm yết là 7.100.000 đồng. Hỏi với chương trình khuyến mãi của cửa hàng ông A phải trả bao nhiêu tiền? Bài 13: Vào kì nghỉ Tết 2020, lớp 8A và lớp 8B cùng tham gia trồng cây. Mỗi bạn học sinh lớp 8A trồng 10 cây, mỗi bạn học sinh lớp 8B trồng 12 cây và số cây mỗi lớp trồng được là như nhau. Tính số cây mỗi lớp trồng được biết rằng số học sinh lớp 8A nhiều hơn số học sinh lớp 8B là 5 bạn. Bài 14: Một người nhận may gia công 200 áo sơ mi xuất khẩu. Nếu mỗi chiếc may đúng chất lượng thì được trả cơng 25 000 đồng. Mỗi chiếc áo may khơng đúng chất lượng thì bị trừ đi 5000 đồng. Sau khi may xong thì người đó được trả cơng 4 400 000 đồng. Hỏi người đó đã may được bao nhiêu áo đúng chất lượng ? Bài 15: Một cửa hàng niêm yết giá bán một chiếc áo là 240 ngàn đồng. Bán với giá niêm yết này cửa hàng lời 20% so với giá mua vào. Hỏi số tiền lời của cửa hàng khi bán chiếc áo là bao nhiêu? Bài 16: Bạn An có 150.000 đồng, đến cửa hàng mua một quyển sách 89.000 đồng và dự định mua thêm một số cây bút với giá 12.000 đồng/cây. Hỏi bạn An mua được nhiều nhất bao nhiêu câ PHẦN HÌNH HỌC 8 Bài 1: Thông thường, cây mọc theo phương thẳng đứng so với mặt đất, để đo chiều cao A’B’ của cây bạn Tùng đặt một cọc thẳng đứng (có gắn thước ngắm) song song với cây có chiều cao AB là 1,5m và khoảng cách từ cọc đến cây là 10m. Bạn Tùng xác định vị trí tại M trên mặt đất cách cọc 1,2m sao cho M, A, A’ thẳng hàng (xem hình minh họa). Tính chiều cao A’B’ của cây. Bài 2: Nhà Bác Tám có một bể chứa nước sinh hoạt hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài đáy bể là 2m, chiều rộng đáy bể là 1,2m và chiều cao của bể là 0,8m. (13) 2 m 2,5 m 5 m E D B A C b. Bác Tám mở một vòi nước chảy vào bể chứa nước trên. Biết lúc đầu bể khơng có nước và tốc độ dịng chảy qua vịi là 40 lít/phút, hỏi vịi chảy sau bao lâu thì bể đầy nước? (Biết thể tích: V = a b h trong đó a là chiều dài đáy, b là chiều rộng đáy, h là chiều cao. Và 1 lít nước bằng 1 dm3) Bài 3: Để đo chiều rộng AB của một khúc sông người ta dựng được ba điểm C, D, E thẳng hàng; ba điểm C, B, A thẳng hàng và BD song song với AE (xem hình vẽ). Biết rằng CB = 38 m, CD = 32 m, CE = 110 m. Tìm chiều rộng AB của khúc sơng đó (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất). Bài 4: Một bể nước có chiều dài bằng 3m, chiều rộng bằng 2m và chiều cao 1,5m. Người ta dùng máy bơm nước vào bể với cơng suất 900 lít/giờ. Hỏi sau 2 3 giờ, nước bơm vào bể có bị tràn hay khơng? Bài 5: Một cột điện (AE) có bóng (AC) trên mặt đất dài 5m. Cùng lúc đó một cột đèn giao thông (BD) cao 2,5m có bóng (BC) trên mặt đất dài 2m. Tính chiều cao của cột điện (AE). (xem hình) (14) Bài 7: Để thiết kế một cây cầu trượt dành tặng cho làng trẻ em SOS thì cần phải có kích thước như hình sau, biết BH = 3,6m và CH = 6,4m. Tính chiều cao của cầu trượt (Tính AH). Bài 8: Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện. Bài 9: Một hồ nước có dạng hình hộp chữ nhật biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là 3m; 2m và (15) 0,8m. a. Tính thể tích của hồ nước. b. Biết nước trong hồ đang đầy nước. Người ta làm vệ sinh và xả hết nước ra ngồi. Biết trong một giờ xả được 600 lít nước. Hỏi sau bao lâu thì chiều cao nước cịn trong hồ là 0,5m? Bài 10: Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất 4m. Cùng thời điểm đó, một tịa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là 60m. Hãy cho biết tịa nhà đó có bao nhiêu tầng (không kể tầng hầm), biết rằng mỗi tầng cao 3m. Bài 11: Hyperion là một cây gỗ đỏ, được tìm thấy tại các khu rừng thuộc tiểu bang California (Mỹ) và được cơng nhận là cây cịn sống cao nhất trên thế giới. Người ta đã đo được chiều cao của cây mà không cần leo lên đến ngọn bằng cách tiến hành như sau: - Đặt cái cọc AC có chiều cao là 30m đứng thẳng, trên đó có gắn thước ngắm quay được quanh một cái chốt của cọc. - Điều chỉnh thước ngắm sao cho hướng thước đi qua đỉnh C' của cây, sau đó xác định giao điểm B của đường thẳng CC' và AA'. - Đo độ dài các đoạn: BA = 2m và BA' = 7,7m.Hãy tìm chiều cao của cây Hyperion Bài 12: Để đo chiều cao của cây thông chúng ta không cần phải phải leo lên đến ngọn cây. Ông mặt trời sẽ giúp chúng ta điều đó ! Dưới ánh nắng của mặt trời, cây thơng sẽ in bóng dưới mặt đất. Khi đó chỉ cần một cây gậy đặt thẳng đứng với mặt đất sao cho: (16) Bóng của đầu cây gậy trùng với bóng của ngọn cây thông. Do cách đo và do cùng chiếu bởi tia nắng mặt trời tại cùng một thời điểm nên khi đó ngọn cây, đầu gậy và bóng của ngọn cây thơng (bóng của đầu gậy) sẽ thẳng hàng (xem hình vẽ). Cho cây gậy MN cao 1,5 mét, bóng gậy NC dài 2,5 mét, bóng cây BC dài 6 mét. Hỏi cây thông AB cao bao nhiêu ? Bài 13: Nhà Bác Tám có một bể chứa nước sinh hoạt hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài đáy bể là 2m, chiều rộng đáy bể là 1,2m và chiều cao của bể là 0,8m. a. Hỏi thể tích bể nước là bao nhiêu ? (0,5 điểm) b. Bác Tám mở một vòi nước chảy vào bể chứa nước trên. Biết lúc đầu bể khơng có nước và tốc độ dịng chảy qua vịi là 40 lít/phút, hỏi vịi chảy sau bao lâu thì bể đầy nước? (0,5 điểm) (Biết thể tích: V = a b h trong đó a là chiều dài đáy, b là chiều rộng đáy, h là chiều cao. Và 1 lít nước bằng 1 dm3) Bài 14: Bóng của tháp Bình Sơn (Vĩnh Phúc) trên mặt đất có độ dài 20 m. Cùng thời điểm đó, một cột sắt cao 1,65 m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 2 m. Tính chiều cao của tháp A B C M (17) Bài 15: Một căn phịng hình hộp chữ nhật có chiều cao 3m, chiều rộng sàn 5m, chiều dài sàn 8m, một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước 1,5m x 2m. Người ta cần sơn bốn mặt tường bên trong căn phịng (khơng sơn cửa, trần và sàn nhà), biết 1lít sơn sơn được 5m2. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu lít sơn để sơn hết căn phịng trên? Bài 16: Trong giờ ra chơi bạn An quan sát các bạn khác đang chơi. Bạn An quan sát được một người bạn của mình có chiều cao AB = 1,65m thì có bóng trên mặt đất là FA = 1,8m. Trong lúc này cột cờ ED của trường có bóng trên mặt đất là FD = 12m. Biết rằng các tia sáng của mặt trời song song với nhau như hình minh họa. Qua quan sát trên em hãy giúp bạn An tính chiều cao cột cờ ED. Bài 17: Nhìn vào hình vẽ dưới đây (đơn vị tính trong hình là mét). Em hãy tính xem bề rộng PQ của hồ là bao nhiêu mét? (Cho biết QR/ /ST) AB DF (18) 100 150100 R SP TQ Bài 18: Người ta có thể đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tính chiều rộng của khúc sơng mà khơng cần phải sang bờ bên kia. Nhìn hình bên cạnh, hãy tính khoảng cách AB = x biết a = 5m, a’ = 7m và h = 2m. Bài 19: Để xếp kín một hình hộp chữ nhật như hình bên dưới. Người ta cần bao nhiêu hình hộp chữ nhật có các kích thước chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm, chiều cao 4cm? Bài 20: Kim tự tháp là niềm tự hào của người dân Ai Cập. Để tính được chiều cao gần đúng của Kim tự tháp, người ta làm như sau: đầu tiên cắm 1 cây cọc cao 1m vng góc với mặt đất và đo được bóng cọc trên mặt đất là 1,5m và khi đó chiều dài bóng Kim tự tháp trên mặt đất là 208,2m. Hỏi Kim tự tháp cao bao nhiêu mét? (xem hình vẽ) Bài 21: Để đo chiều cao của một cái cây AB, bạn Nam đặt một gương phẳng tại vị 100 150 100 R SP (19) trí C và đi lùi lại cho đến khi vừa nhìn thấy ngọn cây A qua gương (ảnh ngọn cây là điểm F đối xứng với A qua BC). Tính chiều cao của cây AB (ghi kết quả ở dạng số thập phân với hai chữ số sau dấu phẩy), biết rằng khoảng cách từ gương đến gốc cây là BC 12= mét, khoảng cách từ gương đến chỗ Nam đứng nhìn là CD=2 mét và khoảng cách từ mắt Nam đến mặt đất là DE 1 67= , mét. (Học sinh khơng cần vẽ lại hình vào giấy nếu khơng vẽ thêm yếu tố mới nào) IV/ BÀI TOÁN THỰC TẾ KHỐI 9 PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1: Đầu năm học, một trường THCS tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp chuyên toán và chuyên văn. Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp Toán sang lớp Văn thì số học sinh lớp Văn bằng 78 số học sinh lớp Tốn. Hãy tìm số học sinh của mỗi lớp Bài 2: Hai lớp 9A và 9B có 80 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ cho các bạn vùng khó khăn thì mỗi em lớp 9A góp 2 quyển và mỗi em lớp 9B góp 3 quyển, nên cả hai lớp góp được 198 quyển. Tìm số học sinh của mỗi lớp. (20) nêu trên và làm việc 26 ngày/tháng; mỗi ngày anh Minh chỉ đi 1 lượt từ nhà đến công ty và 1 lượt từ công ty về nhà). Bài 4 Bạn An vào cửa hàng mua 50 cuốn tập và 50 cây viết, vừa viết xanh vừa viết đỏ. Một cuốn tập có giá 8 000 đồng, một cây viết xanh có giá 4 000 đồng, một cây viết đỏ có giá bằng 3 2 giá tiền một cây viết xanh. Bạn An phải trả cho cửa hàng số tiền là 625 000 đồng trong đó có cả 5 000 đồng tiền gửi xe. Hỏi bạn An đã mua bao nhiêu cây viết xanh, bao nhiêu cây viết đỏ? Bài 5: Tháng 12/2019, công ty dược Thiên An đặt hàng từ hai cơ sở sản xuất khẩu trang y tế là 120 thùng. Tuy nhiên vào tháng 1/2020, trước tình hình dịch Covid-19 bùng phát dữ dội nên cơng ty yêu cầu hai cơ sở tăng cường sản xuất, do vậy trong tháng 1 cả hai cơ sở sản xuất được tất cả 175 thùng. So với kế hoạch ban đầu thì cơ sở thứ nhất và cơ sở thứ hai lần lượt vượt tiến độ là 40% và 50%. Hỏi mỗi cơ sở đã sản xuất được bao nhiêu thùng khẩu trang trong tháng 12/2019. Bài 6: Một hòn đá rơi xuống một cái hang sâu 147 mét, khoảng cách rơi xuống h ( tính bằng mét ) được cho bởi công thức : h = 4,9 t2 , trong đó t là thời gian (tính bằng giây). a/ Sau 2 giây hòn đá rơi xuống hang một khoảng là bao nhiêu? b/ Phải mất bao lâu để hòn đá chạm tới đáy hang? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) Bài 7: Một trường A, cuối học kỳ I trường có 500 học sinh khá và giỏi. Đến cuối học kỳ II, số học sinh khá tăng thêm 2%, còn số học sinh giỏi tăng thêm 4% nên tổng số học sinh khá và giỏi của trường là 513 bạn. Hỏi số học sinh khá, số học sinh giỏi của trường A ở cuối học kỳ I là bao nhiêu bạn? (21) Bài 9: Một cửa hàng nhập về một số áo sơ mi rồi niêm yết giá bán là 350000 đồng/áo. Nhân dịp lễ 30/4, cửa hàng có chương trình khuyến mãi giảm giá 20% giá bán mỗi cái áo so với giá niêm yết. Tính ra so với giá nhập về thì vẫn lãi 40%. Tính giá nhập về của một áo sơ mi. Bài 10: Để khảo sát kết quả học tập của các em trong quá trình học online tại nhà do dịch NCOV Thầy A đã cho các em làm bài kiểm tra 15 phút toán. Thầy A thu được kết quả như sau: điểm trung bình mỗi học sinh trong lớp 9A là 6,9; điểm trung bình của mỗi học sinh trong lớp 9B là 7,2 và tổng điểm thi môn Tốn của lớp 9B nhiều hơn tổng điểm thi mơn Toán của lớp 9A là 27 điểm. Biết tổng số học sinh của hai lớp 9A và 9B là 86 học sinh. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Bài 11: Bạn Bình mua 3 đơi giày với hình thức khuyến mãi như sau: Nếu mua một đôi giày với mức giá thông thường, sẽ được giá giảm 30% khi mua đôi thứ hai, và mua một đôi thứ ba với một nửa giá ban đầu. Bạn Bình đã trả tổng cộng 1 320 000 đồng cho 3 đôi giày. Hỏi giá ban đầu của một đôi giày là bao nhiêu? Bài 12: Trường Trung học cơ sở A và Trường Trung học cơ sở B có tổng cộng 810 học sinh thi đậu vào lớp 10 THPT Công lập, đạt tỉ lệ trúng tuyển là 90%. Nếu tính riêng từng trường thì trường A có tỉ lệ thí sinh thi đậu là 92%, trường B có tỉ lệ thí sinh thi đậu là 88%. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu thí sinh dự thi? Bài 13: Kết thúc năm học một nhóm gồm 10 bạn học sinh tổ chức đi du lịch (chi phí chuyến đi chia đều cho mỗi người). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 2 bạn bận việc đột xuất khơng đi được. Vì vậy mỗi bạn cịn lại phải trả thêm 25000 VND so với dự kiến ban đầu. Hỏi chi phí chuyến đi lúc đầu là bao nhiêu? Bài 14: Ơng Ninh có mua hai món hàng. Món thứ nhất có giá mua là 100 ngàn đồng, món thứ hai có giá mua là 150 ngàn đồng. Khi bán món thứ nhất, ơng Ninh lãi 8%, cịn bán món thứ hai ông lãi 10% (tính trên giá mua). Sau khi bán hai món hàng thì số tiền lãi có được của ông Ninh là bao nhiêu? Bài 15: Ở thành phố St Louis (Mỹ) có một cái cổng có dạng hình parabol bề lõm xuống dưới, đó là cổng Arch (Gateway Arch). Giả sử ta lập một hệ tọa độ Oxy như trên hình (x và y tính bằng mét), một chân của cổng ở vị trí A có ; một điểm M trên cổng có tọa độ là ( – 10 ; – 5) (22) 2 ) Tính chiều cao OH của cổng ( làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 16: Giá tiền 5 ly kem và 3 ly trà sữa là 245 000 đồng. Giá tiền 7 ly kem và 6 ly trà sữa là 370 000 đồng. Tìm giá chênh lệch của một ly kem và một ly trà sữa. Bài 17: Theo kế hoạch hai cơ sở sản xuất khẩu trang y tế của cơng ty Thanh Bình cần sản xuất được 120 thùng khẩu trang y tế trong một tháng. Tuy nhiên trước tình hình dịch Covid-19 bùng phát dữ dội nên cơng ty yêu cầu hai cơ sở tăng cường sản xuất. Do vậy sau một tháng, cả hai cơ sở sản xuất được tất cả 175 thùng. So với kế hoạch ban đầu thì cơ sở thứ nhất vượt tiến độ 40%, cơ sở thứ hai vượt tiến độ 50%. Hỏi theo kế hoạch ban đầu mỗi cơ sở sản xuất được bao nhiêu thùng khẩu trang y tế? (23) Bài 19: Năm ngoái, tổng sản lượng lúa thu được trên cả hai cánh đồng là 450 tấn. Năm nay nhờ áp dụng kĩ thuật mới nên tổng sản lượng lúa thu được trên cả hai cánh đồng tăng thêm 110 tấn. Hỏi sản lượng lúa thu được trên mỗi cánh đồng năm nay là bao nhiêu, biết rằng năm nay sản lượng lúa trên cánh đồng thứ nhất tăng 20% so với năm ngoái, trên cánh đồng thứ hai tăng 30% so với năm ngoái Bài 20: Trong đợt khuyến mãi chào năm học mới, nhà sách A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng như sau: - Khi mua tập loại 96 trang do công ty B sản xuất thì mỗi quyển tập được giảm 10% so với giá niêm yết. - Khi mua bộ (I) đúng 10 quyển tập loại 96 trang đóng gói sẵn hoặc bộ (II) đúng 20 quyển tập loại 96 trang đóng gói sẵn do cơng ty C sản xuất thì mỗi quyển tập bộ (I) được giảm 10% so với giá niêm yết, còn mỗi quyển tập bộ (II) được giảm 15% so với giá niêm yết. Khách hàng mua lẻ từng quyển tập loại 96 trang do cơng ty C sản xuất thì khơng được giảm giá. Biết giá niêm yết của 1 quyển tập 96 trang do hai công ty B và công ty C sản xuất đều có giá là 8000 đồng. a) Bạn Hùng vào nhà sách A mua đúng 10 quyển tập loại 96 trang đóng gói sẵn bộ (I) do cơng ty C sản xuất thì bạn Hùng phải trả số tiền là bao nhiêu? b) Mẹ bạn Lan vào nhà sách A mua 25 quyển tập loại 96 trang thì nên mua tập do cơng ty nào sản xuất để số tiền phải trả là ít hơn? Vì sao? Bài 21: Mẹ đi chợ mua thịt. Mẹ nói với người bán thịt muốn mua 2,4 kg thịt heo và 1,8 kg sườn heo và được tính tiền hết 912000 đồng. Do không mang đủ tiền nên mẹ yêu cầu người bán thịt cắt bớt lại 0,5 kg thịt heo và 0,6 kg sườn heo thì thấy tổng số tiền giảm so với lúc đầu là 244000 đồng. Hỏi giá bán mỗi kg thịt heo và mỗi kg sườn heo là bao nhiêu? Bài 22: Nhân dịp lễ Quốc tế phụ nữ 8/3, bạn Hoa định đi siêu thị mua tặng mẹ (24) Bài 24: Ông An mua 450kg bơ Đà Lạt về bán với giá vốn là 25 000đ/kg và chi phí vận chuyển là 300 000 đồng. a) Tính tổng số tiền vốn mà Ông An đã mua và vận chuyển số bơ nói trên ? b) Giả sử rằng 12% số bơ trên bị hỏng trong q trình vận chuyển và số bơ cịn lại được bán hết. Hỏi giá bán mỗi ki–lo–gam bơ là bao nhiêu để khi bán hết Ông An có lợi nhuận là 20% trên tổng số vốn Bài 25: Nhân dịp khai trương một cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn bộ sản phẩm trong cửa hàng. Một áo thể thao giảm 10%, một quần thể thao giảm 20%, một đôi giày thể thao giảm 30%. Đặc biệt nếu mua đủ bộ bao gồm 1 quần, 1 áo, 1 đôi giày thì sẽ được giảm tiếp 5% (tính theo giá trị của 3 mặt hàng trên sau khi giảm giá). Bạn An vào cửa hàng mua 3 áo giá 300000 VNĐ/ 1cái, 2 quần giá 250000/ 1cái, 1 đôi giày giá 1000000 VNĐ/ 1đôi (giá trên là giá chưa giảm). Vậy số tiền bạn An phải trả là bao nhiêu ? PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: Một cái cốc thủy tinh hình trụ trịn chứa 376,8 cm3 nước, chiếm 5 6 thể tích cốc. Tìm thể tích và chiều cao của cái cốc, biết diện tích đáy của cốc xấp xỉ là 25,12 cm2. (thể tích hình trụ trịn là V = S . h, trong đó S là diện tích đáy và h là chiều cao hình trụ trịn) . Bài 2 Máy kéo nơng nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 189 cm và bánh xe trước có đường kính là 90 cm. Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn được 10 vịng thì xe đi được bao xa và bánh xe trước lăn được mấy vòng ? Bài 3: Một lon nước Coca hình trụ có chiều cao 12cm và đường kính đáy bằng 6,5cm. Tính thể tích của lon Coca? (Kết quả làm trịn đến hàng đơn vị) (Biết thể tích hình trụ V=π.R2.h trong đó V là thể tích hình trụ, R là bán kính đáy, h là chiều cao hình trụ; π3,14). (25) Bài 4: Khi làm hoa vải, ngoài việc tạo ra những cánh hoa, người thợ còn phải tạo ra những chiếc lá. Để tạo ra chiếc lá, người thợ tiến hành làm như sau: Cắt một miếng vải hình vng ABCD, lấy hai đỉnh đối A và C của hình vng làm tâm vẽ hai cung trịn có bán kính bằng độ dài cạnh của hình vng thì hình tạo ra là một chiếc lá (phần gạch chéo như hình minh họa). Nếu miếng vải hình vng có độ dài cạnh là 4cm thì diện tích của chiếc lá là bao nhiêu? Bài 5: Một hộp sữa Ơng Thọ có chiều cao là h = 12cm và đáy là hình trịn có bán kính là r = 80 mm. Hãy tính thể tích của hộp sữa đó (kết quả làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất). Biết cơng thức tính thể tích V = .r2.h và 3,14. Bải 6: Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 50cm, đựng đầy nước. Lọ thứ hai bên trong rỗng có đường kính đáy là 32cm, chiều cao 44cm. Hỏi nếu đổ hết nước từ trong lọ thứ nhất sang lọ thứ hai nước có bị tràn ra ngồi khơng? Tại sao? (Lấy π ≈ 3,14). Cho biết: Vtrụ = .R2h với R là bán kính đáy, h là chiều cao hình trụ. Bài 7: Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao 12 cm, bán kính đáy 2 cm. Tính lượng nước trong cốc. biết lượng nước trong cốc chiếm 75% thể tích ly nước. Biết: V=r2h trong đó r là bán kính đáy, h là chiều cao hình trụ, 3,14 (kết quả làm tròn hàng đơn vị) Bài 8: Một chiếc bàn hình trịn được ghép bởi hai nửa hình trịn đường kính AB = 1,2m. Người ta ghép them một mặt hình chữ nhật ABCD (xem hình) vào giữa để có diện tích mặt bàn lúc sau gấp đơi diện tích mặt bàn lúc đầu. Tính độ dài BC? Bài 9: Mẹ bạn Huy bị ốm phải nằm bệnh viện điều trị. Ngoài giờ đến trường, bạn Huy phải vào bệnh viện để chăm sóc mẹ. Theo lời khuyên của bác sĩ, mẹ Huy nên uống sữa nhưng mỗi ngày không được uống quá 1,5 lít sữa. Khi chăm sóc mẹ, mỗi ngày Huy cho mẹ uống sữa 2 lần, mỗi lần uống 1 (26) khơng đáng kể). Hỏi bạn Huy có cho mẹ uống sữa có đúng theo hướng dẫn của bác ( Biết rằng 1 lít = 1000 cm3. V trụ = .r2.h ) Bài 10: Nón lá dùng để che nắng, che mưa. Ngày nay, nón lá cũng được xem là món quà đặc biệt cho du khách khi đến tham quan Việt Nam. Biết một nón lá có đường kính vành nón là 48 cm, chiều cao của nón lá là 25cm. Hãy tính thể tích của nón lá trên. Bài 11: Một hộp bánh khoai tây hình trụ có chiều cao là 23cm, đường kính đường tròn đáy là 7,6 cm. Biết π 3,14 a. Tính diện tích mặt đáy hộp bánh. b. Tính thể tích hộp bánh. (Kết quả làm tròn số đến hàng đơn vị) Bài12: Trái đất quay xung quanh mặt trời theo một quỹ đạo gần như đường tròn. Giả sử quỹ đạo này là đường trịn, có bán kính khoảng 150 triệu km. Cứ hết một năm thì trái đất quay được một vòng quanh mặt trời. Biết một năm có 365 ngày. Hãy tính qng đường đi được của trái đất sau một ngày (làm tròn đến hàng nghìn). Bài 13: Bánh là loại món ăn làm bằng bột hay gạo có chất ngọt, mặn hoặc béo, có thể hấp, nướng, chiên (27) 200cm40cm 15cm bánh để quảng cáo, giới thiệu sản phẩm của mình. Hãy tính diện tích xung quanh của hộp bánh và diện tích tồn phần của hộp bánh (Khơng tính diện tích đáy hộp), thể tích của hộp bánh? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 14: Tác hại không lường của than tổ ong đến sức khỏe con người. Theo nguyên lý, khi đốt ở một nhiệt độ nhất định, cacbon sẽ kết hợp với oxy có trong khơng khí tạo thành cacbon dioxit – CO2, CO2 là một khí độc khơng có tác dụng duy trì sự sống, nhất là khi tồn tại trong một căn phịng nhỏ, kín, nó sẽ đẩy các chất khí nhẹ hơn như là O2 ra ngồi để chiếm chỗ. Những người ở trong phịng vì thế sẽ khơng có khí để thở. Một viên than tổ ong có dạng hình trụ, đường kính đáy là 120 mm, chiều cao là 10 cm. Viên than này có 19 tổ “tổ ong” hình trụ có trục song song với trục của viên than, mỗi tổ có đường kính 12 mm. Tính thể tích viên than và thể tích phần nhiên liệu đã được nén thành một viên than (V =. R2.h trong đó V là thể tích hình trụ, R là bán kính đường trịn đáy, h là chiều cao của hình trụ và = 3,14; kết quả làm tròn đến cm3). (28) Bài 16: Người ta cần đổ một ống thoát nước hình trụ có chiều cao 200cm, độ dày của thành ống là 15cm, đường kính của ống là 80 cm. Tính thể tích bê tơng cần để đổ ống nước hình trụ đó. Cho biết cơng thức tính thể tích hình trụ là: V = R2h Bài 17: Sài Gịn có rất nhiều ngơi nhà cổ có kiến trúc độc đáo và vẹn nguyên giá trị cho đến ngày nay. Và một trong số đó chính là ngơi nhà cổ nằm trong khuôn viên Tịa Tổng Giám mục (đường Nguyễn Đình Chiểu, quận 3, TP HCM). Đây là ngôi nhà cổ nhất Sài Gòn đến thời điểm hiện tại với tuổi đời là hơn hai thế kỷ. Ngơi nhà được làm hồn tồn bằng gỗ q, khung nhà được liên kết chặt chẽ với nhau hoàn toàn bằng kỹ thuật ghép mộng của những nghệ nhân thời xưa. Để xây dựng nhà cổ, người ta phải sử dụng 35 cây cột hình trụ trịn, đường kính mỗi cây cột là 30cm, trong đó có 14 cột cao 3,5m, 14 cột cao 4m và 7 cột cao 4,5m. Hãy tính tổng thể tích của các cột gỗ trên? |
