Các dạng toán ve day so tang giam năm 2024

Tài liệu gồm 23 trang hướng dẫn giải toán chuyên đề dãy số, tài liệu được biên soạn bởi thầy Nguyễn Minh Hải.

Phần 1. Một số vấn đề về lý thuyết I – Phương pháp quy nạp toán học II – Một số vấn đề về dãy số Dãy số tăng, giảm (đơn điệu) Dãy số bị chặn Giới hạn dãy số Cấp số công và cấp số nhân III – Một số dạng toán về dãy số thường gặp Chứng minh dãy số tăng, giảm, bị chặn, dãy số có giới hạn Chứng minh dãy số lập thành cấp số cộng, cấp số nhân, tính chất của cấp số Tìm công thức tổng quát của dãy số Chứng minh dãy số có giới hạn và tìm giới hạn của dãy số Một số dạng toán khác về dãy số: bất đẳng thức dãy số, chứng minh tính chất chia hết, chứng minh dãy số nguyên … [ads] Phần 2. Áp dụng giải toán I – Chứng minh dãy số tăng, giảm và bị chặn II – Công thức tổng quát của dãy số III – Tìm giới hạn của dãy số Nếu dãy số cho bởi công thức tổng quát thi ta thường sử dụng các phương pháp tính giới hạn của dãy số để tính. Trong nhiều trường hợp ta phải biến đổi công thức tổng quát đó về dạng đơn giản hơn trước khi tính giới hạn. Một số phương pháp tính giới hạn của dãy số: + Nhân liên hợp đối với giới hạn dạng ∞ – ∞ + Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của n đối với giới hạn dạng ∞/∞ + Kết hợp cả hai phương pháp đã nêu ở trên + Sử dụng định lý giới hạn kẹp + Sử dụng điều kiện đủ để dãy số có giới hạn, thiết lập biểu thức về giới hạn. Kết quả giới hạn là nghiệm của phương trình nào đó IV – Một số dạng toán khác Phần 3. bài tập tổng hợp

• Dãy Số – Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân

Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Xét tính tăng giảm của dãy số lớp 11 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xét tính tăng giảm của dãy số.

Xét tính tăng giảm của dãy số lớp 11 (cách giải + bài tập)

Quảng cáo

1. Phương pháp giải

Cho dãy số un (n ∈ ℕ*), để xét tính tăng giảm của dãy số (un) ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính giá trị của (un + 1 – un).

Bước 2:

- Nếu un + 1 – un > 0(∀n∈ ℕ*) thì dãy số (un) là dãy số tăng.

- Nếu un + 1 – un < 0(∀n∈ ℕ*) thì dãy số (un) là dãy số giảm.

Bước 3: Kết luận tính tăng giảm của dãy số.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho dãy số (un): un = 2n + 1. Xét tính tăng, giảm của dãy số.

Hướng dẫn giải:

Ta có: un + 1 – un­ = 2(n + 1) + 1 – (2n +1) = 2 > 0 ∀n∈ ℕ*.

Suy ra dãy số trên là dãy số tăng.

Ví dụ 2. Cho dãy số (un): un = 5 – 4n. (un­) là dãy số tăng hay giảm?

Hướng dẫn giải:

Ta có: un + 1 – un­ = 5 – 4(n + 1) – (5 – 4n) = – 4 < 0 ∀n∈ ℕ*.

Vậy dãy số đã cho là dãy số giảm.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Dãy số (un) là dãy số tăng khi và chỉ khi

1. un + 1 > un, ∀n∈ ℕ*;

2. un + 1 ≥ un, ∀n∈ ℕ*;

3. un + 1 < un, ∀n∈ ℕ*;

4. un + 1 ≤ un, ∀n∈ℕ*.

Quảng cáo

Bài 2. Cho dãy số un:un=1n. Chọn khẳng định đúng.

1. u7 = 7;

2. Tăng;

3. Giảm;

4. u1­ = 3.

Bài 3. Cho dãy số (un): un = n!. Nhận xét nào sau đây về dãy số (un) là đúng?

1. Dãy số có tính giảm;

2. u2 = 3!;

3. u10 = 20;

4. Dãy số có tính tăng.

Bài 4. Cho dãy số un:un=2n+5. Chọn đáp án đúng.

1. u3 = 2;

2. u2 = 2;

3. Dãy số có tính giảm;

4. Dãy số có tính tăng.

Bài 5. Dãy số nào dưới đây là dãy tăng?

1. un = 2n + 1;

2. un =5 – 4n;

3. un = – n2 + n;

4. un = (–2)n.

Quảng cáo

Bài 6. Chọn dãy số có tính giảm trong các dãy số sau?

1. un = n;

2. un = 3;

3. un=12n+3;

4. un=n.

Bài 7. Cho dãy số (un): un = an + 1 (a∈ ℝ). Với điều kiện nào của a thuộc khoảng thì dãy số có tính giảm?

1. a < 0;

2. a > 5;

3. 0 < a < 5;

4. a > 7.

Bài 8. Cho dãy số un:un=an+42n+1 a∈ℝ. Giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây thì dãy số có tính tăng?

1. (8; +∞);

2. (−∞; 8);

3. (0; 8);

4. [0; 8].

Bài 9. Cho dãy số (un): un = (a – 3)n + 2 (a ∈ ℝ). Có bao nhiêu giá trị của a thuộc khoảng (0; 20) thỏa mãn dãy số có tính giảm?

1. 12;

2. 2;

3. 5;

4. 7.

Quảng cáo

Bài 10. Cho các dãy số (un): un = n2 + 1; (vn): vn = n3; (wn): wn = 7n – 8; (an):an=2n+1n+1. Có bao nhiêu dãy số có tính tăng trong các dãy số trên?

1. 0;

2. 2;

3. 4;

4. 3.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 11 hay, chi tiết khác:

• Xét tính bị chặn của dãy số
• Bài toán thực tế về Dãy số
• Nhận biết, chứng minh dãy số là một cấp số cộng
• Công sai, số hạng đầu và số hạng tổng quát của cấp số cộng
• Tổng của n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee Tết:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.