Ví dụ 1: Chiếu một chùm tia sáng Mặt trời vào mặt bên một lăng kính ABC có góc chiết quang \[A={{45}^{o}}\] Chiếu một chùm tia sáng mặt trời vuông góc mặt bên AB. Biết chiết suất của lăng kính với ánh sáng đỏ, lam và tím là 1,4024; 1,4142; 1,4253. Chùm tia ló ra khỏi mặt AC gồm một chùm tia
A. từ đỏ đến lam hợp với nhau một góc \[6,{{24}^{o}}\]
B. từ đỏ đến lam hợp với nhau một góc \[7,{{41}^{o}}\]
C. từ đỏ đến vàng hợp với nhau một góc \[6,{{24}^{o}}\]
D. từ đỏ đến tím hợp với nhau một góc \[7,{{41}^{o}}\]
Hướng dẫn
Ta có chùm tia sáng chiếu vuông góc với mặt AB nên tia sáng đi thẳng xuống mặt AC duới góc tới \[i={{45}^{o}}\]
Vì \[i>{{i}_{ghtim}}\to \] tia tím phản xạ toàn phần tại mặt AC
Vì \[i={{i}_{ghlam}}\to \] tia lam có tia ló đi là là mặt AC
Vì \[i
Vậy chùm tia ló ra khỏi mặt AC gồm một chùm tia đỏ đến lam hợp với nhau góc \[\vartriangle r={{r}_{lam}}-{{r}_{do}}=7,{{41}^{o}}\]
Chọn đáp án B
Ví dụ 2: Thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách giữa hai khe a = 1 mm. Ban đầu, tại M cách vân trung tâm 5,25 mm người ta quan sát được vân sáng bậc 5. Giữ cố định màn chứa hai khe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe một đoạn 0,75 m thì thấy tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai. Bước sóng λ có giá trị là?
A. 0,6 μm. B. 0,5 μm. C. 0,7 μm. D. 0,64 μm.
Hướng dẫn
Ban đầu M là vị trí vân sáng bậc 5: \[{{x}_{M}}=5\frac{\lambda D}{a}\], khi màn ra xa thì i tăng lên suy ra bậc vân tại M giảm xuống
Vì khi đó M chuyển thành vân tối lần thứ 2 thì sẽ là vân tối thứ 4: \[{{x}_{M}}=3,5\frac{\lambda [D+0,75]}{a}\]
\[\begin{align}
& \to 5\frac{\lambda D}{a}=3,5\frac{\lambda [D+0,75]}{a}\to D=1,75m \\
& \Rightarrow \lambda =0,6\mu m \\
\end{align}\]
Chọn đáp án A
Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, cho a = 1mm, D = 2m. Hiện tượng giao thoa ánh sáng xảy ra đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc \[{{\lambda }_{1}}=600nm\] và \[{{\lambda }_{2}}\] thì số vân sáng quan sát được trên miền giao thoa rộng L = 28,8mm là 41, trong đó có 5 vân cùng màu với vân trung tâm, 2 trong số đó nằm ở ngoài cùng của khoảng L, tìm \[{{\lambda }_{2}}\] ?
A. 480nm B. 514nm C. 654nm D. 720nm
Hướng dẫn
Ta có: \[{{i}_{1}}=1,2mm\]
Số vân sáng màu 1 trong miền giao thoa L là \[{{N}_{1}}=2.\left[ \frac{L}{2{{i}_{1}}} \right]+1\]
Vì 2 trong số 5 vân trùng nằm ở ngoài cùng của khoảng L nên ta có \[{{N}_{1}}=\frac{L}{{{i}_{1}}}+1=25\]
Vì tổng số vân sáng là 41 nên ta có \[{{N}_{1}}+{{N}_{2}}-{{N}_{trung}}=41\to {{N}_{2}}=21\] vân
Mà số vân sáng màu 2: \[{{N}_{2}}=\frac{L}{{{i}_{2}}}+1=21\to {{i}_{2}}=1,44mm\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=0,72\mu m\]
Chọn đáp án D
Ví dụ 4: Thực hiện giao thoa ánh sáng với \[{{\lambda }_{1}}=0,6\mu m\] và \[{{\lambda }_{2}}\]. Trên màn hứng các vân giao thoa, giữa 2 vân gần nhất cùng màu với vân trung tâm đếm được 19 vân sáng, trong đó số vân của \[{{\lambda }_{1}}\] và \[{{\lambda }_{2}}\] lệch nhau 5 vân. Bước sóng \[{{\lambda }_{2}}\] gần đúng bằng
A. 0,37 \[\mu \]m B. 0,45 \[\mu \]m C. 0,72 \[\mu \]m D. 0,54 \[\mu \]m
Hướng dẫn
Gọi \[{{k}_{1}}\] và \[{{k}_{2}}\] lần lượt là bậc của của vân sáng màu 1 và màu 2 trùng nhau gần vân trung tâm nhất.
\[\Rightarrow {{k}_{1}}+{{k}_{2}}=21\]
Trong đó số vân của \[{{\lambda }_{1}}\] và \[{{\lambda }_{2}}\] lệch nhau 5 vân nên \[{{k}_{2}}-{{k}_{1}}=5\] hoặc \[{{k}_{1}}-{{k}_{2}}=5\]
TH1:
\[\Rightarrow 8.0,6=13{{\lambda }_{2}}\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=0,37\mu m\]
TH2:
\[\Rightarrow 13.0,6=8{{\lambda }_{2}}\Rightarrow {{\lambda }_{2}}=0,975\mu m\] [ loại]
Chọn đáp án A
Ví dụ 5: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng khe Y-âng, trong đó D = 2m, a = 1mm. Chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng thỏa mãn \[0,39\mu m\le \lambda \le 0,76\mu m\].Khoảng cách gần nhất từ nơi có hai vạch màu đơn sắc khác nhau trùng nhau đến vân sáng trung tâm trên màn là
A. 2,4mm B. 2,34mm C. 3,24mm D. 1,64mm
Hướng dẫn
Vì khoảng cách cần tìm là nhỏ nhất nên ta xét với ánh sáng có bước sóng nhỏ nhất \[{{\lambda }_{\min }}=0,39\mu m\]
+ Bậc 1 của ánh sáng này không thể trùng với ánh sáng nào khác
+ Bậc 2 của ánh sáng này trùng với vân sáng bậc \[k\ne 2\] của ánh sáng bước sóng λ
\[2\frac{{{\lambda }_{\min }}D}{a}=k\frac{\lambda D}{a}\to \lambda =\frac{2{{\lambda }_{\min }}}{k}\]
\[\Rightarrow 0,39\le \frac{2\lambda \min }{k}\le 0,76\to 1,02\le k\le 2\]
Không có giá trị nào của k thỏa mãn
+ Bậc 3 của ánh sáng này trùng với vân sáng bậc k \[\ne \] 3 của ánh sáng bước sóng λ
\[3\frac{{{\lambda }_{\min }}D}{a}=k\frac{\lambda D}{a}\to \lambda =\frac{3{{\lambda }_{\min }}}{k}\]
\[\Rightarrow 0,39\le \frac{3{{\lambda }_{\min }}}{k}\le 0,76\to 1,54\le k\le 3\to k=2\to \lambda =0,585\mu m\]
Khoảng cách gần nhất từ nơi có hai vạch màu đơn sắc khác nhau trùng nhau đến vân sáng trung tâm trên màn là
\[\to {{x}_{\min }}=\frac{3{{\lambda }_{\min }}D}{k}=2,34mm\]
Chọn đáp án B
Câu 1: Một cái bể sâu 1,5m chứa đầy nước. Một tia sáng Mặt Trời rọi vào mặt nước bể dưới góc tới i, có tani = 4/3.Biết chiết suất của nước đối với ánh sáng đỏ và ánh sáng tím lần lượt là \[{{n}_{}}=1,328\] và \[{{n}_{t}}=1,343\] . Bề rộng của quang phổ do tia sáng tạo ra ở đáy bể bằng:
A. 19,66mm. B. 14,64mm. C. 12,86mm. D. 16,99mm
Câu 2: Trong một thí nghiệm người ta chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc song song hẹp vào cạnh của một lăng kính có góc chiết quang \[A={{8}^{o}}\] theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. Sử dụng ánh sáng vàng, chiết suất của lăng kính là 1,65 thì góc lệch của tia sáng là
A.\[{{4}^{o}}\] B.\[5,{{2}^{o}}\] C.\[6,{{3}^{o}}\] D.\[7,{{8}^{o}}\]
Câu 3: Góc chiết quang của lăng kính bằng \[{{8}^{o}}\]. Chiếu một tia sáng trắng vào mặt bên của lăng kính, theo phương vuông góc với mặt phẳng phân giác của góc chiết quang. Đặt một màn quan sát, sau lăng kính, song song với mặt phẳng phân giác của lăng kính và cách mặt phân giác này một đoạn 1,5m. Chiết suất của lăng kính đối với tia đỏ là \[{{n}_{}}=1,5\] và đối với tia tím là \[{{n}_{t}}=1,54\] . Độ rộng của quang phổ liên tục trên màn quan sát bằng
A. 7,0mm. B. 8,4mm. C. 6,5mm. D. 9,3mm.
Câu 4: Một tia sáng trắng chiếu tới bản hai mặt song song với góc tới \[{{60}^{o}}\]. Biết chiết suất của bản mặt đối với tia tím là \[{{n}_{t}}=1,732\] ; đối với tia đỏ là \[{{n}_{}}=1,7\] . Bề dày bản mặt là e = 2cm. Độ rộng của chùm tia khi ló ra khỏi bản mặt bằng
A. 0,024cm. B. 0,044cm. C. 0,014cm. D. 0,034cm.
Câu 5: Cho một lăng kính có góc chiết quang A đặt trong không khí. Chiếu chùm tia sáng hẹp gồm ba ánh sáng đơn sắc: da cam, lục, chàm, theo phương vuông góc mặt bên thứ nhất thì tia lục ló ra khỏi lăng kính nằm sát mặt bên thứ hai. Nếu chiếu chùm tia sáng hẹp gồm bốn ánh sáng đơn sắc: đỏ, lam, vàng, tím vào lăng kính theo phương như trên thì các tia ló ra khỏi lăng kính ở mặt bên thứ hai:
A. chỉ có tia màu lam. B. gồm hai tia đỏ và vàng.
C. gồm hai tia vàng và lam. D. gồm hai tia lam và tím.
Câu 6: Một tia sáng đơn sắc màu vàng khi truyền trong chân không có bước sóng 550nm Nếu tia sáng này truyền trong nước có chiết suất n = 4/3 thì
A. Có bước sóng 413nm và có màu tím.
B. Có bước sóng 413nm và có màu vàng.
C. Vẫn có bước sóng 550nm và có màu vàng.
D. Có bước sóng 733nm và có màu đỏ.
Câu 7: Thực hiện giao thoa ánh sáng bằng khe Y- âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng là λ. Người ta đo khoảng cách giữa vân sáng và vân tối nằm cạnh nhau là 1mm. Trong khoảng giữa hai điểm M và N trên màn và ở hai bên so với vân trung tâm, cách vân này lần lượt là 6mm; 7mm có bao nhiêu vân sáng ?
A. 5 vân. B. 9 vân. C. 6 vân. D. 7 vân.
Câu 8: Trong thí nghiệm Y–âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau a = 0,5 mm và được chiếu sáng bằng một ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, trong vùng giữa M và N [MN = 2 cm] người ta đếm được có 10 vân tối và thấy tại M và N đều là vân sáng. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm này là
A. 0,700 µm. B. 0,600 µm. C. 0,500 µm. D. 0,400 µm.
Câu 9: Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ người ta đặt màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng D thì khoảng vân là 1mm. Khi khoảng cách từ màn quan sát đến mặt phẳng hai khe lần lượt là D + ΔD hoặc D - ΔD thì khoảng vân thu được trên màn tương ứng là 2i và i. Nếu khoảng cách từ màn quan sát đến mặt phẳng hai khe là D+3ΔD thì khoảng vân trên màn là:
A. 3 mm. B. 2,5 mm. C. 2 mm. D. 4 mm.
Câu 10: Thí nghiệm giao thoa Y-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách giữa hai khe a = 1 mm. Ban đầu, tại M cách vân trung tâm 5,25 mm người ta quan sát được vân sáng bậc 5. Giữ cố định màn chứa hai khe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe một đoạn 0,75 m thì thấy tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai. Bước sóng λ có giá trị là?
A. 0,6 μm. B. 0,5 μm. C. 0,7 μm. D. 0,64 μm.
Đáp án
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| A | B | B | C | B | B | C | C | C | A |