Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn \[{\log _8}a + {\log _4}{b^2} = 5;{\log _4}{a^2} + {\log _8}b = 7\] thì tích ab nhận giá trị là
A.
B.
C.
D.
19/09/2021 2,485
27log9ab2=2ab⇔log9ab2=log272ab⇔12log3ab2=13log32ab
⇔3log3ab2=2log32ab⇔log3ab23=log32ab2⇔a3b6=4a2b2⇔ab4=4
Chọn A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số kề nhau nào cùng là số lẻ bằng
Xem đáp án » 19/09/2021 3,536
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có các cạnh AB'=AA'=2a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Trên cạnh AA' lấy điểm I sao cho AI=14AA'. Gọi M,N lần lượt là các điểm đối xứng với B và C qua I. Thể tích khối đa diện AMNA'B'C' bằng
Xem đáp án » 19/09/2021 3,355
Có 5 bạn học sinh trong đó có hai bạn là Lan và Hồng. Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh trên thành một hàng dọc sao cho hai bạn Lan và Hồng đứng cạnh nhau?
Xem đáp án » 19/09/2021 2,097
Cho một hình cầu có diện tích bề mặt bằng 16π, bán kính của hình cầu đã cho bằng
Xem đáp án » 19/09/2021 1,719
Cho hàm số bậc ba y=f[x] có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau:
Số nghiệm thực của phương trình 2fx−5=0 là
Xem đáp án » 19/09/2021 1,462
Giá trị của ∫03dx bằng
Xem đáp án » 19/09/2021 1,263
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ sau?
Xem đáp án » 19/09/2021 1,236
Số nghiệm thực của phương trình log2x+1−2log14x−1=3 là
Xem đáp án » 19/09/2021 1,013
Nguyên hàm ∫cos2x dx bằng
Xem đáp án » 19/09/2021 772
Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm A2;3;4 trên mặt phẳng tọa độ [Oxy] có tọa độ là
Xem đáp án » 19/09/2021 678
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a2. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng [SCD] theo a
Xem đáp án » 19/09/2021 601
Gọi T là tập tất cả những giá trị thực của x để log32021−x có nghĩa. Tìm T?
Xem đáp án » 19/09/2021 550
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2cm và thiết diện qua trục của hình nón đó là một tam giác đều. Thể tích của khối nón đã cho bằng
Xem đáp án » 19/09/2021 364
Cho hàm số y=x−1x2−2x−3 có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?
Xem đáp án » 19/09/2021 352
Số tập con có ba phần tử của một tập hợp gồm 10 phần tử là
Xem đáp án » 19/09/2021 339
Text Solution
Solution : `log_[27]a+log_[9]b= 7/2 and log_[27]b+log_[9] a = 2/3`
` rArr 1/3 log _[3] a + 1/2 log _[3] b= 7/2`
` and 1/3 log_[3] b+1/2 log _[3] a = 2/3`
Adding the equations, we get
`1/3 log_[3][ab]+1/2 log_[3][ab] = 7/2+2/3 = 25/6`
` or 5/6 log_[3] [ab] = 25/6`
`or log_[3] [ab] = 5 `
` or ab = 3^[5] = 243`
- Sử dụng công thức \[{\log _{{a^n}}}{b^m} = \dfrac{m}{n}{\log _a}b\] \[\left[ {0 < a \ne 1,\,\,b > 0} \right]\], lập hệ giải tìm \[{\log _3}a,\,\,{\log _3}b\].
- Sử dụng công thức \[{\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left[ {xy} \right]\].
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Cách chuyển từ sin sang cos ạ ?
Trả lời [30] Xem đáp án »
-
-
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng
A. a0, c>0, d0, d