Cho biết căn x 9 khi đó giá trị tuyệt đối của x là

20:30:2728/06/2021

Như các em đã biết công thức tính diện tích hình vuông cạnh (kích thước) a là S = a*a = a2. Vậy nếu cho diện tích hình vuông bằng b2 thì cạnh hình vuông kích thước là bao nhiêu?

Để giải đáp câu hỏi trên, bài viết này chúng ta cùng tìm hiểu về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức .

• Bài tập vận dụng Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A2=|A|

1. Căn thức bậc hai là gì?

• Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi  là căn thức bậc hai của A. Khi đó, A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

•  xác định (có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm (tức A≥0).

* Ví dụ 1: Với giá trị nào của x thì  xác định

> Lời giải:

  xác định ⇔ (5 - 2x) ≥ 0 ⇔ -2x ≥ -5 ⇔ x ≤ 5/2.

* Ví dụ 2: Với giá trị nào của x thì  có nghĩa:

> Lời giải:

  có nghĩa ⇔ 2x - 6 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ 6 ⇔ x ≥ 3.

2. Hằng đẳng thức 

• Với mọi số a, ta có:

• Một cách tổng quát, với A là một biểu thức, ta có,  nghĩa là:

  nếu A≥0 (tức là A lấy giá trị không âm);

 và  nếu A<0 (tức là A lấy giá trị âm)

* Ví dụ 1: Rút gọn

        

> Lời giải:

 

 

 Vậy 

 

Vậy 

* Ví dụ 2: Rút gọn

 với x≥3

; với a<0

> Lời giải:

 (vì x≥3).

Vì a<0 nên a5<0, do đó |a5| = -a5

Vậy  (với a<0).

Trên đây là nội dung lý thuyết về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A2=|A| (căn A bình phương bằng trị tuyệt đối của A). Các em cần ghi nhớ hai ý chính sau:

1•    xác định (có nghĩa) khi A≥0

2•  nếu A≥0 và  nếu A<0

Tags

Bài viết khác

• Cấu tạo và nguyên lý hoạt động của Máy phát điện xoay chiều - Vật lý 9 bài 34
• Thí nghiệm, Nguyên tắc, Cách tạo ra dòng điện xoay chiều - Vật lý 9 bài 33
• Tính chất vật lý, tính chất hóa học, cấu tạo phân tử của Axit Axetic CH3COOH và Ứng dụng - Hóa 9 bài 45
• Tính chất vật lý, Tính chất hóa học, Cấu tạo phân tử của Benzen C6H6 và Ứng dụng - Hóa 9 bài 39
• Tính chất vật lý, tính chất hóa học, cấu tạo phân tử Axetilen C2H2 và Ứng dụng - Hóa 9 bài 38
• Tính chất vật lý, Tính chất hóa học của Metan CH4 và Ứng dụng - Hóa 9 bài 36
• Tính chất vật lý, tính chất hóa học, cấu tạo phân tử của Etilen C2H4 và Ứng dụng - Hóa 9 bài 37
• Hóa trị của các nguyên tố trong hợp chất hữu cơ, công thức cấu tạo của hợp chất hữu cơ là gì? - Hóa 9 bài 35
• Tính chất vật lý, tính chất hóa học của Silic, Silic Đioxit và Công nghiệp Silicat - Hóa 9 bài 30
• Sự ăn mòn kim loại, những yếu tố ảnh hưởng và cách bảo vệ kim loại không bị ăn mòn - Hóa 9 bài 21

Giá trị tuyệt đối là kiến thức cơ bản được học từ trung học cơ sở nhưng có rất nhiều các bạn học sinh không nắm vững được giá trị tuyệt đối, dấu giá trị tuyệt đối, tính chất giá trị tuyệt đối, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và các phương pháp giải giá trị tuyệt đối như thế nào? Sau đây, chúng tôi sẽ chia sẻ lý thuyết giá trị tuyệt đối là gì và các dạng bài tập liên quan nhé

Giá trị tuyệt đối là gì?

Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x, kí hiệu là|x|,là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số.

Từ định nghĩa trên ta có thể viết như sau:

Ví dụ:

Nếu

Nếu x = 6 thì |x| = |6| = 6.

Chú ý: Với mọi x ∈ Q ta luôn có |x| ≥ 0, |x| = |-x|, |x| > x.

Tính chất của giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối của số không âm là chính nó, giá trị tuyệt đối của số âm là số đối của nó.

Giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm |a| ≥ 0 với mọi a ∈ R. Cụ thể:

Hai số bằng nhau hoặc đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau và ngược lại hai số có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì chúng là hai số bằng nhau hoặc đối nhau.

Mọi số đều lớn hơn hoặc bằng đối của giá trị tuyệt đối của nó và đồng thời nhỏ hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của nó.

Trong hai số âm số nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối lớn hơn. Nếu a < b < 0 → |a| > |b|

Trong hai số dương số nào nhỏ hơn thì có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn. Nếu 0 < a < b → |a| < |b|

Giá trị tuyệt đối của một tích bằng tích các giá trị tuyệt đối: |a.b| = |a|.|b|

Giá trị tuyệt đối của một thương bằng thương hai giá trị tuyệt đối.

Bình phương của giá trị tuyệt đối của một số bằng bình phương số đó.

Tổng hai giá trị tuyệt đối của hai số luôn lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của hai số, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai số cùng dấu.

Tham khảo:

Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối là phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.

Phương trình có dạng: |f(x)| = a; (a>0)

Cách giải : |f(x)| = a;(a>0)⇔ f(x) = a hoặc f(x) = −a

Ví dụ: Giải phương trình |x + 1| = 2

Lời giải:

Phương trình có dạng : |f(x)| = |g(x)|

Cách giải : |f(x)| = |g(x)| ⇔ f(x) = g(x) hoặc f(x) = −g(x)

Ví dụ: Giải phương trình |x – 3| = |2 + 2x|

Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Là bất phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Thông thường, ta gặp ba dạng và sau đây là cách giải :

Các dạng bài toán liên quan đến giá trị tuyệt đối

Dạng 1: |A(x)| = k (Trong đó A(x) là biểu thức chứa x, k là một số cho trước)

Cách giải:

– Nếu k < 0 thì không có giá trị nào của x thoả mãn đẳng thức ( Vì giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm )

– Nếu k = 0 thì ta có |A(x)| = 0 → A(x) = 0

– Nếu k > 0 thì ta có: |A(x)| = k → A(x) = k hoặc A(x) = -k

Ví dụ: Giải phương trình sau:

Dạng 2: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |P(x)| = |Q(x)|

Dạng 3: Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức

Phương pháp giải:

Với |a(x) + b + c| = d

Ta sẽ tính các giá trị bên trong giá trị tuyệt đối

Dạng 4: Đẳng thức chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối

Phương pháp giải:

Lập bảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối: |a(x)| + |b(x)| + |c(x)| = m

Căn cứ bảng trên xét từng khoảng giải bài toán (đối với từng điều kiện tương ứng)

Ví dụ Giải bất phương trình sau đây |2 – 5x| >= x + 1.

Sau khi đọc xong bài viết của chúng tôi các bạn có thể hiểu được giá trị tuyệt đối là gì, tính chất của giá trị tuyệt đối và các dạng bài tập giá trị tuyệt đối nhé

5/5 - (2 bình chọn)

XEM THÊM

Công thức đạo hàm log, logarit, căn bậc 3, căn x, lượng giác chuẩn 100%

Hình thang vuông là gì? Tính chất, diện tích hình thang vuông chuẩn 100%