20:30:2728/06/2021
Như các em đã biết công thức tính diện tích hình vuông cạnh [kích thước] a là S = a*a = a2. Vậy nếu cho diện tích hình vuông bằng b2 thì cạnh hình vuông kích thước là bao nhiêu?
Để giải đáp câu hỏi trên, bài viết này chúng ta cùng tìm hiểu về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức .
• Bài tập vận dụng Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √A2=|A|
1. Căn thức bậc hai là gì?
• Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A. Khi đó, A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
• xác định [có nghĩa] khi A lấy giá trị không âm [tức A≥0].
* Ví dụ 1: Với giá trị nào của x thì xác định
> Lời giải:
xác định ⇔ [5 - 2x] ≥ 0 ⇔ -2x ≥ -5 ⇔ x ≤ 5/2.
* Ví dụ 2: Với giá trị nào của x thì có nghĩa:
> Lời giải:
có nghĩa ⇔ 2x - 6 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ 6 ⇔ x ≥ 3.
2. Hằng đẳng thức
• Với mọi số a, ta có:
• Một cách tổng quát, với A là một biểu thức, ta có, nghĩa là:
nếu A≥0 [tức là A lấy giá trị không âm];
và nếu A Lời giải:
Vậy
Vậy
* Ví dụ 2: Rút gọn
với x≥3
; với a Lời giải:
[vì x≥3].
Vì a0]⇔ f[x] = a hoặc f[x] = −a
Ví dụ: Giải phương trình |x + 1| = 2
Lời giải:
Phương trình có dạng : |f[x]| = |g[x]|
Cách giải : |f[x]| = |g[x]| ⇔ f[x] = g[x] hoặc f[x] = −g[x]
Ví dụ: Giải phương trình |x – 3| = |2 + 2x|
Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Là bất phương trình có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Thông thường, ta gặp ba dạng và sau đây là cách giải :
Các dạng bài toán liên quan đến giá trị tuyệt đối
Dạng 1: |A[x]| = k [Trong đó A[x] là biểu thức chứa x, k là một số cho trước]
Cách giải:
– Nếu k < 0 thì không có giá trị nào của x thoả mãn đẳng thức [ Vì giá trị tuyệt đối của mọi số đều không âm ]
– Nếu k = 0 thì ta có |A[x]| = 0 → A[x] = 0
– Nếu k > 0 thì ta có: |A[x]| = k → A[x] = k hoặc A[x] = -k
Ví dụ: Giải phương trình sau:
Dạng 2: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |P[x]| = |Q[x]|
Dạng 3: Rút gọn biểu thức và tính giá trị biểu thức
Phương pháp giải:
Với |a[x] + b + c| = d
Ta sẽ tính các giá trị bên trong giá trị tuyệt đối
Dạng 4: Đẳng thức chứa nhiều dấu giá trị tuyệt đối
Phương pháp giải:
Lập bảng xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối: |a[x]| + |b[x]| + |c[x]| = m
Căn cứ bảng trên xét từng khoảng giải bài toán [đối với từng điều kiện tương ứng]
Ví dụ Giải bất phương trình sau đây |2 – 5x| >= x + 1.
Sau khi đọc xong bài viết của chúng tôi các bạn có thể hiểu được giá trị tuyệt đối là gì, tính chất của giá trị tuyệt đối và các dạng bài tập giá trị tuyệt đối nhé
5/5 - [2 bình chọn]
XEM THÊM
Công thức đạo hàm log, logarit, căn bậc 3, căn x, lượng giác chuẩn 100%
Hình thang vuông là gì? Tính chất, diện tích hình thang vuông chuẩn 100%