Cho các hàm số - bài 2.30 trang 35 sbt đại số 10 nâng cao
|
- Hàm số\(y = {x^2} - x + {3 \over 4}\) nghịch biến biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;{1 \over 2}} \right)\); đồng biến trên khoảng \(\left( {{1 \over 2}; + \infty } \right)\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho các hàm số a. \(y = {x^2} - x + {3 \over 4}\) b. \(y = - 2{x^2} + 3x - {9 \over 8}\) c. \(y = 0,5{x^2} - 3x\) - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. - Dựa vào đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị dương. - Dựa vào đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị âm. LG a \(y = {x^2} - x + {3 \over 4}\) Lời giải chi tiết: - Hàm số\(y = {x^2} - x + {3 \over 4}\) nghịch biến biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;{1 \over 2}} \right)\); đồng biến trên khoảng \(\left( {{1 \over 2}; + \infty } \right)\) - Đồ thị hàm số: - Hàm số nhận giá trị dương với mọi \(x \in R\). LG b \(y = - 2{x^2} + 3x - {9 \over 8}\) Lời giải chi tiết: - Hàm số\(y = - 2{x^2} + 3x - {9 \over 8}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;{3 \over 4}} \right)\); nghịch biến trên khoảng \(\left( {{3 \over 4}; + \infty } \right)\) - Đồ thị hàm số: - Hàm số nhận giá trị âm với mọi \(x \ne {3 \over 4}\) (khi \(x = {3 \over 4},\) hàm số nhận giá trị bằng 0). LG c \(y = 0,5{x^2} - 3x\) Lời giải chi tiết: - Hàm số\(y = 0,5{x^2} - 3x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\); đồng biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\) - Đồ thị hàm số Hàm số nhận giá trị âm nếu \(x \in \left( {0;6} \right)\) và nhận giá trị dương nếu \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)\)
|
