Cho hàm số yfx có đồ thị như hình bên giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn 2;3 bằng
|
Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số này trên đoạn [-2;3] bằng:A. - 2 B. - 3 C. 4 D. 0 Đáp án
A
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 Trường THPT Ten Lơ Man năm 2019Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Phương pháp giải: - Đặt \(y = g\left( x \right) = f\left( { - 2x} \right)\). - Giải phương trình \(g'\left( x \right) = 0\), xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ { - 1;\dfrac{1}{2}} \right]\). - Tính các giá trị \(g\left( { - 1} \right),\,\,g\left( {\dfrac{1}{2}} \right),\,\,g\left( {{x_i}} \right)\) và kết luận GTLN, GTNN của hàm số trên \(\left[ { - 1;\dfrac{1}{2}} \right]\). Lời giải chi tiết: Đặt \(y = g\left( x \right) = f\left( { - 2x} \right)\) ta có \(g'\left( x \right) = - 2f'\left( { - 2x} \right)\). Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị \(x = - 1,\,\,x = 0,\,\,x = 2\). \( \Rightarrow g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( { - 2x} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2x = - 1\\ - 2x = 0\\ - 2x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2} \in \left[ { - 1;\dfrac{1}{2}} \right]\\x = 0 \in \left[ { - 1;\dfrac{1}{2}} \right]\\x = - 1 \in \left[ { - 1;\dfrac{1}{2}} \right]\end{array} \right.\). Ta có \(g\left( {\dfrac{1}{2}} \right) = f\left( { - 1} \right) \in \left( { - \dfrac{{13}}{8};0} \right)\), \(g\left( 0 \right) = f\left( 0 \right) = 0\), \(g\left( { - 1} \right) = f\left( 2 \right) = - 4\). \( \Rightarrow k = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;\frac{1}{2}} \right]} g\left( x \right) = - 4,\,\,K = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;\frac{1}{2}} \right]} g\left( x \right) = 0\). Vậy \(k + K = - 4 + 0 = - 4.\) Chọn D.
18/06/2021 90
 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Xem đáp án » 18/06/2021 3,311
Một vật chuyển động theo quy luật S=10t2-13t3, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 15 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động vận tốc v (m/s) của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng Xem đáp án » 18/06/2021 2,132
Cho khối đa diện đều. Khẳng định nào sau đây sai? Xem đáp án » 18/06/2021 1,200
Cho tứ diện MNPQ. Gọi I;J;K lần lượt là trung điểm các cạnh MN;MP;MQ. Tỉ số thể tích VMIJKVMNPQ bằng Xem đáp án » 18/06/2021 856
Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=f(x) thỏa mãn f2(1+2x)=x-f3(1-x) tại điểm có hoành độ x = 1? Xem đáp án » 18/06/2021 852
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3cm. Cạnh bên tạo với đáy 60°. Thể tích (cm3) của khối chóp đó là: Xem đáp án » 18/06/2021 555
Gọi m1, m2 là các giá trị của m để hệ phương trình y-2x-y-1=0x2-2x+y2-4y+5=m2 có đúng 4 nghiệm nguyên. Khi đó m12+m22 bằng Xem đáp án » 18/06/2021 521
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(x) là Xem đáp án » 18/06/2021 433
Cho hàm số y=x2–x-20. Mệnh đề nào dưới đây là sai? Xem đáp án » 18/06/2021 420
Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem đáp án » 18/06/2021 375
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là DABC vuông tại B, AB=a, BAC^=60°, AA'=a3. Thể tích khối lăng trụ là Xem đáp án » 18/06/2021 360
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); AB=2a; AC=CD=a. Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M và N. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo thể tích khối chóp S.ABCD Xem đáp án » 18/06/2021 336
Hãy xác định a, b để hàm số y = 2-ax / x+b có đồ thị như hình vẽ:
Xem đáp án » 18/06/2021 303
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=xx2-1 nằm bên phải trục tung là Xem đáp án » 18/06/2021 273
Khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài các cạnh lần lượt là 2a, 3a và 4a. Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là Xem đáp án » 18/06/2021 261
|
