Cho phương trình x2 m + 2 x + m = 0 giá trị của m để phương trình có một nghiệm bằng 1 là
|
1)dễ thấy : \(\Delta'=16-m\) để pt có no thì \(\Delta'\)\(\ge0\Rightarrow m\le16\) a) theo vi-ét ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=2\left(gt\right)\\x_1+x_2=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=5\\x_2=3\end{matrix}\right.\) mặt khác : \(x_1x_2=m\Rightarrow m=15\) b) tương tự ta có \(\left\{{}\begin{matrix}2x_1+3x_2=26\\x_1+x_2=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-2\\x_2=10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=x_1x_2=-20\) c) tương tự ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=3x_2\\x_1+x_2=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=6\\x_2=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=x_1x_2=12\) d)biến đổi theo vi-ét \(x^2_1+x^2_2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\) \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=50\Rightarrow64-2m=50\left(vi-ét\right)\Rightarrow m=7\) 2) câu a) giống như câu d) mình vừa giai trên nên bạn tham khảo rồi tự giải b)theo vi-ét ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=-m-3\\x_1+x_2=2m-2\end{matrix}\right.\) \(x_1+x_2=2m-2=\left(2m+6\right)-8=-x_1x_2-8\)
Cho phương trình bậc hai \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 2m = 0\,\,\,\left( * \right)\) (\(m\) là tham số) a) Chứng minh rằng phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi \(m.\) b) Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình (*) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn: \( - 1 \le \frac{{2\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}}{{{x_1}{x_2}}} \le 1.\)
A. \({\rm{b)}}\,\,m \le - 1\) B. \({\rm{b)}}\,\,m \ge - 1\) C. D. Cho phương trình \({x^2} + 4x + 2m + 1 = 0\) (\(m\) là tham số).
Cho phương trình: \(x^2-\left(m-2\right)x-2m=0\) (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) với mọi m b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) sao cho \(x^2_1\)+\(x_2^2\) đạt giá trị nhỏ nhất Các câu hỏi tương tự
cho phương trình: X2 -(m+2)x+m-1=0 a, giải phương trình khi m =2 b, chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m c,tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm X1, x2 sao cho: X12 + x22 = x1 + x2 +6 Các câu hỏi tương tự |
