1]dễ thấy : \[\Delta'=16-m\]
để pt có no thì \[\Delta'\]\[\ge0\Rightarrow m\le16\]
a] theo vi-ét ta có
\[\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=2\left[gt\right]\\x_1+x_2=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=5\\x_2=3\end{matrix}\right.\]
mặt khác : \[x_1x_2=m\Rightarrow m=15\]
b] tương tự ta có
\[\left\{{}\begin{matrix}2x_1+3x_2=26\\x_1+x_2=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-2\\x_2=10\end{matrix}\right.\]
\[\Rightarrow m=x_1x_2=-20\]
c] tương tự ta có
\[\left\{{}\begin{matrix}x_1=3x_2\\x_1+x_2=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=6\\x_2=2\end{matrix}\right.\]
\[\Rightarrow m=x_1x_2=12\]
d]biến đổi theo vi-ét
\[x^2_1+x^2_2=\left[x_1+x_2\right]^2-2x_1x_2\]
\[\left[x_1+x_2\right]^2-2x_1x_2=50\Rightarrow64-2m=50\left[vi-ét\right]\Rightarrow m=7\]
2] câu a] giống như câu d] mình vừa giai trên nên bạn tham khảo rồi tự giải
b]theo vi-ét ta có
\[\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=-m-3\\x_1+x_2=2m-2\end{matrix}\right.\]
\[x_1+x_2=2m-2=\left[2m+6\right]-8=-x_1x_2-8\]
Cho phương trình bậc hai \[{x^2} - \left[ {m + 2} \right]x + 2m = 0\,\,\,\left[ * \right]\] [\[m\] là tham số]
a] Chứng minh rằng phương trình [*] luôn có nghiệm với mọi \[m.\]
b] Tìm các giá trị của \[m\] để phương trình [*] có hai nghiệm \[{x_1},\,\,{x_2}\] thỏa mãn: \[ - 1 \le \frac{{2\left[ {{x_1} + {x_2}} \right]}}{{{x_1}{x_2}}} \le 1.\]
A.
\[{\rm{b]}}\,\,m \le - 1\]
B.
\[{\rm{b]}}\,\,m \ge - 1\]
C.
D.
Cho phương trình \[{x^2} + 4x + 2m + 1 = 0\] [\[m\] là tham số].
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho phương trình: \[x^2-\left[m-2\right]x-2m=0\] [1]
a] Chứng tỏ phương trình [1] luôn có 2 nghiệm \[x_1;x_2\] với mọi m
b] Tìm m để phương trình có 2 nghiệm \[x_1;x_2\] sao cho \[x^2_1\]+\[x_2^2\] đạt giá trị nhỏ nhất
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 9
- Ngữ văn lớp 9
- Tiếng Anh lớp 9
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
cho phương trình: X2 -[m+2]x+m-1=0 a, giải phương trình khi m =2 b, chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
c,tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm X1, x2 sao cho:
X12 + x22 = x1 + x2 +6
Các câu hỏi tương tự