cho tam giác ABC cân tại A, gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC a] Tứ giác BDEC là hình gì ? vì sao? b] cho BC= 8cm. Tính CH, BH, DE
các bạn giúp mình vẽ hình và làm bài nha
Top 1 ✅ Cho tam giác abc cân tại a gọi d,e,f lần lượt là trung điểm cả ab,ac,bc điểm I đối xứng vs điểm f qua e Chứng minh tứ giác bdec là hình thang cânChứ nam 2022 được cập nhật mới nhất lúc 2022-02-12 07:42:24 cùng với các chủ đề liên quan khác
Cho tam giác abc cân tại a gọi d，e，f lần lượt Ɩà trung điểm cả ab，ac，bc điểm I đối xứng vs điểm f qua e Chứng minh tứ giác bdec Ɩà hình thang cânChứ
Hỏi:
Cho tam giác abc cân tại a gọi d，e，f lần lượt Ɩà trung điểm cả ab，ac，bc điểm I đối xứng vs điểm f qua e Chứng minh tứ giác bdec Ɩà hình thang cânChứCho tam giác abc cân tại a gọi d，e，f lần lượt Ɩà trung điểm cả ab，ac，bc điểm I đối xứng vs điểm f qua eChứng minh tứ giác bdec Ɩà hình thang cânChứng minh tứ giác afci Ɩà hình chữ nhật
Tam giác abc có đều gì để Ɩàm hình chữ nhật afci Ɩà hình vuông
Đáp:
tuyetnhung:Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a] Do D Ɩà tđ AB， E tđ AC nên DE Ɩà đường trung bình tam giác ABC ѵà do đó DE // BC Vậy BDEC Ɩà hình thang.Ta có tam giác ABC Ɩà tam giác cân nên góc ACF=góc ABF ѵậყ BDEC Ɩà hthang cân b]Ta có IE=EF [F đối/x với I qua E] ѵà AE=EC[E Ɩà tđ AC] Vậy tứ giác AFCI Ɩà hình bình hành.Ta lại có，tam giác ABC cân ѵà F Ɩà trung điểm BC nên AF Ɩà đường trung tuyến đồng thời Ɩà đường cao c̠ủa̠ tam giác ABC， do đó góc AFC=90 độ．Vậy tứ giác AFCI Ɩà hình chữ nhật．c] Để tứ giác AFCI Ɩà hình vuông thì ta cần AF = FE， tức Ɩà đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC．Vậy tam giác ABC cần thêm điều kiện vuông tại A．Vậy để tứ giác AFCI Ɩà hình vuông thì tam giác ABC vuông cân tại A.
tuyetnhung:Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a] Do D Ɩà tđ AB， E tđ AC nên DE Ɩà đường trung bình tam giác ABC ѵà do đó DE // BC Vậy BDEC Ɩà hình thang.Ta có tam giác ABC Ɩà tam giác cân nên góc ACF=góc ABF ѵậყ BDEC Ɩà hthang cân b]Ta có IE=EF [F đối/x với I qua E] ѵà AE=EC[E Ɩà tđ AC] Vậy tứ giác AFCI Ɩà hình bình hành.Ta lại có，tam giác ABC cân ѵà F Ɩà trung điểm BC nên AF Ɩà đường trung tuyến đồng thời Ɩà đường cao c̠ủa̠ tam giác ABC， do đó góc AFC=90 độ．Vậy tứ giác AFCI Ɩà hình chữ nhật．c] Để tứ giác AFCI Ɩà hình vuông thì ta cần AF = FE， tức Ɩà đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC．Vậy tam giác ABC cần thêm điều kiện vuông tại A．Vậy để tứ giác AFCI Ɩà hình vuông thì tam giác ABC vuông cân tại A.
tuyetnhung:Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a] Do D Ɩà tđ AB， E tđ AC nên DE Ɩà đường trung bình tam giác ABC ѵà do đó DE // BC Vậy BDEC Ɩà hình thang.Ta có tam giác ABC Ɩà tam giác cân nên góc ACF=góc ABF ѵậყ BDEC Ɩà hthang cân b]Ta có IE=EF [F đối/x với I qua E] ѵà AE=EC[E Ɩà tđ AC] Vậy tứ giác AFCI Ɩà hình bình hành.Ta lại có，tam giác ABC cân ѵà F Ɩà trung điểm BC nên AF Ɩà đường trung tuyến đồng thời Ɩà đường cao c̠ủa̠ tam giác ABC， do đó góc AFC=90 độ．Vậy tứ giác AFCI Ɩà hình chữ nhật．c] Để tứ giác AFCI Ɩà hình vuông thì ta cần AF = FE， tức Ɩà đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC．Vậy tam giác ABC cần thêm điều kiện vuông tại A．Vậy để tứ giác AFCI Ɩà hình vuông thì tam giác ABC vuông cân tại A.
Cho tam giác abc cân tại a gọi d，e，f lần lượt Ɩà trung điểm cả ab，ac，bc điểm I đối xứng vs điểm f qua e Chứng minh tứ giác bdec Ɩà hình thang cânChứ
Xem thêm : ...
Vừa rồi, từ-thiện.vn đã gửi tới các bạn chi tiết về chủ đề Cho tam giác abc cân tại a gọi d,e,f lần lượt là trung điểm cả ab,ac,bc điểm I đối xứng vs điểm f qua e Chứng minh tứ giác bdec là hình thang cânChứ nam 2022 ❤️️, hi vọng với thông tin hữu ích mà bài viết "Cho tam giác abc cân tại a gọi d,e,f lần lượt là trung điểm cả ab,ac,bc điểm I đối xứng vs điểm f qua e Chứng minh tứ giác bdec là hình thang cânChứ nam 2022" mang lại sẽ giúp các bạn trẻ quan tâm hơn về Cho tam giác abc cân tại a gọi d,e,f lần lượt là trung điểm cả ab,ac,bc điểm I đối xứng vs điểm f qua e Chứng minh tứ giác bdec là hình thang cânChứ nam 2022 [ ❤️️❤️️ ] hiện nay. Hãy cùng từ-thiện.vn phát triển thêm nhiều bài viết hay về Cho tam giác abc cân tại a gọi d,e,f lần lượt là trung điểm cả ab,ac,bc điểm I đối xứng vs điểm f qua e Chứng minh tứ giác bdec là hình thang cânChứ nam 2022 bạn nhé.
Bài 1:
a] Xét tam giác ABC vuông tại A có:
+ D là trung điểm của AB [gt].
+ E là trung điểm của AC [gt].
=> DE là đường trung bình [Định nghĩa đường trung bình trong tam giác].
=> DE = \[\dfrac{1}{2}\]BC [Tính chất đường trung bình trong tam giác].
Mà BC = 10 cm [gt].
=> DE = 5 cm.
Vậy DE = 5 cm.
b] Xét tam giác ABC vuông tại A có:
DE là đường trung bình [cmt]
=> DE // BC [Tính chất đường trung bình trong tam giác].
Ta có: F là trung điểm của BC [gt]. => BF = CF = \[\dfrac{1}{2}\]BC.
Mà DE = \[\dfrac{1}{2}\]BC [cmt].
=> BF = CF = DE = \[\dfrac{1}{2}\]BC.
Xét tứ giác BDEF có:
+ BF = DE [cmt].
+ BF // DE [do DE // BC].
=> Tứ giác BDEF là hình bình hành [dhnb].
c] Xét tam giác ABC vuông tại A:
+ D là trung điểm của AB [gt].
+ F là trung điểm của BC [gt].
=> DF là đường trung bình [Định nghĩa đường trung bình trong tam giác].
=> DF // AC và DF = \[\dfrac{1}{2}\]AC [Tính chất đường trung bình trong tam giác].
Ta có: DF = \[\dfrac{1}{2}\]AC [cmt].
Mà AE = CE = \[\dfrac{1}{2}\]AC [E là trung điểm AC].
=> AE = CE = DF = \[\dfrac{1}{2}\]AC.
Xét tứ giác ADEF có:
+ AE = DF [cmt].
+ AE // DF [do DF // AC].
=> Tứ giác ADEF là hình bình hành [dhnb].
Mà ^DAE = 90o [do tam giác ABC vuông tại A].
=> Tứ giác ADEF là hình chữ nhật [dhnb].
d] Gọi I là giao điểm của AF và DE.
Xét hình chữ nhật ADEF có: I là giao điểm của AF và DE [cách vẽ].
=> I là trung điểm của AF và DE [Tính chất hình chữ nhật]. [1]
Ta có: G là điểm đối xứng của F qua D [gt].
=> D là trung điểm của CG.
=> DF = \[\dfrac{1}{2}\]GF.
Mà DF = \[\dfrac{1}{2}\]AC [cmt].
=> GF = AC.
Xét tứ giác GACF có:
+ GF = AC [cmt].
+ GF // AC [do DF // AC].
=> Tứ giác GACF là hình bình hành [dhnb].
=> Giao điểm của 2 đường chéo AF và GC là trung điểm mỗi đường [Tính chất hình bình hành].
Mà I là trung điểm của AF [cmt]
=> I là trung điểm của GC [2].
Từ [1] và [2] => Các đường thẳng AF; GC; DE cùng cắt nhau tại điểm I.
hay các đường thẳng AF; GC; DE cùng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường [đpcm].
Cho tam giác ABC.Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a,Tứ giác BDEC là hình gì?Vì sao?
b,Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho È=ED.Tứ giác ADCE là hình gì?Vì sao?
c,Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ADCE là hình chữ nhật?
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Bài 4Cho tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a] Hỏi tứ giác BDEC là hình gì? Tại Sao ? b] Lấy điểm M đối xứng với D qua E. Hỏi tứ giác AMCD là hình gì? Vì Sao? c] Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMCD là hình chữ nhật? Vẽ hình minh họa?.
Các câu hỏi tương tự
Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.Gọi điểm I đối xứng với F qua E
a.Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân
b.Chứng minh tứ giác AFCI là hình chữ nhật
c.Tam giác cân ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AFCI là hình vuông?
Bài 4:Cho △ABC vuông tại A,trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của AB,E là điểm đối xứng với M qua D
a.Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi
b.Chứng minh tứ giác AEMC là hình bình hành
c.Tinh diện tích của tam giác ABC biết AB=6cm,AC=4cm
Bài 5:Cho △ABC vuông tại A.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,AC.Gọi điểm K đối xứng với E qua AC
a.Các tứ giác ADEF và AKCE là hình gì?Vì sao?
b.Cho AB=4cm và AC=5cm.Tính diện tích tam giác ABC?
Bài 6:Cho △ABC vuông tại A.Gọi M,I,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,AC.Lấy điểm E đối xứng với I qua M
a.Các tứ giác AMIN và AEBI là hình gì?Vì sao?
b.Cho AB=6cm,AC=8cm.Tính diện tích tứ giác AMIN?
HELP ME