I/ Những kiến thức cơ bản :
- Sự xác định và các tính chất cơ bản của đường tròn :
- Tập hợp các điểm cách đều điểm O cho trước một khoảng không đổi R gọi là đường tròn tâm O bán kính R , kí hiệu là [O,R] .
- Một đường tròn hoàn toàn xác định bởi một bởi một điều kiện của nó . Nếu AB là đoạn cho trước thì đường tròn đường kính AB là tập hợp những điểm M sao cho góc AMB = 900 . Khi đó tâm O sẽ là trung điểm của AB còn bán kính thì bằng R=AB/2.
- Qua 3 điểm A,B ,C không thẳng hàng luôn vẽ được 1 đường tròn và chỉ một mà thôi . Đường tròn đó được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
- Trong một đường tròn , đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm dây đó . Ngược lại đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó .
- Trong đường tròn hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm .
- Trong một đường tròn , hai dây cung không bằng nhau , dây lớn hơn khi và chỉ khi dây đó gần tâm hơn .
- Tiếp tuyến của đường tròn :
- Định nghĩa : Đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của đường tròn nếu nó có một điểm chung với đường tròn . Điểm đó được gọi là tiếp điểm .
- Tính chất : Tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với bán kính tại tiếp điểm . Ngược lại , đường thẳng vuông góc với bán kính tại giao điểm của bán kính với đường tròn được gọi là tiếp tuyến .
- Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì điểm đó cách đến hai tiếp điểm ; tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến ; tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm .
- Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp của tam giác đó . Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của 3 đường phân giác của tam giác .
- Đường tròn bàng tiếp của tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh và phần kéo dài của hai cạnh kia .
Tải tài liệu này tại đây. Đặt mua Sách tham khảo toán 9 tại đây! Tải bản WORD tại đây.
Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại [zalo ]: 0393.732.038
Điện thoại: 039.373.2038 [zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ]
Kênh Youtube: //bitly.com.vn/7tq8dm
Email: tailieumontoan.com@gmail.com
Group Tài liệu toán đặc sắc: //bit.ly/2MtVGKW
Page Tài liệu toán học: //bit.ly/2VbEOwC
Website: //tailieumontoan.com
Tài liệu gồm 71 trang phân dạng và tuyển chọn các bài tập Hình học 9, tài liệu được sưu tầm và biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Toán và LaTeX.
CHƯƠNG 1. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Chủ đề 1. HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG. Dạng 1. Tính độ dài đoạn thẳng trong tam giác vuông. Dạng 2. Dựng đoạn thẳng Py-ta-go; Dựng đoạn trung bình nhân. Dạng 3. Chứng minh hệ thức hình học. Chủ đề 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN. Dạng 1. Tính tỉ số lượng giác. Dạng 2. Dựng góc α biết một tỉ số lượng giác là m/n. Dạng 3. Tính cạnh, tỉ số lượng giác của góc còn lại khi biết tỉ số lượng giác của một góc. Dạng 4. Sắp thứ tự các tỉ số lượng giác mà không dùng bảng số và máy tính. Dạng 5. Chứng minh hệ thức lượng giác. Chủ đề 3. HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG. Dạng 1. Giải tam giác vuông biết độ dài một cạnh và số đo một góc nhọn. Dạng 2. Giải tam giác vuông biết hai cạnh. Dạng 3. Tính cạnh, tính góc của tam giác. CHƯƠNG 2. ĐƯỜNG TRÒN Chủ đề 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. Dạng 1. Chứng minh nhiều điểm cùng thuộc một đường tròn. Dạng 2. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp. Dạng 3. Dựng đường tròn thỏa mãn điều kiện cho trước. Chủ đề 2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG CỦA MỘT CUNG TRÒN. Dạng 1. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. Hai dây bằng nhau. Dạng 2. Tính độ dài một đoạn thẳng. Độ dài một cung. Dạng 3. So sánh hai dây cung – Hai đoạn thẳng. Chủ đề 3. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. Dạng 1. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Dạng 2. Tìm vị trí tâm của một đường tròn có bán kính cho trước tiếp xúc với một đường thẳng cho trước. Chủ đề 4. CÁC TÍNH CHẤT CỦA TIẾP TUYẾN Dạng 1. Tính độ dài của một đoạn tiếp tuyến. Dạng 2. Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn. Dạng 3. Chứng minh đẳng thức hình học. Chủ đề 5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN. Dạng 1. Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn. Dạng 2. Các bài toán với hai đường tròn tiếp xúc nhau. Dạng 3. Các bài toán với hai đường tròn cắt nhau. [ads] CHƯƠNG 3. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN Chủ đề 1. GÓC Ở TÂM, SỐ ĐO CUNG, LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY. Dạng 1. Sự liên hệ giữa góc ở tâm và cung. Dạng 2. Sự liên hệ giữa cung và dây. Chủ đề 2. GÓC NỘI TIẾP VÀ GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VỚI MỘT DÂY CUNG. Dạng 1. Góc nội tiếp đường tròn. Dạng 2. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Chủ đề 3. GÓC CÓ ĐỈNH Ở TRONG HOẶC NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN. Dạng 1. Áp dụng góc có đỉnh ở trong đường tròn. Chủ đề 4. CUNG CHỨA GÓC. Dạng 1. Áp dụng giải các bài toán về quỹ tích và dựng hình. Chủ đề 5. TỨ GIÁC NỘI TIẾP VÀ ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. Dạng 1. Chứng minh tứ giác nội tiếp. Dạng 2. Chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn. Chủ đề 6. TỨ GIÁC NGOẠI TIẾP VÀ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP. Dạng 1. Chứng minh các hệ thức liên hệ giữa các cạnh của tứ giác ngoại tiếp. Dạng 2. Chứng minh tứ giác ngoại tiếp. Chủ đề 7. ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐỘ DÀI CUNG TRÒN. Dạng 1. Tính độ dài đường tròn, cung tròn hoặc các đại lượng liên quan. Dạng 2. Tính độ dài của cung tròn do các cung chắp nối thành. Chủ đề 8. DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT. Dạng 1. Tính diện tích hình tròn, quạt tròn. Dạng 2. Tính diện tích hình viên phân, hình vành khăn và những hình khác có liên quan đến cung tròn. CHƯƠNG 4. HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU Chủ đề 1. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ. Dạng 1. Tính diện tích xung quanh – Diện tích toàn phần, thể tích hình trụ hoặc các yếu tố liên quan. Dạng 2. Diện tích xung quanh – Thể tích của một hình hỗ hợp. Chủ đề 2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT. Dạng 1. Tính số đo cung hoặc bán kính hình quạt tròn hoặc nửa góc ở đỉnh của hình nón. Dạng 2. Diện tích xung quanh, thể tích của hình nón, nón cụt và các đại lượng có liên quan nếu biết hai trong ba yếu tố. Bán kính đáy, chiều cao, đường sinh. Dạng 3. Tính diện tích xung quanh, thể tích của một hình hỗn hợp, gồm nhiều hình. Chủ đề 3. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU. Dạng 1. Tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu khi biết bán kính của hình cầu hoặc ngược lại, tính bán kính hình cầu khi biết thể tích hoặc diện tích của nó. Dạng 2. Tính diện tích, thể tích của một hình hỗn hợp gồm nhiều hình.
- Tài Liệu Toán 9
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]