Coi 5 quyển sách Văn chỉ xếp vào 1 chỗ. Như vậy ta sẽ xếp \[5\] quyển sách Văn và \[7\] quyển sách Toán vào \[8\] vị trí trên kệ sách.
Số cách xếp 5 quyển sách Văn là \[5!\]
Số cách xếp xếp \[5\] quyển sách Văn và \[7\] quyển sách Toán trên kệ sách dài sao cho \[5\] quyển sách Văn xếp kề nhau là \[5!.8!\] cách.
Lời giải chi tiết:
Ta có số cách sắp xếp 5 cuốn sách toán khác nhau là 5!
Số cách sắp xếp 5 cuốn sách văn khác nhau là 5!
Có 2 cách để sắp xếp 5 cuốn sách toán khác nhau và 5 cuốn sách văn khác nhau thành 1 hàng ngang.
Do đó số cách xếp thỏa mãn bài toán là 2.5!.5!
Chọn C.
Câu 380150: Có 5 cuốn sách toán khác nhau và 5 cuốn sách văn khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp chúng thành 1 hàng sao cho các cuốn sách cùng môn thì đứng kề nhau ?
A. 10 !.
B. 2.5 !.
C. 2.5 !.5 !
D. 5 !.5 !
Trên giá sách có 6 quyển sách toán khác nhau, 7 quyển sách văn khác nhau và 8 quyển sách Tiếng anh khác. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 2 quyển thuộc 2 môn khác nhau?
A.
146
B.
226
C.
420
D.
210
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi thử TN THPT QG năm 2021 môn TOÁN
Đáp án đúng: A
Số cách lấy 2 quyển thuộc 2 môn khác nhau là: \[C_{6}^{1}.C_{7}^{1}+C_{6}^{1}.C_{8}^{1}+C_{7}^{1}.C_{8}^{1}=146.\]
ĐÂY LÀ Bộ đề thi thử THPT QG môn TOÁN năm 2021. Để có thêm nguồn tư liệu phong phú trong quá trình ôn luyện cho kì thi THPT QG sắp tới, xin chia sẻ đến các em Bộ đề thi tốt nghiệp THPT năm 2021. Đề có đáp án chi tiết giúp các em đối chiếu, tham khảo để đánh giá năng lực bản thân nhằm có kế hoạch ôn luyện tốt hơn. Chúc các em thành công và đạt kết quả cao trong bài thi!
Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và 1,2m Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thế tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?
Đáp án D
Xét các TH:
+ lấy 1 quyển sách Toán và 1 quyển sách Văn
+ lấy 1 quyển sách Toán và 1 quyển sách Tiếng Anh
+ lấy 1 quyển sách Văn và 1 quyển sách Văn
Sử dụng chỉnh hợp và quy tắc cộng.
Số cách lấy 1 quyển sách Toán và 1 quyển sách Văn là 6.7=42 cách.
Số cách lấy 1 quyển sách Toán và 1 quyển sách Tiếng Anh là 6.8=48 cách.
Số cách lấy 1 quyển sách Văn và 1 quyển sách Văn là 7.8=56 cách.
Vậy số cách lấy 2 quyển sách thuộc 2 môn khác nhau là: 42+48+56=146 cách