Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau từ 1 đến 9
Đáp án: 15120
Giải thích các bước giải:
Các chữ số cần lập có dạng `M=\overline[abcde] [ a \ne b \ne c \ne d \ne e]`
`a` có 9 cách chọn.
`b` có 8 cách.
….
`e` có 5 cách.
`=>` Tổng các chữ số có thể lập: `9.8.7.6.5=15120` [số]
Vậy có 15120 số thỏa mãn.
Cách 1:
Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abcde} [a≠b≠c≠d≠e]$
`a` có `9` cách chọn
`b` có `8` cách chọn
`c` có `7` cách chọn
`d` có `6` cách chọn
`e` có `5` cách chọn
`=>` có `9.8.7.6.5 = 15120` số.
Cách 2:
Số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đc lập từ `1,2,3,…9` là:
$A^{5}_{9} =15120$ số