Có bao nhiêu xâu bit có độ dài 10 chứa đúng bốn bít 1
Tóm tắt nội dung tài liệu
Page 2
YOMEDIA
Tham khảo tài liệu 'bài tập toán rời rạc 3', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả 27-05-2011 1255 290 Download
Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2009-2019 TaiLieu.VN. All rights reserved.
Đã gửi 22-10-2012 - 08:42
dãy (x1,x2,....,x10) trong đó mỗi giá trị x chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1 gọi là dãy nhị phân 10 bit. Có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit mà trong đó có ít nhất 3 kí tự 0 và 3 kí tự 1.
Đã gửi 22-10-2012 - 14:03 Phân tích logic một chút cho bạn dễ hình dung: $\left|\overline{\text{ít nhất 3 kí tự 0 và 3 kí tự 1}}\right|=\left|\text{Nhiều nhất 2 kí tự 0}\right|+\left|\text{Nhiều nhất 2 kí tự 1}\right|=\left|\text{Đúng 0 kí tự 0}\right|+\left|\text{Đúng 1 kí tự 0}\right|+\left|\text{Đúng 2 kí tự 0}\right|+\left|\text{Đúng 0 kí tự 1}\right|+\left|\text{Đúng 1 kí tự 1}\right|+\left|\text{Đúng 2 kí tự 1}\right|$ Suy ra $\left|\text{ít nhất 3 kí tự 0 và 3 kí tự 1}\right|=\left|\text{tổng số xâu}\right|-\left|\text{Đúng 0 kí tự 0}\right|-\left|\text{Đúng 1 kí tự 0}\right|-\left|\text{Đúng 2 kí tự 0}\right|-\left|\text{Đúng 0 kí tự 1}\right|-\left|\text{Đúng 1 kí tự 1}\right|-\left|\text{Đúng 2 kí tự 1}\right|$ Ta có: Tổng số xâu nhị phân $10$ bit là $2^{10}=1024$ xâu Đúng 0 kí tự 0 có: $1$ xâu Đúng 0 kí tự 1 có: $1$ xâu Đúng 1 kí tự 0 có: $C_{10}^1=10$ xâu Đúng 1 kí tự 1 có: $C_{10}^1=10$ xâu Đúng 2 kí tự 0 có: $C_{10}^2=45$ xâu Đúng 2 kí tự 1 có: $C_{10}^2=45$ xâu Vậy số xâu nhị phân $10$ bit có ít nhất 3 kí tự 0 và 3 kí tự 1 là $1024-1-1-10-10-45-45=912$ xâu Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!
Đã gửi 22-10-2012 - 19:51 Cách 2: Xét các xâu nhị phân độ dài 10 |Có ít nhất 3 vị trí 0 và 3 vị trí 1| = |Có đúng 3 vị trí 0 và 7 vị trí 1|+|Có đúng 4 vị trí 0 và 6 vị trí 1|+|Có đúng 5 vị trí 0 và 5 vị trí 1|+|Có đúng 6 vị trí 0 và 4 vị trí 1|+|Có đúng 7 vị trí 0 và 3 vị trí 1| Như vậy tổng số xâu thoả mãn là $C_{10}^3+C_{10}^4+C_{10}^5+C_{10}^6+C_{10}^7=120+210+252+210+120=912$ xâu Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!
Đã gửi 23-10-2012 - 08:44
Mình đưa bài này lên k phải là vì k giải dc nhưng mình có cách giải như thế này k bik sai chỗ nào nhưng k ra kq là 912 xâu bạn coi giúp mình nhékta có 10C3 cách chọn 3 vị trí để điền 3 chữ số 0sau đó có 7C3 cách chọn 3 vị trí để điền 3 chữ số 1 còn lại 4 vị trí, mỗi vị trí trong 4 vị trí này có 2 cách để điền số có thể điền 0 hoặc điền 1 nên có 24 cách điền vậy số xâu cần tìm là 10C3 . 7C3 . 24 = 67200 xâu kết quả này hình như sai nhưng mình k hiểu tại sao lại sai giúp mình với
Đã gửi 23-10-2012 - 08:51 Bạn sai là bởi vì vi phạm quy tắc nhân: "các hành động chọn phải độc lập với nhau" Ở hành động thứ nhất bạn "chọn vị trí để viết số 0" độc lập vớiHành động thứ hai bạn "chọn vị trí để viết số 1" Nếu muốn hành động thứ 3 độc lập với 2 hành động trên thìHành động thứ ba bạn phải "chọn vị trí để viết số khác 0 và khác 1" Tất nhiên điều này là không thể !!!Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!
Đã gửi 23-10-2012 - 11:14
thật là khó hiểu ghê!!! Tự nhiên mình sai bài ni hix hix. Cảm ơn bạn nhiều nha!!
|