Đề bài - bài 10 trang 138 sbt toán 7 tập 1

Đề bài

Cho hình 48:

a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình?

b) Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh \(C, D, E.\)

Lời giải chi tiết

a) Có năm tam giác vuông trong hình:

\(ABC\) vuông tại \(B\)

\(CBD\) vuông tại \(B\)

\(EDA\) vuông tại \(D\)

\(DCA\) vuông tại \(C\)

\(DCE\) vuông tại \(C\)

b) \(ABC\) vuông tại \(B\), suy ra:

\(\widehat A + \widehat {ACB} = 90^\circ \)(tính chất tam giác vuông)

\(\Rightarrow \widehat {ACB} = 90^\circ - \widehat A = 90^\circ - 40^\circ \)\(\,= 50^\circ \)

\( \widehat {ACB} + \widehat {BC{\rm{D}}} = \widehat {AC{\rm{D}}} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {BC{\rm{D}}} = 90^\circ - \widehat {ACB} = 90^\circ - 50^\circ\)\(\, = 40^\circ \)

\(ACD\) vuông tại \(C\), suy ra:

\(\widehat A + \widehat {C{\rm{D}}A} = 90^\circ \)(tính chất tam giác vuông)

\(\Rightarrow \widehat {C{\rm{D}}A} = 90^\circ - \widehat A = 90^\circ - 40^\circ \)\(\,= 50^\circ \)

\( \widehat {C{\rm{D}}A} + \widehat {C{\rm{D}}E} = \widehat {A{\rm{D}}E} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {C{\rm{D}}E} = 90^\circ - \widehat {C{\rm{D}}A} = 90^\circ - 50^\circ\)\(\, = 40^\circ \)

\(DEA\) vuông tại \(D\), suy ra:

\(\widehat A + \widehat E = 90^\circ \)(tính chất tam giác vuông)

\( \Rightarrow \widehat E = 90^\circ - \widehat A = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \)