Đề bài - bài 121 trang 21 sbt toán 6 tập 1
|
Áp dụng tính chất: Nếu trong một tích các số tự nhiên có một thừa số chia hết cho một số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó. Đề bài Chứng tỏ rằng số có dạng \(\overline {abcabc} \)bao giờ cũng chia hết cho \(11\) (chẳng hạn \(328328 \,\,\,\, 11\)) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng tính chất: Nếu trong một tích các số tự nhiên có một thừa số chia hết cho một số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó. Lời giải chi tiết Ta có : \(\overline {abcabc} =\overline {abc}.1000+\overline {abc}\)\(=\overline {abc}.(1000+1)\)\(=1001.\overline {abc}\) Từ đó \(\overline {abcabc} = 1001.\overline {abc} = 7.11.13.\overline {abc} \) Vì \(11\,\,\,\, 11\) nên \(7.11.13.\overline {abc} \) \( \,\,\,\, 11\) hay \(1001.\) \(\overline {abc} \) \(\,\,\, 11\) Do đó\(\overline {abcabc}\,\,\,\, 11\) Vậy số có dạng \(\overline {abcabc} \)bao giờ cũng chia hết cho \(11.\)
|
