Đề bài - bài 1.55 trang 25 sbt giải tích 12
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {ad - bc \ne 0} \right)\) có TCĐ \(x = - \dfrac{d}{c}\) và TCN \(y = \dfrac{a}{c}\). Đề bài Đồ thị hàm số nào sau đây có hai tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một tứ giác có diện tích bằng \(12\)? A. \(y = \dfrac{{3x + 2}}{{x - 2}}\) B. \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{1 - x}}\) C. \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 5}}\) D. \(y = \dfrac{{3x + 7}}{{x - 4}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tìm các đường tiệm cận của mỗi đò thị hàm số, sử dụng lý thuyết: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\left( {ad - bc \ne 0} \right)\) có TCĐ \(x = - \dfrac{d}{c}\) và TCN \(y = \dfrac{a}{c}\). - Tính diện tích hình chữ nhật tạo thành và kết luận. Lời giải chi tiết Đáp án A: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x + 2}}{{x - 2}}\) có đường TCĐ \(x = 2\) và TCN \(y = 3\). Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \(2.3 = 6\). Đáp án A sai. Đáp án B: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{1 - x}}\) có đường TCĐ \(x = 1\) và TCN \(y = - 2\). Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \(2.1 = 2\). Đáp án B sai. Đáp án C: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 5}}\) có đường TCĐ \(x = - 5\) và TCN \(y = 1\). Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \(5.1 = 5\). Đáp án C sai. Đáp án D: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x + 7}}{{x - 4}}\) có đường TCĐ \(x = 4\) và TCN \(y = 3\). Diện tích hình chữ nhật tạo thành là: \(4.3 = 12\). Đáp án D đúng. Chọn D.
|