\[\eqalign{ & {\left[ {x + 2y} \right]^2} = {x^2} + 2.x.2y + [2y]^2 \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \;\;\,= {\rm{ }}{x^2} + 4xy + 4{y^2} \cr} \]
Đề bài
Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau:
\[{x^2} + 2xy + 4{y^2} = {\left[ {x + 2y} \right]^2}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng bình phương của một tổng.
\[{\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\]
Lời giải chi tiết
Ta có:
\[\eqalign{
& {\left[ {x + 2y} \right]^2} = {x^2} + 2.x.2y + [2y]^2 \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \;\;\,= {\rm{ }}{x^2} + 4xy + 4{y^2} \cr} \]
Do đó kết quả \[{x^2} + 2xy + 4{y^2} = {\left[ {x + 2y} \right]^2}\]là sai.