Đề bài - bài 31 trang 12 sbt toán 9 tập 2
\(\eqalign{& \left( I \right)\left\{ {\matrix{\displaystyle{{{x + 1} \over 3} - {{y + 2} \over 4} = {{2\left( {x - y} \right)} \over 5}} \cr\displaystyle{{{x - 3} \over 4} - {{y - 3} \over 3} = 2y - x} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{20(x + 1) - 15(y +2) = 12[2(x - y)]} \cr{3(x - 3) - 4(y -3) = 12(2y - x)} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{20x + 20 - 15y - 30 = 24x - 24y} \cr{3x - 9 - 4y + 12 = 24y - 12x} \cr} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{4x - 9y = - 10} \cr{15x - 28y = - 3} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{60x - 135y = - 150} \cr{60x - 112y = - 12} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{ - 23y = - 138} \cr{4x - 9y = - 10} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{y = 6} \cr{4x - 9.6 = - 10} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{y = 6} \cr{4x = 44} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{y = 6} \cr{x = 11} \cr} } \right. \cr} \) Đề bài Tìm giá trị của \(m\) để nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\matrix{\displaystyle cũng là nghiệm của phương trình \(3mx 5y = 2m + 1.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng: - Biến đổi hệ phương trình đã cho về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ bằng phương pháp cộng đại số. - Thay nghiệm của hệ phương trình vừa tìm được vào phương trình chứa tham số \(m\) để tìm \(m\). Lời giải chi tiết Giải hệ phương trình: \(\eqalign{ Để \((x; y) = (11; 6)\) là nghiệm của phương trình \(3mx 5y = 2m + 1\) ta thay \(x = 11; y = 6\) vào phương trình trên ta được: \(33m - 30 = 2m + 1\) \(\Leftrightarrow 31m = 31 \Leftrightarrow m = 1\) Vậy với \(m = 1\) thì nghiệm của hệ \((I)\) cũng là nghiệm của phương trình: \(3mx 5y = 2m + 1.\)
|