Đề bài - bài 31 trang 16 sgk toán 8 tập 1
\(\eqalign{ & {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) \cr & = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} + \left( { - 3ab} \right).a + \left( { - 3ab} \right).b \cr & = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2} \cr & = {a^3} + \left( {3{a^2}b - 3{a^2}b} \right) + \left( {3a{b^2} - 3a{b^2}} \right) + {b^3} \cr & = {a^3} + {b^3} \cr} \) Đề bài Chứng minh rằng: a) \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right)\) b) \({a^3} - {b^3} = {\left( {a - b} \right)^3} + 3ab\left( {a - b} \right)\) Áp dụng: Tính \({a^3} + {b^3}\), biết \(a . b = 6\) và \(a + b = -5.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết - Biến đổi vế phải của đẳng thức về vế trái đẳng thức. - Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phương của một tổng hoặc một hiệu, tổng (hiệu) hai lập phương, nhân đơn thức với đa thức. Lời giải chi tiết a)\({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right)\) Biến đổi vế phải: \(\eqalign{ Vậy\({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right)\) b)\({a^3} - {b^3} = {\left( {a - b} \right)^3} + 3ab\left( {a - b} \right)\) Biến đổi vế phải: \(\eqalign{ Vậy\({a^3} - {b^3} = {\left( {a - b} \right)^3} + 3ab\left( {a - b} \right)\) Áp dụng: Với \(ab = 6, a + b = -5\), ta được: \(\eqalign{
|