Đề bài - bài 38 trang 71 sbt toán 9 tập 1
|
\(\eqalign{& A{B^2} = {\left( {{x_A} - {x_B}} \right)^2} + {\left( {{y_A} - {y_B}} \right)^2} \cr& = {\left( {3 + 3} \right)^2} + {\left( {4 - 2} \right)^2} = 40 \cr& AB = \sqrt {40} = 2\sqrt {10} \cr} \). Đề bài Cho các hàm số : \(y = 2x - 2\); (d1) \(y = - \dfrac{4}{3}x - 2\); (d2) \(y = \dfrac{1}{3}x + 3\). (d3) a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ . b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d3)với(d1)và (d2)theo thứ tự là A, B. Tìm tọa độ của A, B c) Tính khoảng cách AB. Phương pháp giải - Xem chi tiết Cách vẽ đồ thị hàm số\(y = ax + b\)\((a \ne 0)\) +Nếu\(b = 0\) ta có hàm số \(y = ax\). Đồ thị của \(y = ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\)và điểm\(A(1;a)\); +Nếu \(b \ne 0\)thì đồ thị \(y = ax + b\)là đường thẳng đi qua các điểm\(A(0;b)\);\(B( - \dfrac{b}{a};0)\). Khoảng cách giữa hai điểm\(A({x_1};{y_1})\) và\(B({x_2};{y_2})\) \(AB = \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} \) Lời giải chi tiết a) +) Vẽ đồ thị hàm số \(y = 2x -2\) (d1) Cho \(x = 0\) thì \(y = - 2\). Ta có : Cho \(y = 0\) thì \(2x 2 = 0\) \(\Leftrightarrow 2x = 2 \Leftrightarrow x = 1\). Ta có: \((1; 0)\) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm \((0; 2)\) và \((1; 0)\) +) Vẽ đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{4}{3}x - 2\) (d2) Cho\(x = 0\) thì \(y = - 2\). Ta có: Cho \(y = 0\) thì \(- \dfrac{4 }{3}x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 1,5\). Ta có: \(\left( { - 1,5;0} \right)\) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm \(\left( {0; - 2} \right)\)và \(\left( { - 1,5;0} \right)\) +) Vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}x + 3\) (d3) Cho\(x = 0\) thì \(y = 3.\) Ta có: \((0;3)\) Cho\(y = 0\) thì \(\dfrac{1}{3}x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - 9\). Ta có: \((-9; 0)\) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm \((0; 3)\) và \((-9; 0)\) b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1)và (d3): \(\eqalign{ Tung độ giao điểm: \(y = 2.3 - 2 \Leftrightarrow y = 6 - 2 = 4\) Vậy tọa độ điểm A là : \(A(3; 4)\) Phương trình hoành độ giao điểm của (d2)và (d3): \(\eqalign{ Tung độ giao điểm : \(y = \dfrac{1}{3}.\left( { - 3} \right) + 3 \Leftrightarrow y = - 1 + 3 = 2\) Vậy tọa độ điểm B là :\( B(-3 ; 2)\) c) Ta có: \(\eqalign{
|
