Đề bài - bài 72 trang 147 sbt toán 7 tập 1
|
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Trên tia đối của tia \(BC\) lấy điểm \(D\), trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm \(E\) sao cho \(BD = CE.\) Chứng minh rằng \(ADE\) là tam giác cân. Đề bài Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A.\) Trên tia đối của tia \(BC\) lấy điểm \(D\), trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm \(E\) sao cho \(BD = CE.\) Chứng minh rằng \(ADE\) là tam giác cân. Phương pháp giải - Xem chi tiết - Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. - Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Lời giải chi tiết \( ABC\) cân tại \(A\) nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}\)(tính chất tam giác cân) Lại có: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \)(hai góc kề bù) \(\widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = 180^\circ \)(hai góc kề bù) \(\Rightarrow \widehat {{B_2}} = \widehat {{C_2}}\) Xét \(ABD\) và \(ACE\) có: \(AB = AC\) (vì \( ABC\) cân tại \(A\)) \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{C_2}}\)(chứng minh trên) \(BD = CE\) (gt) \(\Rightarrow ABD = ACE\) (c.g.c) \( \Rightarrow AD = AE\) (hai cạnh tương ứng) \(ADE\) có \(AD=AE\) nên \(ADE\) cân tại \(A\)(theo định nghĩa tam giác cân).
|
