Đề bài
Giải các bất phương trình sau:
\[\eqalign{ & a]\,\,3x - 9 > 0 \cr & b]\,\,2x + 10 < 0 \cr & c]\,\, - 4x + 4 \ge 0 \cr & d]\,\, - 5x - 15 \le 0 \cr} \]
Lời giải chi tiết
\[a]\;3x - 9 > 0 \Leftrightarrow 3x > 9 \Leftrightarrow x > 3\]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \[{\rm{\{ }}x|x > 3\} \]
\[b]\;2x + 10 < 0 \Leftrightarrow 2x < - 10\]
\[\Leftrightarrow \dfrac{1 }{ 2}.2x < \dfrac{1}{ 2}.[ - 10]\]
\[\Leftrightarrow x < - 5\]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \[{\rm{\{ }}x|x < - 5\} \]
\[c] \;- 4x + 4 > 0 \Leftrightarrow - 4x > - 4 \]
\[\Leftrightarrow \left[ { - \dfrac{1}{ 4}} \right].[ - 4x] < \left[ { - \dfrac{1}{4}} \right].[ - 4] \]
\[\Leftrightarrow x < 1\]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \[{\rm{\{ }}x|x < 1\} \]
\[d]\; - 5x - 15 \le 0 \Leftrightarrow - 5x \le 15 \]
\[\Leftrightarrow \left[ { -\dfrac {1 }{ 5}} \right].[ - 5x] \le \left[ { - \dfrac{1 }{ 5}} \right].15 \]
\[\Leftrightarrow x \le - 3\]
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \[{\rm{\{ }}x|x \ge - 3\} \]