Đề bài - thử tài bạn 5 trang 15 tài liệu dạy – học toán 9 tập 2

Đề bài

Bằng minh họa hình học em hãy cho biết hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 1\\6x + 2y = 2\end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm.

Lời giải chi tiết

\(6x + 2y = 2 \Leftrightarrow 3x + y = 1\)

Do đó hệ phương trình trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 1\\3x + y = 1\end{array} \right.\)

Vì đường thẳng \(3x + y = 1\) và đường thẳng \(3x + y = 1\) trùng nhau, tức là chúng cắt nhau tại vô số điểm nên hệ phương trình trên có vô số nghiệm.