Độ dốc của đường ngân sách phụ thuộc vào điều gì

*Các ràng buộc thị trường đối với người tiêu dùng

Giả sử người tiêu dùng có một mức thu nhập I được dùng để chi tiêu, mua sắm các hàng hóa X và Y trong một khoảng thời gian nhất định. Để đơn giản hóa, ta cũng giả sử rằng, người tiêu dùng này không để dành, do đó, thu nhập I sẽ được sử dụng hết cho mục tiêu tối đa hóa độ thỏa dụng của anh ta [hay chị ta]. Trong điều kiện đó, mức thu nhập I nói trên đã tạo ra một sự giới hạn đối với khả năng mua sắm các giỏ hàng hóa của người tiêu dùng. Anh ta [hay chị ta] không thể chi tiêu cho các hàng hóa vượt quá mức thu nhập I. Tuy nhiên, khối lượng các hàng hóa X, Y mà anh ta [hay chị ta] có thể mua được không chỉ tùy thuộc vào mức thu nhập I. Chúng còn phụ thuộc vào giá cả của các hàng hóa này. Gọi PX, PY lần lượt là giá cả thị trường của các hàng hóa X và Y. Khi mua một khối lượng x hàng hóa X, số lượng tiền cần để chi trả là x.PX. Khi mua một khối lượng y về hàng hóa Y, số tiền người tiêu dùng phải bỏ ra là y.PY.

Vậy mọi giỏ hàng hóa [x,y] mà người tiêu dùng có thể mua sắm được phải thỏa mãn điều kiện sau:

Bất đẳng thức [1] thể hiện sự ràng buộc ngân sách đối với người tiêu dùng. Anh ta [hay chị ta] chỉ A có thể mua được những giỏ hàng hóa nhất định trong miền ràng buộc mà bất đẳng thức [1] chỉ ra. Khi giỏ hàng hóa [x,y] không thỏa mãn bất đẳng thức [1], tức x.PX + y.PY > I, nó có thể là giỏ hàng hóa đáng mong muốn đối với người tiêu 0 dùng [về mặt sở thích], song nó lại giỏ hàng hóa không khả thi - người tiêu dùng không thể mua được trong khả năng tiền bạc của mình [ràng buộc về mặt ngân sách]. Về phương diện hình học, có thể biểu thị miền ràng buộc ngân sách đối với người tiêu dùng bằng tam giác AOB trên hình 1. Mọi điểm nằm trong hình tam giác AOB và nằm trên các cạnh của nó, đều thỏa mãn bất đẳng thức [1], nên đều là những điểm khả thi. Những điểm nằm bên ngoài tam giác này là những điểm không khả thi - những điểm thể hiện các giỏ hàng hóa mà người tiêu dùng không thể mua được. 

Khái niệm đường ngân sách

Đường ngân sách mô tả các giỏ hàng hóa [x,y] tối đa mà người tiêu dùng có thể mua được. Nó cho chúng ta biết số lượng hàng hóa Y tối đa mà người tiêu dùng có thể mua được khi đã mua một lượng hàng hóa X nhất định, hay số lượng hàng hóa X tối đa mà người tiêu dùng có thể mua  được khi đã mua một lượng hàng hóa Y nhất định. Khi đã mua một lượng x nhất định, số lượng y tối đa có thể mua được chính là lượng thu nhập I còn lại sau khi đã mua x chia cho mức giá PY:

Tập hợp các giỏ hàng hóa [x,y] tối đa ở đây phải thỏa mãn đẳng thức hay phương trình:

Dễ dàng nhận ra rằng [2] và [2'] hoàn toàn tương đương nhau. Phương trình [2] hay [2'] chính là phương trình đường ngân sách. Vì phương trình [2] là một phương trình tuyến tính nên đường ngân sách là một đường thẳng. Chú ý rằng chúng ta biểu thị x, y là khối lượng của các hàng hóa X, Y, nên điều đó giả định ngầm rằng x và y là những số không âm. Có thể không khó khăn để nhận ra rằng, đường AB trên hình 1 chính là đường ngân sách gắn liền với điều kiện về thu nhập và giá cả đã biết. Điểm mút A trên trục tung biểu thị lượng hàng hóa Y tối đa có thể mua được khi người tiêu dùng không mua một đơn vị hàng hóa X nào.

Tung độ của nó có giá trị bằng I/PY.Tương tự, điểm mút B trên trục hoành biểu thị lượng hàng hóa X tối đa có thể mua được khi người tiêu dùng không mua một đơn vị hàng hóa Y nào. Hoành độ của nó có giá trị bằng I/PX. Những điểm nằm trên đường ngân sách AB đều là những điểm khả thi trong điều kiện thu nhập I được chi tiêu hết. Những điểm khả thi nằm trong miền ràng buộc ngân sách nhưng không nằm trên đường ngân sách đều biểu thị các trường hợp thu nhập hay ngân sách I không được sử dụng hết.

Vị trí của đường ngân sách phụ thuộc vào mức thu nhập I và các mức giá của các hàng hóa X,Y. Độ dốc của đường ngân sách phụ thuộc vào mức giá tương đối của hai hàng hóa này và đo bằng [- PX/PY] 

Nguồn: PGS.TS. Phí Mạnh Hồng [Quantri.vn biên tập và hệ thống hóa]