Giá trị lớn nhất của hàm số y = cos2x 3
|
Giới thiệu về cuốn sách này Show Page 2Giới thiệu về cuốn sách này
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos 2x + 3x...
Câu hỏi: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos 2x + 3x + 2018\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\)A 2017 B 2018 C 2019 D 2020 Đáp án
C
- Hướng dẫn giải Phương pháp giải: Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\): Bước 1: Tính y’, giải phương trình \(y' = 0 \Rightarrow \) các nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right].\) Bước 2: Tính các giá trị \(y\left( a \right);y\left( b \right);y\left( {{x_i}} \right).\) Bước 3: So sánh và kết luận \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} y = \max \left\{ {y\left( a \right);y\left( b \right);y\left( {{x_i}} \right)} \right\},\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} y = \min \left\{ {y\left( a \right);y\left( b \right);y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\). Giải chi tiết: TXĐ: D = R. Ta có: \(y' = - 2\sin x + 3 > 0\,\,\forall x \in \left[ {0;\pi } \right]\) \(y\left( 0 \right) = 2019,\,\,y\left( \pi \right) = 2019 + 3\pi \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;\pi } \right]} y = 2019\). Chọn C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm Đề online - Kiểm tra 1 tiết chương ứng dụng của đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số - Có lời giải chi tiếtLớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học
Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos 2x\) trên đoạn \(\left[ { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{6}} \right]\). Tính giá trị biểu thức \(T = M - 2m\).
A. B. C. D. Hàm số $y = \cos 2x - 3$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[ {0;\pi } \right]$ bằngHàm số \(y = \cos 2x - 3\) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\) bằng A. \( - 4.\) B. \( - 3\) C. \( - 2.\) D. \(0.\) |
